Texte intégral
Quel est le rapport entre rayons du grand et des petits cercles ?
Solution
Considérons un petit cercle (centreI, rayonr), et un diamètreDdu grand cercle (centreO, rayonR) passant par le centre d’un autre petit cercle.
Le segment OI = R−r fait un angle de 60° avec D et se projette sur la distance deI à D, longue der+R/2.
Ainsir+R/2 = (R−r)√ 3/2, et r
R =
√3−1 2 +√
3 = 3√
3−5 = 2 3√
3 + 5 = 0,196152. . .= 1 5,098076. . .
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