Bilan sur les vecteurs.
• Savoir ce qu’est ladirection,le sens,la longueur d’un vecteur.
• Savoirconstruiredes vecteurs~u+~v, k~u,· · ·.
;Exo 1 du DM, 8, 9, 10, 11 p 302.
• Savoir d´emontrer que ABCD est un parall´elogramme(en d´emontrant que−−→
AB =
−−→DC par exemple).
;Exos 19, 32, 46 p304-307.
Exo typique :construire le point M tel que−−→
AM =−→
AC−2−−→
BC· · ·
;Exos 8, 9, 10 p302 + DM exo 1.
• Savoir d´emontrer que deux vecteurs~uet~vsont colin´eaires.
– G´eom´etriquementsi on sait a priori qu’ils sont port´es par des droites parall`eles, – vectoriellement si on peut trouver un r´eel ktel que~v=k~u,
– analytiquement:~u et~v colin´eaires si xy0=yx0
;Exos 15, 17, 18, 55, 57, 58, 59 p303-309.
• Savoir d´emontrer que (AB) et (CD) sontparall`elesou que A, B, et C sontalign´es.
; en d´emontrant que −−→
AB et −−→
CD sont colin´eaires dans le premier cas, que −−→
AB et
−→AC sont colin´eaires dans le second cas.
;exos 29, 30, DM exo 3, 57, 58, 59, 66, 67 p303-309.
• Savoir manier une´egalit´e vectorielle(utilisation de la relation deChasles).
Exo typique :Exprimez le vecteur−−→
AB en fonction de−→
AC et−−→
BC...
;exo 3 du DM, exo 14 p 303, 30 p 305, 38 p 306, fiche exo.
• Savoir calculer lescoordonn´ees de −−→
AB connaissant celles de A et de B.
;exo 40 1˚), 44 a) p307.
• Savoir calculer lescoordonn´ees de −→u +−→v ou de k−→u connaissant celles de −→u et de−→v.
;exo 44, 45 p307.
• Savoir calculer lescoordonn´ees d’un point M connaissant une ´egalit´e vectorielle Exo typique : Trouver les coordonn´ees (x, y) de M tel que −−→
AM = 2−→
AC (o`u les coordonn´ees des autres points, A et C ici, sont connues).
;exos 40, 41, 42, 43, 44 p307.
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