OPÉRATIONS SUR LES VECTEURS
Nom et prénom de l’élève
OBJECTIFS - Utiliser des notions mathématiques pour faire la somme vectorielle.
- Tracer avec soin cette somme vectorielle.
1- Représentation d’un vecteur force
Une force est représentée par un segment fléché qui porte le nom de vecteur.
Un vecteur force est complètement définie si l’on connait ses 4 paramètres :
Le point d’application (ou origine de la force)
La direction
Le sens
L’intensité ou norme
Remarque : Une direction peut avoir deux sens : ( ou ou ou ).
Exemple : Action de la main sur la corde de l’arc (Echelle : 1 cm 100 N)
Action (qui agit/qui subit)
Point d’application
Direction Sens Notation Intensité
2- Faire une somme vectorielle de 2 vecteurs
En principe un objet est soumis à plusieurs forces à la fois, il est donc utile de pouvoir les ajouter. On ne peut les ajouter qu’en faisant la somme vectorielle des différentes forces agissant sur l’objet.
Faire la somme vectorielle de deux forces
Prenons comme exemple suivant : Soit deux forces : F1 = 40 N et F2 = 20 N.
Il existe deux méthodes graphiques, a choisir en fonction de la situation proposée.
Attention : on ne peut pas faire la somme mathématique F = 40 + 20 = 60 Newtons, car les deux vecteurs n’ont pas la même direction et le même sens.
Ta mission :
① Construire un tableau indiquant les caractéristiques d’un vecteur force.
② Faire la somme vectorielle de 2 vecteurs forces.
③ Faire la somme vectorielle de 3 vecteurs forces.
④ Faire une différence vectorielle de 2 vecteurs.
④ Trouver les composantes verticale et horizontale d’un vecteur.
O
1ère méthode : Méthode « mis bout à bout »
Force Vecteur force
Echelle : 1 cm 10 N
Le dynamique des forces
2ème méthode : Construire un parallélogramme
Force Vecteur force
Echelle : 1 cm 10 N
Le dynamique des forces
Application :
2 forces et s’exercent sur cet avion.
Echelle : 1 cm 100 Newtons
Quelles sont les valeurs des deux forces
Faire la somme vectorielle de ces deux forces.
.
Donner la valeur numérique du vecteur : .
L’avion va-t-il bien prendre la direction nord ?
3- Faire une somme vectorielle de 3 vecteurs
La méthode « mis bout à bout » est la méthode la plus facile dans le cas de somme de plusieurs vecteurs.
Force Vecteur force
Echelle : 1 cm 10 N
Le dynamique des forces
4- Faire la différence de 2 vecteurs
En physique il est parfois utile de faire une différence entre deux vecteurs. (Par exemple pour trouver le vecteur accélération).
Faire la différence vectorielle de deux forces
Prenons comme exemple suivant : Soit deux forces : F1 = 40 N et F2 = 20 N.
Attention : on ne peut pas faire la différence mathématique F = 40 - 20 = 20 Newtons, car les deux vecteurs n’ont pas la même direction et le même sens.
Force Vecteur force
Echelle : 1 cm 10 N
Le dynamique des forces
Application : Lancer d’un projectile
Tracer le vecteur : au point A5
5- Composantes d’un vecteur
La composante du vecteur sur l’axe des abscisses est notée : et sur l’axe des ordonnées est notée : .
Les normes des deux vecteurs :
On peut appliquer la relation de Pythagore : A0
A1
A2
A3
A4 A5
Application :
Trouver les composantes du vecteur poids dans les deux situations suivantes et exprimer leurs normes respectives :
Situation ① Situation ②
Selon l’orientation suivante :
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Selon l’orientation suivante :
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