Somme de deux Vecteurs - vecteurscolinéaires

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Tel :22541160

Lycée secondaire Borg cédria

Somme de deux

Vecteurs -

vecteurs

colinéaires

Série N:5

Niveau : 1er secondaire 2010 /2011

MR: GARY

EXERCICE: 1

Soit ABC un triangle .

-1- Construire les points E et F tel que AE^ = 2 AB^ - ^AC et ^{BF  1}₂^AC -2- Montrer que 2^{EB EC 0}

-3- Montrer que (AE) //(CF).

EXERCICE: 2

Soit un triangle et M(AB) tel que ^{AM } ₅^3AB -1- Construire le point M.

-2- Soit N vérifiant 2^{AN 3CN 0} montrer que^{AN }₅^3AC -3- Montrer que^{MN  BC}

5 3 . -4- En déduire que (MN) // (BC).

EXERCICE: 3 -1- Calculer

a) + - + - -

b) + + + + + + -2- Soit ABC un triangle et I le milieu de [BC].

a) Construire le point D tel que (I)= D

b) Montrer que ABCD est un parallélogramme.

c) Construire le point E tel que = + . d) Montrer que =

e) Déterminer le point M tel que = -

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Lycée secondaire Borg cédria

Somme de deux

Vecteurs -

vecteurs

colinéaires

Série N:5

Niveau : 1er secondaire 2010 /2011

MR: GARY

EXERCICE: 4

-1- Soit ABCD est un parallélogramme de centre O .

a) Compléter + = … , + = … , + =…. ; + =…

-2- Simplifier les expressions suivantes :

+ - ; + - + EXERCICE: 5

-1- Calculer +

-2- Soit ABC un triangle et I le milieu de [BC].

a) Construire le point D tel que : = . b) Construire le point E tel que : c) Montrer que =

e) Donner le vecteur somme dans chacun cas suivant : + ; + ; + EXERCICE: 6

Soit ABC un triangle .

-1- Marquer les points D ,E et F tel que = , et . -2- Montrer que sont colinéaires.

-3- Soit M tel que montrer que F, M et B sont alignées . EXERCICE: 7

Soit ABCD un parallélogramme de centre I .

-1- Construire le point M tel que et le point N tel que . En déduire que

-2- Montrer que et

-3- En déduire la nature de quadrilatère ABNI .

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EXERCICE: 8

On considère un triangle ABC

-1- Construire le point M tel que .

-2- Soit le point N tel que 3 . Puis construire le point N.

-3- Exprimer en fonction de en déduire que (MN) // (BC).

EXERCICE: 9

On considère un triangle ABC

-1- Construire le point M tel que .

-2- Soit le point N tel que . Puis construire le point N.

-3- Exprimer en fonction de en déduire que (MN) // (BC).