Activit´e de math´ematiques
Etude de fonction ´
On consid`ere la fonction f :x7→2x2+x−6 d´efinie surR. 1. D´eterminer les variations de la fonction f.
2. On appelle Cf la repr´esentation graphique de la fonction f dans un rep`ere orthonormal.
(a) D´eterminer les points d’intersection de la courbeCf avec les axes de coordonn´ees.
(b) Tracer la courbe Cf.
(c) D´eterminer l’´equation de chacune des tangentes `a la courbe Cf aux points d’intersection avec les axes de coordonn´ees.
(d) Repr´esenter ces tangentes sur le graphique pr´ec´edent.
3. On consid`ere la fonctiong:x7→x2+x−5 d´efinie surR, on appelleCg la repr´esentation graphique de la fonction g dans le rep`ere pr´ec´edent.
(a) ´Etudier les variations de la fonctiong.
(b) D´eterminer les points d’intersection de la courbeCg avec les axes de coordonn´ees.
(c) Tracer la courbe Cg sur le graphique pr´ec´edent.
(d) D´eterminer les points d’intersection des courbesCf etCg. (e) D´eterminer la position relative des courbesCf etCg.
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