Identités Remarquables

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Formules

    développer     ( a + b )² = a ² + 2 a b + b ² ( a – b )² = a ² – 2 a b + b ² ( a + b ) ( a – b ) = a ² – b ²

    factoriser    

Exemples

• ( x + 5 ) ² = x ² + 2 × x × 5 + 5 ² = x ² + 10 x + 25

• ( 2 y – 3 ) ² = ( 2 y ) ² – 2 × 2 y × 3 + 3 ² = 4 y ² – 12 y + 9

• ( x + 4 ) ( x – 4 ) = x ² – 4 ² = x ² – 16

• ( u –

3 ) ² = u ² – 2 × u ×

^{3 +}⁽

³⁾²^{= u ² – 2}

^{3 u + 3}

• t ² – 22 t + 121 = t ² – 2 × t × 11 + 11 ² = ( t – 11 ) ²

• 144 – y ² = 12 ² – y ² = ( 12 + y ) ( 12 – y )

• 9 x ² + 12 x + 4 = ( 3 x ) ² + 2 × 3 x × 2 + 2 ² = ( 3 x + 2 ) ²

Démonstrations au programme

( a + b ) ² = a ² + 2 a b + b ²  https://www.youtube.com/watch?v=wDAdBXlZNK4

cours d’Yvan Monka  https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19Calc_algebriqueM.pdf