Identités remarquables et développements

Mathématiques Seconde

2017-2018

A = − ( 3 x + 2 ) ²

A = −(3 x + 2) ²

2 Mathématiques Seconde Identités remarquables et développements

A = − ( 3 x + 2 ) ²

A = −(3 x + 2) ²

A = − [(3 x ) ² + 2 × 3 x × 2 + 2 ² ]

A = − ( 3 x + 2 ) ²

A = −(3 x + 2) ²

A = − [(3 x ) ² + 2 × 3 x × 2 + 2 ² ] A = − [9 x ² + 12 x + 4]

2 Mathématiques Seconde Identités remarquables et développements

A = − ( 3 x + 2 ) ²

A = −(3 x + 2) ²

A = − [(3 x ) ² + 2 × 3 x × 2 + 2 ² ] A = − [9 x ² + 12 x + 4]

A = − 9 x ² − 12 x − 4

Ainsi A = − 9 x ² − 12 x − 4.

B = ( 3 x − 1 )( 3 x + 1 ) + 1 − 9 x ²

B = (3 x − 1)(3 x + 1) + 1 − 9 x ²

3 Mathématiques Seconde Identités remarquables et développements

B = ( 3 x − 1 )( 3 x + 1 ) + 1 − 9 x ²

B = (3 x − 1)(3 x + 1) + 1 − 9 x ²

B = (3 x ) ² − 1 + 1 − 9 x ²

B = ( 3 x − 1 )( 3 x + 1 ) + 1 − 9 x ²

B = (3 x − 1)(3 x + 1) + 1 − 9 x ² B = (3 x ) ² − 1 + 1 − 9 x ²

B = 9 x ² − 1 + 1 − 9 x ²

3 Mathématiques Seconde Identités remarquables et développements

B = ( 3 x − 1 )( 3 x + 1 ) + 1 − 9 x ²

B = (3 x − 1)(3 x + 1) + 1 − 9 x ² B = (3 x ) ² − 1 + 1 − 9 x ²

B = 9 x ² − 1 + 1 − 9 x ² B = 0

Ainsi B = 0.

C = − 3 x ² − 2 − ( 2 x − 4 ) ²

C = − 3 x ² − 2 − (2 x − 4) ²

4 Mathématiques Seconde Identités remarquables et développements

C = − 3 x ² − 2 − ( 2 x − 4 ) ²

C = − 3 x ² − 2 − (2 x − 4) ²

C = − 3 x ² − 2 − [(2 x ) ² − 2 × 2 x × 4 + 4 ² ]

C = − 3 x ² − 2 − ( 2 x − 4 ) ²

C = − 3 x ² − 2 − (2 x − 4) ²

C = − 3 x ² − 2 − [(2 x ) ² − 2 × 2 x × 4 + 4 ² ] C = − 3 x ² − 2 − [4 x ² − 16 x + 16]

4 Mathématiques Seconde Identités remarquables et développements

C = − 3 x ² − 2 − ( 2 x − 4 ) ²

C = − 3 x ² − 2 − (2 x − 4) ²

C = − 3 x ² − 2 − [(2 x ) ² − 2 × 2 x × 4 + 4 ² ] C = − 3 x ² − 2 − [4 x ² − 16 x + 16]

C = − 3 x ² − 2 − 4 x ² + 16 x − 16

C = − 3 x ² − 2 − ( 2 x − 4 ) ²

C = − 3 x ² − 2 − (2 x − 4) ²

C = − 3 x ² − 2 − [(2 x ) ² − 2 × 2 x × 4 + 4 ² ] C = − 3 x ² − 2 − [4 x ² − 16 x + 16]

C = − 3 x ² − 2 − 4 x ² + 16 x − 16 C = − 7 x ² + 16 x − 18

Ainsi C = − 7 x ² + 16 x − 18.

4 Mathématiques Seconde Identités remarquables et développements

D = ( x − 3 ) × ( x − 4 ) ²

D = ( x − 3) × ( x − 4) ²

D = ( x − 3 ) × ( x − 4 ) ²

D = ( x − 3) × ( x − 4) ²

D = ( x − 3) × x ² − 2 × x × 4 + 4 ²

5 Mathématiques Seconde Identités remarquables et développements

D = ( x − 3 ) × ( x − 4 ) ²

D = ( x − 3) × ( x − 4) ²

D = ( x − 3) × x ² − 2 × x × 4 + 4 ²

D = ( x − 3) × x ² − 8 x + 16

D = ( x − 3 ) × ( x − 4 ) ²

D = ( x − 3) × ( x − 4) ²

D = ( x − 3) × x ² − 2 × x × 4 + 4 ² D = ( x − 3) × x ² − 8 x + 16

D = x ³ − 8 x ² + 16 x − 3 x ² + 24 x + 48

5 Mathématiques Seconde Identités remarquables et développements

D = ( x − 3 ) × ( x − 4 ) ²

D = ( x − 3) × ( x − 4) ²

D = ( x − 3) × x ² − 2 × x × 4 + 4 ² D = ( x − 3) × x ² − 8 x + 16

D = x ³ − 8 x ² + 16 x − 3 x ² + 24 x + 48 D = x ³ − 11 x ² + 40 x + 48

Ainsi D = x ³ − 11 x ² + 40 x + 48.

E = ( x + 2 ) × ( 2 x − 3 ) ²

E = ( x + 2) × (2 x − 3) ²

6 Mathématiques Seconde Identités remarquables et développements

E = ( x + 2 ) × ( 2 x − 3 ) ²

E = ( x + 2) × (2 x − 3) ²

E = ( x + 2) × (2 x ) ² − 2 × 2 x × 3 + 3 ²

E = ( x + 2 ) × ( 2 x − 3 ) ²

E = ( x + 2) × (2 x − 3) ²

E = ( x + 2) × (2 x ) ² − 2 × 2 x × 3 + 3 ² E = ( x + 2) × 4 x ² − 12 x + 9

6 Mathématiques Seconde Identités remarquables et développements

E = ( x + 2 ) × ( 2 x − 3 ) ²

E = ( x + 2) × (2 x − 3) ²

E = ( x + 2) × (2 x ) ² − 2 × 2 x × 3 + 3 ² E = ( x + 2) × 4 x ² − 12 x + 9

E = 4 x ³ − 12 x ² + 9 x + 8 x ² − 24 x + 18

E = ( x + 2 ) × ( 2 x − 3 ) ²

E = ( x + 2) × (2 x − 3) ²

E = ( x + 2) × (2 x ) ² − 2 × 2 x × 3 + 3 ² E = ( x + 2) × 4 x ² − 12 x + 9

E = 4 x ³ − 12 x ² + 9 x + 8 x ² − 24 x + 18 E = 4 x ³ − 4 x ² − 15 x + 18

Ainsi E = 4 x ³ − 24 x ² + 45 x − 27.

6 Mathématiques Seconde Identités remarquables et développements