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Transitions M 2 dans les noyaux déformés de masse impaire

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Academic year: 2021

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(1)

HAL Id: jpa-00207381

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Submitted on 1 Jan 1973

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Transitions M 2 dans les noyaux déformés de masse impaire

H.H. Erbil, R. Piepenbring

To cite this version:

H.H. Erbil, R. Piepenbring. Transitions M 2 dans les noyaux déformés de masse impaire. Journal de

Physique, 1973, 34 (4), pp.275-279. �10.1051/jphys:01973003404027500�. �jpa-00207381�

(2)

TRANSITIONS M 2 DANS LES NOYAUX DÉFORMÉS DE MASSE IMPAIRE

H. H. ERBIL et R. PIEPENBRING Institut des Sciences Nucléaires de

Grenoble,

BP

257,

38044

Grenoble, Cedex,

France

(Reçu

le 28

septembre 1972)

Résumé. 2014 Dans ce travail nous calculons les transitions M 2 dans un modèle tenant compte des effets des corrélations de

paires

et des

couplages

entre le mouvement de la

particule

et les

mouvements collectifs de rotation et de vibration. Les résultats de ces calculs sont

comparés systématiquement

aux résultats

expérimentaux

des transitions M 2 pures.

Abstract. 2014 We calculate M 2 transitions in odd A deformed nuclei in the frame of a model

including pairing

and

coupling

between the odd

particle

and the collective modes of rotation and vibration. The results are

systematically compared

to the

experimental

results in the case of pure M 2 transitions.

Classification Physics Abstracts

2.10

1. Introduction. - Il existe actuellement un certain nombre de résultats

expérimentaux

fiables concernant

les

probabilités

de transition M 2 dans les noyaux déformés de masse

impaire.

Dans une étude

systéma- tique [1] ]

de toutes les transtions M 2 actuellement

observées,

J. Letessier et al. ont consacré un

chapitre

aux M 2 dans les noyaux déformés. Les résultats

expérimentaux

donnés dans la référence

[1]

sont

comparés

aux

prévisions théoriques

obtenues dans le

cadre du modèle unifié

[2]

le mouvement individuel

est décrit à l’aide des fonctions d’onde de Nilsson- Lamm

[3].

L’accord

peut généralement

être considéré

comme satisfaisant.

Dans un travail récent

[4]

nous avons montré l’im-

portance

des effets des corrélations de

paires

et des

vibrations

octupolaires

dans le calcul des transi- tions M 2 observées dans les noyaux

pairs.

Dans cet

article,

nous étudions le cas des transi- tions M 2 mesurées dans les noyaux de masse

impaire.

2. Le modèle. - Le modèle que nous utilisons a

été

longuement

décrit dans de nombreuses

publica-

tions

[5], [6].

Il a en

particulier permis d’expliquer [5]

les transitions E 1. Nous en

rappelons

ici les

princi- pales caractéristiques.

L’Hamiltonien et la fonction d’onde

intrinsèque

s’écrivent

respectivement

a et 0 sont les

opérateurs

de

quasi-particules

et de

phonons, K

est le terme d’interaction

phonon-quasi- particule.

Les fonctions d’onde du modèle unifié où on intro- duit le

couplage

de Coriolis s’écrivent alors :

Les coefficients de

mélange

CK seront évalués ici dans

un calcul de

perturbation

au

premier

ordre.

La

probabilité

de transition réduite

B(M 2)

s’écrit

alors :

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01973003404027500

(3)

276

et où les éléments de matrice

intrinsèques

se mettent sous la forme

Mo

+

m1

+

M2

avec

mesure la collectivité de l’état

vibrationnel,

est

l’équation

de

dispersion

bien connue de la RPA et

ka M(2, li) 1 K >

et

K’ 1 OLIL 1 K >

sont des

éléments de matrice

purement individuels, qu’on peut

calculer à l’aide des fonctions d’onde de Nilsson- Lamm

[3]

ou

plus

exactement selon les

prescriptions

de

Boisson-Piepenbring [7].

Le terme

m2

est un terme du second ordr que nous

négligerons

ici mais dont on trouvera

l’expression

dans la référence

[8].

Nous définissons les facteurs d’interdiction

l’indice i

indiquant

ce

qui

est contenu dans la théorie.

Ainsi,

N

signifie

que le modèle est

celui, purement individuel,

de

Nilsson,

BP

qu’on

a calculé

plus rigou-

reusement les éléments individuels selon

[7],

C

qu’on

a tenu

compte

des

couplages

de

Coriolis,

0

qu’on

a

considéré les effets des

couplages

avec le mode vibra- tionnel de

type octupolaire (qui

est le seul à avoir une

influence notable sur les M

2,

les vibrations de

type

quadrupolaire

n’intervenant pas pour des raisons de

parité).

3. Choix des

paramètres

et résultats des calculs.

- 3.1 POTENTIEL MOYEN. - Nous avons utilisé le

potentiel

moyen de Nilsson-Lamm

[3] développé

selon

la base

asymptotique [7].

Nous avons introduit 64 états

proton

et 64 états neutron. Ces nombres correspon- dent aux états des couches ,N =

4, 5,

6 que nous

avons retenus pour les terres rares et le

champ proton

des noyaux

lourds,

et aux états des couches N =

4, 5, 6, 7, d’énergie comprise

entre

5,5 hwo,

et

8,5 hmo

pour les neutrons des noyaux lourds.

L’influence du

cut-off

a été

soigneusement

étudiée

[8]

et les

champs

retenus assurent une stabilité des résul-

tats. Les calculs sont effectués pour trois valeurs

B =

0,20 ; 0,25

et

0,30

de la déformation.

3 . 2 FACTEURS

GYROMAGNÉTIQUES.

- Nous utilisons soit les valeurs des facteurs

gyromagnétiques

soit les valeurs

effectives

gs =

0,6

gs

(libre).

Enfin nous avons aussi

essayé [8]

les valeurs

suggé-

rées par Yamazaki

[9] :

et

L’introduction de ces valeurs conduit à

augmenter,

dans tous les cas, les désaccrds entre les résultats des calculs et les résultats

expérimentaux.

En

particulier,

les effets de ces valeurs

des g

ne

peuvent

pas être

compensés

par ceux du

couplage quasi-particule- phonon, qui

dans notre

approche

ne

dépend

d’aucun

paramètre.

Par la suite nous avons renoncé à utiliser les valeurs

suggérées

par Yamazaki.

3. 3 CORRÉLATIONS DE PAIRES ET RPA. - Les valeurs de l’interaction G du

pairing

sont choisies de manière

à redonner les gap

d p

et

An

de Nilsson et Prior

[10].

Les valeurs de l’interaction

multipolaire

X3 sont

ajus-

tées de manière à redonner les

énergies

C02 des niveaux I = K = 2- observées dans les noyaux

pairs

voisins.

Le tableau 1 donne les valeurs de OJl,

d p

et

An

utilisées

et les valeurs calculées de

C2,

col et

Ci

à l’aide des

éq. (2. 8)

et

(2. 9).

(4)

Valeurs des gaps

Jp

et

dn

et des

énergies

0)2 utilisées pour la détermination des

paramètres

de force G et x3.

Ces

paramètres

sont ensuite utilisés pour le calcul des

énergies

col et des

quantités Cl

et

C2.

(*)

col est i-ième racine de

l’équation

de

dispersion.

3.4 RÉSULTATS DES CALCULS. - Les résultats des calculs des facteurs d’interdiction sont donnés dans le tableau II pour les trois valeurs de a =

0,20 ; 0,25

et

0,30

et pour les deux

jeux

de valeurs des facteurs

gyromagnétiques.

4. Discussion des résultats. - 4.1 NOYAUX A Z IMPAIR DANS LA RÉGION DES TERRES RARES. - C’est dans cette

région

que l’on connaît le

plus

de cas, c’est

donc là que les conclusions vont être les

plus signifi-

catives.

Nous constatons d’abord que

quel

que soit le modèle

utilisé,

le calcul des M 2 effectué avec le

rapport

gyro-

magnétique

du nucléon libre donne des résultats meil- leurs. Dans la suite de la discussion des transitions observées dans ces noyaux nous nous bornerons au cas

où gs

= gs libre.

Nous constatons ensuite que les résultats des calculs

de F sont meilleurs pour les

plus petites

déformations considérées. Ceci est en accord avec les calculs des déformations

d’équilibre

des noyaux considérés.

Lamm

[3]

donne en effet pour ces noyaux des valeurs de 8 telles que

0,20

e

0,26.

On remarque ensuite que dans les calculs effectués dans le cadre du modèle individuel pur, les

prescrip-

tions de

Boisson-Piepenbring

améliorent la

description.

L’introduction des effets dus aux vibrations octu-

polaires change

peu les valeurs de

FN,,

contrairement

au cas observé dans l’étude des transitions E 1

[5].

Ceci est dû essentiellement au fait que les M 2 se

comportent

autrement que les E 1 par renversement du

temps.

L’introduction du

couplage

de Coriolis fait

égale-

ment

apparaître

des effets faibles sur le calcul des facteurs d’interdiction. La correction semble

cependant

aller dans le mauvais sens. Ceci ne doit pas être consi-

(5)

278

4

Q

U

cg

>

’5

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’2 00

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É

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a

0

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ul

U *0 M g R

u

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du 0’£

s ....

"3

es x

(6)

grandeur

et de

signes

non cohérents.

4.2 NOYAUX A Z IMPAIR DE LA RÉGION DES NOYAUX LOURDS. - Dans cette

région l’analyse

se limite à

deux cas. Si on fait les calculs dans le cadre du modèle de Nilsson

(avec

ou sans

couplage

de

Coriolis)

on

peut

penser

qu’il

faille

prendre gs

= gs effectif dans cette

région.

Les corrections de

Boisson-Piepenbring

semblent

également

aller dans le mauvais sens.

Finalement les effets dus à l’introduction des vibra- tions

octupolaires

semblent

jouer

ici un rôle très

important.

Dans le modèle

complet

il

n’apparaît plus

clairement

quelle

valeur

de gs

il faut

retenir,

bien que gs = gS effectif semble donner des résultats meilleurs.

Enfin il semble que pour obtenir des résultats satis- faisants il faut

prendre

une déformation

plus grande

dans le

Bk 249

que dans le

Np237,

ce

qui

est

également prévu

dans les calculs de Lamm

[3]

et dans ceux de

Brack et al.

[11].

4.3 NOYAUX A N IMPAIR DE LA RÉGION DES TERRES RARES. - Ce

qui distingue

ce cas des

précédents

vient

essentiellement du fait

qu’ici g,

= 0. Dans le calcul

L’utilisation

de gs

= gs effectif et l’introduction des

prescriptions

de

Boisson-Piepenbring

donnent dans

ce cadre les F les moins mauvais.

Le modèle

complet

a ici

l’avantage

de ramener les

valeurs de F dans une zone satisfaisante.

5. Conclusion. - Dans ce travail nous avons étudié les effets des différents modes de mouvement et de leur

couplage

sur le calcul des transitions

quadru- polaires magnétiques

M 2.

Dans tous les cas étudiés nous avons pu obtenir une solution satisfaisante au moins pour un certain choix raisonnable du

rapport gyromagnétique gs

et de la

déformation.

Il reste néanmoins une

question

ouverte

qui

est de

savoir

pourquoi

dans certaines

régions

il faut des

rapports gyromagnétiques

effectifs et dans d’autres pas. C’est tout le

problème

de la

polarisation

du

noyau. Une valeur

de gs

effectif ne se

justifie

que si toutes les

propriétés magnétiques peuvent

se décrire d’une manière cohérente avec un même gs.

Notre travail est une contribution à la résolution de cette

question

en suspens.

Bibliographie

[1]

LETESSIER, J. et FOUCHER, R., Ann.

Phys.

4

(1969)

55.

LETESSIER, J.,

Thèse,

Faculté des Sciences de l’Uni- versité de Paris

(1970).

LETESSIER, J., communication

privée.

[2]

BOHR,

A.,

Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. 26

(1952).

BOHR, A. and MOTTELSON, B. R., Mat. Fys. Medd.

Dan. Vid. Selsk. 27

(1953).

[3] NILSSON,

S.

G.,

Mat.

Fys.

Medd. Dan. Vid. Selsk. 29

(1955).

LAMM, I. L., Nucl.

Phys.

A 125

(1969)

504.

[4]

ERBIL, H. H. et PIEPENBRING, R.,

Phys.

Lett. 43 B

(1973)

23.

[5]

MONSONEGO, G. et PIEPENBRING, R., Nucl.

Phys.

78

(1966) 265.

MONSONEGO, G. et PIEPENBRING, R., Nucl.

Phys.

58

(1964)

593.

PIEPENBRING, R.,

Thèse, Strasbourg (1966).

MONSONEGO,

G. et PIEPENBRING, R.,

Phys.

Lett. 21

(1966) 180.

[6] OGLE,

W. et

al.,

Rev. Mod.

Phys.

43

(1971)

424.

[7] BOISSON,

J. P. and PIEPENBRING, R., Nucl.

Phys.

A 168

(1971)

385.

[8]

ERBIL, H. H., Thèse 3e

cycle,

Grenoble

(1972).

[9]

YAMAZAKI, T., NOMURA, T., NAGAMIYA,

S., KATOU, T., Phys.

Rev. Lett. 25

(1970)

547.

YAMAZAKI, T., g factors measurements, Séminaire à l’I. S. N. de Grenoble

(1971).

[10] NILSSON,

S. G. and PRIOR,

O.,

Mat. Fys. Medd. Dan.

Vid. Selsk. 32

(1961).

[11 ] BRACK,

M., DAMGAARD, J., JENSEN, A.

S.,

PAULI, H.

C.,

STRUTINSKY, V. M., WONG, C. Y., Rev. Mod.

Phys.

44

(1972)

320.

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