HAL Id: jpa-00207381
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Submitted on 1 Jan 1973
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Transitions M 2 dans les noyaux déformés de masse impaire
H.H. Erbil, R. Piepenbring
To cite this version:
H.H. Erbil, R. Piepenbring. Transitions M 2 dans les noyaux déformés de masse impaire. Journal de
Physique, 1973, 34 (4), pp.275-279. �10.1051/jphys:01973003404027500�. �jpa-00207381�
TRANSITIONS M 2 DANS LES NOYAUX DÉFORMÉS DE MASSE IMPAIRE
H. H. ERBIL et R. PIEPENBRING Institut des Sciences Nucléaires de
Grenoble,
BP
257,
38044Grenoble, Cedex,
France(Reçu
le 28septembre 1972)
Résumé. 2014 Dans ce travail nous calculons les transitions M 2 dans un modèle tenant compte des effets des corrélations de
paires
et descouplages
entre le mouvement de laparticule
et lesmouvements collectifs de rotation et de vibration. Les résultats de ces calculs sont
comparés systématiquement
aux résultatsexpérimentaux
des transitions M 2 pures.Abstract. 2014 We calculate M 2 transitions in odd A deformed nuclei in the frame of a model
including pairing
andcoupling
between the oddparticle
and the collective modes of rotation and vibration. The results aresystematically compared
to theexperimental
results in the case of pure M 2 transitions.Classification Physics Abstracts
2.10
1. Introduction. - Il existe actuellement un certain nombre de résultats
expérimentaux
fiables concernantles
probabilités
de transition M 2 dans les noyaux déformés de masseimpaire.
Dans une étudesystéma- tique [1] ]
de toutes les transtions M 2 actuellementobservées,
J. Letessier et al. ont consacré unchapitre
aux M 2 dans les noyaux déformés. Les résultats
expérimentaux
donnés dans la référence[1]
sontcomparés
auxprévisions théoriques
obtenues dans lecadre du modèle unifié
[2]
où le mouvement individuelest décrit à l’aide des fonctions d’onde de Nilsson- Lamm
[3].
L’accordpeut généralement
être considérécomme satisfaisant.
Dans un travail récent
[4]
nous avons montré l’im-portance
des effets des corrélations depaires
et desvibrations
octupolaires
dans le calcul des transi- tions M 2 observées dans les noyauxpairs.
Dans cet
article,
nous étudions le cas des transi- tions M 2 mesurées dans les noyaux de masseimpaire.
2. Le modèle. - Le modèle que nous utilisons a
été
longuement
décrit dans de nombreusespublica-
tions
[5], [6].
Il a enparticulier permis d’expliquer [5]
les transitions E 1. Nous en
rappelons
ici lesprinci- pales caractéristiques.
L’Hamiltonien et la fonction d’ondeintrinsèque
s’écriventrespectivement
où a et 0 sont les
opérateurs
dequasi-particules
et dephonons, K
est le terme d’interactionphonon-quasi- particule.
Les fonctions d’onde du modèle unifié où on intro- duit le
couplage
de Coriolis s’écrivent alors :où
Les coefficients de
mélange
CK seront évalués ici dansun calcul de
perturbation
aupremier
ordre.La
probabilité
de transition réduiteB(M 2)
s’écritalors :
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01973003404027500
276
où
et où les éléments de matrice
intrinsèques
se mettent sous la formeMo
+m1
+M2
avecoù
mesure la collectivité de l’état
vibrationnel,
est
l’équation
dedispersion
bien connue de la RPA etoù
ka M(2, li) 1 K >
etK’ 1 OLIL 1 K >
sont deséléments de matrice
purement individuels, qu’on peut
calculer à l’aide des fonctions d’onde de Nilsson- Lamm[3]
ouplus
exactement selon lesprescriptions
de
Boisson-Piepenbring [7].
Le terme
m2
est un terme du second ordr que nousnégligerons
ici mais dont on trouveral’expression
dans la référence
[8].
Nous définissons les facteurs d’interdiction
l’indice i
indiquant
cequi
est contenu dans la théorie.Ainsi,
Nsignifie
que le modèle estcelui, purement individuel,
deNilsson,
BPqu’on
a calculéplus rigou-
reusement les éléments individuels selon
[7],
Cqu’on
a tenu
compte
descouplages
deCoriolis,
0qu’on
aconsidéré les effets des
couplages
avec le mode vibra- tionnel detype octupolaire (qui
est le seul à avoir uneinfluence notable sur les M
2,
les vibrations detype
quadrupolaire
n’intervenant pas pour des raisons deparité).
3. Choix des
paramètres
et résultats des calculs.- 3.1 POTENTIEL MOYEN. - Nous avons utilisé le
potentiel
moyen de Nilsson-Lamm[3] développé
selonla base
asymptotique [7].
Nous avons introduit 64 étatsproton
et 64 états neutron. Ces nombres correspon- dent aux états des couches ,N =4, 5,
6 que nousavons retenus pour les terres rares et le
champ proton
des noyauxlourds,
et aux états des couches N =4, 5, 6, 7, d’énergie comprise
entre5,5 hwo,
et8,5 hmo
pour les neutrons des noyaux lourds.
L’influence du
cut-off
a étésoigneusement
étudiée[8]
et les
champs
retenus assurent une stabilité des résul-tats. Les calculs sont effectués pour trois valeurs
B =
0,20 ; 0,25
et0,30
de la déformation.3 . 2 FACTEURS
GYROMAGNÉTIQUES.
- Nous utilisons soit les valeurs des facteursgyromagnétiques
soit les valeurs
effectives
gs =0,6
gs(libre).
Enfin nous avons aussi
essayé [8]
les valeurssuggé-
rées par Yamazaki
[9] :
et
L’introduction de ces valeurs conduit à
augmenter,
dans tous les cas, les désaccrds entre les résultats des calculs et les résultatsexpérimentaux.
Enparticulier,
les effets de ces valeurs
des g
nepeuvent
pas êtrecompensés
par ceux ducouplage quasi-particule- phonon, qui
dans notreapproche
nedépend
d’aucunparamètre.
Par la suite nous avons renoncé à utiliser les valeurs
suggérées
par Yamazaki.3. 3 CORRÉLATIONS DE PAIRES ET RPA. - Les valeurs de l’interaction G du
pairing
sont choisies de manièreà redonner les gap
d p
etAn
de Nilsson et Prior[10].
Les valeurs de l’interaction
multipolaire
X3 sontajus-
tées de manière à redonner les
énergies
C02 des niveaux I = K = 2- observées dans les noyauxpairs
voisins.Le tableau 1 donne les valeurs de OJl,
d p
etAn
utiliséeset les valeurs calculées de
C2,
col etCi
à l’aide deséq. (2. 8)
et(2. 9).
Valeurs des gaps
Jp
etdn
et desénergies
0)2 utilisées pour la détermination desparamètres
de force G et x3.Ces
paramètres
sont ensuite utilisés pour le calcul desénergies
col et desquantités Cl
etC2.
(*)
col est i-ième racine del’équation
dedispersion.
3.4 RÉSULTATS DES CALCULS. - Les résultats des calculs des facteurs d’interdiction sont donnés dans le tableau II pour les trois valeurs de a =
0,20 ; 0,25
et
0,30
et pour les deuxjeux
de valeurs des facteursgyromagnétiques.
4. Discussion des résultats. - 4.1 NOYAUX A Z IMPAIR DANS LA RÉGION DES TERRES RARES. - C’est dans cette
région
que l’on connaît leplus
de cas, c’estdonc là que les conclusions vont être les
plus signifi-
catives.
Nous constatons d’abord que
quel
que soit le modèleutilisé,
le calcul des M 2 effectué avec lerapport
gyro-magnétique
du nucléon libre donne des résultats meil- leurs. Dans la suite de la discussion des transitions observées dans ces noyaux nous nous bornerons au casoù gs
= gs libre.Nous constatons ensuite que les résultats des calculs
de F sont meilleurs pour les
plus petites
déformations considérées. Ceci est en accord avec les calculs des déformationsd’équilibre
des noyaux considérés.Lamm
[3]
donne en effet pour ces noyaux des valeurs de 8 telles que0,20
e0,26.
On remarque ensuite que dans les calculs effectués dans le cadre du modèle individuel pur, les
prescrip-
tions de
Boisson-Piepenbring
améliorent ladescription.
L’introduction des effets dus aux vibrations octu-
polaires change
peu les valeurs deFN,,
contrairementau cas observé dans l’étude des transitions E 1
[5].
Ceci est dû essentiellement au fait que les M 2 se
comportent
autrement que les E 1 par renversement dutemps.
L’introduction du
couplage
de Coriolis faitégale-
ment
apparaître
des effets faibles sur le calcul des facteurs d’interdiction. La correction semblecependant
aller dans le mauvais sens. Ceci ne doit pas être consi-
278
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grandeur
et designes
non cohérents.4.2 NOYAUX A Z IMPAIR DE LA RÉGION DES NOYAUX LOURDS. - Dans cette
région l’analyse
se limite àdeux cas. Si on fait les calculs dans le cadre du modèle de Nilsson
(avec
ou sanscouplage
deCoriolis)
onpeut
penserqu’il
failleprendre gs
= gs effectif dans cetterégion.
Les corrections deBoisson-Piepenbring
semblent
également
aller dans le mauvais sens.Finalement les effets dus à l’introduction des vibra- tions
octupolaires
semblentjouer
ici un rôle trèsimportant.
Dans le modèlecomplet
iln’apparaît plus
clairement
quelle
valeurde gs
il fautretenir,
bien que gs = gS effectif semble donner des résultats meilleurs.Enfin il semble que pour obtenir des résultats satis- faisants il faut
prendre
une déformationplus grande
dans le
Bk 249
que dans leNp237,
cequi
estégalement prévu
dans les calculs de Lamm[3]
et dans ceux deBrack et al.
[11].
4.3 NOYAUX A N IMPAIR DE LA RÉGION DES TERRES RARES. - Ce
qui distingue
ce cas desprécédents
vientessentiellement du fait
qu’ici g,
= 0. Dans le calculL’utilisation
de gs
= gs effectif et l’introduction desprescriptions
deBoisson-Piepenbring
donnent dansce cadre les F les moins mauvais.
Le modèle
complet
a icil’avantage
de ramener lesvaleurs de F dans une zone satisfaisante.
5. Conclusion. - Dans ce travail nous avons étudié les effets des différents modes de mouvement et de leur
couplage
sur le calcul des transitionsquadru- polaires magnétiques
M 2.Dans tous les cas étudiés nous avons pu obtenir une solution satisfaisante au moins pour un certain choix raisonnable du
rapport gyromagnétique gs
et de ladéformation.
Il reste néanmoins une
question
ouvertequi
est desavoir
pourquoi
dans certainesrégions
il faut desrapports gyromagnétiques
effectifs et dans d’autres pas. C’est tout leproblème
de lapolarisation
dunoyau. Une valeur
de gs
effectif ne sejustifie
que si toutes lespropriétés magnétiques peuvent
se décrire d’une manière cohérente avec un même gs.Notre travail est une contribution à la résolution de cette
question
en suspens.Bibliographie
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