• Aucun résultat trouvé

2.b.Montrer que supA≤supB

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "2.b.Montrer que supA≤supB"

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

Universit´e Lille 1 2012/2013 L1 MASS

Analyse - lundi 15 octobre 2012 –

INTERROGATION N◦1 : DUR´EE 30 MINUTES

Exercice 1 1.Soit E =]0; 1]∪ {5}. Donner, s’ils existent, tous les majorants, tous les minorants, la borne sup´erieure, la borne inf´erieure, le plus grand ´el´ement et le plus petit ´el´ement de E. (On ne demande pas de justification d´etaill´ee)

2.Soit A et B deux parties deR telles que 1. A est non vide,

2. A est inclus dans B, 3. B est major´ee.

2.a.Montrer que A et B admettent une borne sup´erieure.

2.b.Montrer que supA≤supB.

Exercice 2Soit a = 1,5656565656565656565656. . .. Ecrirea sous la forme pq avec q∈N∗ etp∈Z. Exercice 3R´esoudre sur R l’in´equation

|7−x| ≤ |x+ 3|.

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 66.21 KB )

Documents relatifs

Exercice 1. Donner la borne sup´ erieure et la borne inf´ erieure (si elles existent) de l’ensemble D = n n2−1

Montrer si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses

Groupes (compl´ement) Nous montrons que tout ´el´ement

Observons que chaque classe est non vide ; que deux classes sont disjointes ou confondues ; et que la r´eunion de toutes les classes est E.. Dans cette situation, nous dirons que

—————————— Th´eorie des ensembles ——————————

Notation: Si A admet une borne sup´ erieure (resp. inf´ erieure) ssi E poss` ede un plus petit ´ el´ ement (resp. une antichaine), on dit que X est maximale si pour toute chaine

1 – Limites sup´erieure et inf´erieure d’une suite

La conante de conneivit´e du r´eseau hexagonal a ´et´e calcul´ee par Hugo Duminil-Copin et Stanislav Smirnov en  [  ], r´esolvant ainsi une conje ure formul´ee

1 – Limites sup´erieure et inf´erieure d’une suite

La conante de conneivit´e du r´eseau hexagonal a ´et´e calcul´ee par Hugo Duminil-Copin et Stanislav Smirnov en  [], r´esolvant ainsi une conjeure formul´ee en

la borne sup´erieure de l’ensemble des distances qui s´eparent deux points deX)

Consid´ erons la cat´ egorie C dont les objets sont les extensions de corps alg´ ebriques L/K et dont les morphismes sont les morphismes d’extensions (i.e. les morphismes de

Montrer que G admet un ´el´ement d’ordre 5

Tout groupe d’ordre 80 n’admet-il qu’un seul 5-sous-groupe de

Montrer que G admet un ´el´ement d’ordre 5

Donner sans justifier un isomorphisme d’anneaux entre Q[i] et le corps des fractions de Z[i].. Donner un polynˆ ome irr´ eductible sur Q qui est r´ eductible