Math Sup ICAM Toulouse CB03
C.B. N° 3
NOMBRES COMPLEXES
04/11/14FONCTIONS LOGARITHME ET EXPONENTIELLE
1- Déterminer les racines 4-ièmes de 16 2 1−i
2- Résoudre l’équation : z2 – (5 – 14i ) z – (24 + 10i) = 0 Pour simplifier les calculs, on remarquera que 3
75 = ×100 4
3- Déterminer, si elles existent, les limites en +∞ de :
i)
( ) ( )
2 1
ln f x x
x x
= +
ii) g x
( )
xln 1 1x
= +
4- Etude de la fonction f définie par : f x
( )
=exlnx+1a) Déterminer le domaine de définition de f.
b) Déterminer les variations de f.
c) Déterminer les limites de f(x) aux bornes de son domaine de définition.
d) Dresser le tableau de variations de f.
Math Sup ICAM Toulouse CB03
C.B. N° 3
NOMBRES COMPLEXES
04/11/14FONCTIONS LOGARITHME ET EXPONENTIELLE
1- Déterminer les racines 4-ièmes de 8 1− 3 i
2- Résoudre l’équation : z2 + (3 – 6i ) z – 2 (4 + 3i) = 0
3- Déterminer, si elles existent, les limites en +∞ de : i) f x
( )
= x2xln+( )
1xii) g x
( )
=xe1x −1
4- Etude de la fonction f définie par : f x
( )
=exln 1−xa) Déterminer le domaine de définition de f.
b) Déterminer les variations de f.
c) Déterminer les limites de f(x) aux bornes de son domaine de définition.
d) Dresser le tableau de variations de f.
