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Intégrales multiples - Aires de courbes polaires

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Academic year: 2022

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ANALYSE/INTEGRALES Exercice

Intégrales multiples - Aires de courbes polaires

1. Trouver l’aire A déterminée par la courbe r = a(cos2θ +sin2θ) 2. Trouver l’aire B déterminée par la courbe r = asin3θ

3. Trouver l’aire C déterminée par la spirale r = θ4 et la demi-droite [Ox)

4. Trouver l’aire D déterminée par une boucle de la courbe r = acosnθ+bsinnθ 5. Trouver l’aire E déterminée par une boucle de la courbe r2cosθ = a2sin3θ 6. Trouver l’aire F déterminée par une boucle de la courbe rcosθ = acos2θ

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ANALYSE/INTEGRALES Exercice

Réponses

A = πa2

B = πa2 4 C = π3 3

D = π(a2 + b2) 4n E = 3a4

4 − a2

2 ln2 F = (2−

π 2)a2

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