ANALYSE/INTEGRALES Exercice
Intégrales multiples - Aires de courbes polaires
1. Trouver l’aire A déterminée par la courbe r = a(cos2θ +sin2θ) 2. Trouver l’aire B déterminée par la courbe r = asin3θ
3. Trouver l’aire C déterminée par la spirale r = θ4 et la demi-droite [Ox)
4. Trouver l’aire D déterminée par une boucle de la courbe r = acosnθ+bsinnθ 5. Trouver l’aire E déterminée par une boucle de la courbe r2cosθ = a2sin3θ 6. Trouver l’aire F déterminée par une boucle de la courbe rcosθ = acos2θ
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ANALYSE/INTEGRALES Exercice
Réponses
A = πa2
B = πa2 4 C = π3 3
D = π(a2 + b2) 4n E = 3a4
4 − a2
2 ln2 F = (2−
π 2)a2
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