Département de Physique - Université du Maine

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CC1- Optique Ondulatoire (20 Fevrier 2017 : Durée 1H) L2 – LICENCE PC-e2i-ESGT-ENSIM

[Ni documents, Ni appareils électroniques]

1. Caractéristiques de l’onde lumineuse

a) Donner l’expression de l’amplitude complexe s (M,t) en un point M et à l’instant t, d’une onde lumineuse plane monochromatique issue d’un point source S et se

propageant dans l’air (indice de réfraction n=1). On notera (s

) l’amplitude maximale de l’onde, ω sa pulsation et  sa longueur d’onde.

b) En utilisant les notations complexes, déterminer l’expression de l’intensité lumineuse I(M) de cette onde au point M.

c) Quelles sont les unités dans le système international de s

et de I(M) ?

2. Interférences lumineuses

Soit une source lumineuse S placée dans l’air, ponctuelle et monochromatique de longueur d’onde . Un diaphragme comportant deux fentes identiques et fines (S

, S

), est placé devant la source S (figure ci-dessous). Les deux fentes se comportent comme deux sources cohérentes entre elles et monochromatiques donnant lieu à un phénomène d’interférence sur l’écran placé à la distance D du diaphragme.

a. Ecrire l’expression des amplitudes complexes en M des ondes émises par les sources secondaires S

et S

.

b. En utilisant une construction géométrique clairement illustrée, déterminer la différence de marche (M) entre les deux ondes qui se superposent en M en se plaçant dans l’approximation D>>a=S

S

. On exprimera (M) en fonction de l’abscisse X de M, D et a.

c. En déduire la différence de phase Δϕ( M ) entre les deux ondes qui interférent en M.

d. En admettant que l’intensité lumineuse en M est donnée par : ℑ( M )=2 I

[ 1 + cos( Δϕ( M )) ]

1/2 T.S.V.P

z S

S1

S2

X

D

M

Optique Ondulatoire

O

- Que représente I

dans l’expression de l’intensité ci-dessus?

- Décrire la figure d’interférence que l’on doit observer sur l’écran - Représenter ℑ(M ) en fonction de la position X sur l’écran.

3. Dispositif interférentiel : Miroir de Lloyd

Ce dispositif est constitué d’un miroir plan AB, de longueur L et d’un écran placé en B, perpendiculairement au plan du miroir. Une source lumineuse ponctuelle S

, monochromatique de longueur d’onde  et placée dans l’air à une hauteur a/2 du plan du miroir, possède une image S

par le miroir. Le plan contenant S

et S

se situe à la distance d de l’extrémité A du miroir.

a- Reproduire la figure ci-dessous sur votre copie d’examen et placer le point S

image de S

par le miroir. Délimiter sur la même figure le champ d’interférences.

b- Déterminer l’étendue du champ d’interférences le long de l’axe (X) sur l’écran ? c- Ce dispositif interférentiel est –il à division d’amplitude ou division du front d’onde ?

Commenter votre réponse.

d- En utilisant les résultats de la partie 2. question b. et sans refaire le calcul, en déduire la différence de marche (M). On prendra en compte la différence de marche additionnelle liée à la réflexion sur le miroir.

e- Décrire la figure d’interférence observée sur l’écran.

f- Définir l’interfrange en fonction des données du problème et préciser le nombre de franges sombres observées sur l’écran.

2/2

A B

X

Ecran L

d S1

a/2

M-