-= 70 x (2)(5)52 xxxx -+=++ n x n () C () C

2 de DS n° 6 8 février 2008

Exercice 1

Deux fonctions f et g sont définies sur

[

]

Les réponses seront données avec la précision permise par le graphique.

1. Résoudre graphiquement l’équation et l’inéquation suivantes, en expliquant la lecture : ( )f x = −2 ; ( )g x >0.

2. Résoudre graphiquement les équations et inéquations suivantes, sans expliquer la lecture : ( )g x =4 ; ( )g x ≤3 ; ( )f x =g x( ) ; ( )f x ≤g x( ).

Exercice 2

Une société fabrique des barres métalliques. L’appareil qui coupe les barres est calibré pour obtenir des barres de longueur 120 cm, mais cet appareil manque de précision.

Une étude faite sur la longueur de 40 barres a donné les résultats suivants :

Intervalle

[

[ [

[ [

[ [

[ [

[ [

[

Effectif n_i 2 7 10 8 10 3

1. Construire l’histogramme représentant cette série statistique en annexe 2a.

2. Compléter le tableau de l’annexe 2b.

3. Calculer la moyenne de cette série statistique.

4. Déterminer une valeur approchée de la médiane à partir du polygone des effectifs cumulés croissants donné en annexe 2c (expliquer la lecture).

Exercice 3

Une étude statistique a été faite auprès de 225 personnes ayant perdu des points sur leur permis de conduire durant les six premiers mois de l’année 2007.

On a obtenu les résultats suivants :

Nombre de points perdusx_i 1 2 3 4 5 6 7 8

Effectifs n_i 75 41 39 34 14 9 8 5

1. Calculer la moyenne de cette série statistique.

2. Calculer la médiane de cette série statistique.

3. Une enquête similaire a été faite durant les six derniers mois de l’année 2007 auprès de 275 autres personnes. La moyenne des points retirés est égale à 2,2 pour ce groupe.

Quelle est la moyenne des points retirés pour les deux groupes réunis sur l’année 2007 ?

Exercice 4

Résoudre les équations suivantes :

a . − =7x 0 b. (x−2)(x+ =5) x² +5x+2 c. 2 1 4 3 1

3 6 2

x− − x+ = x+ d. ( 3− −x 7)(2x− =3) 0 e. 3 (x x+ + −1) (x 3)(x+ =1) 0

NOM : Prénom :

Annexe 1

Annexe 2a Annexe 2c

Annexe 2b

Intervalle

[

[ [

[ [

[ [

[ [

[ [

[

Effectif n_i 2 7 10 8 10 3

Centre de l’intervalle x_i

Effectifs cumulés croissants

Fréquences 0,05 0,175 0,25