Forme canonique : fx=–2x –52292 3

(1)

Correction AI : Fonction polynôme du secod degré Seconde

fx=–2x²10x –8

1. Coordonnées du sommet de la parabole C_f

S^{– b}²â^;^f^^{– b}²â^^. ^x^S⁼^–²^bâ⁼^–^2×–¹⁰^2⁼¹⁰⁴ ⁼⁵² êt^y^S⁼^f⁵2^=–²⁵2²^10×⁵2–8=9 2 On a donc S⁵2;9

2

2. Forme canonique : fx=–2^{x –}⁵2²^⁹2

3. Le sommet de C_f a une ordonnée strictement positive et comme a est négatif, C_f est

« tournée vers le bas » : elle coupe donc l'axe des abscisses deux fois. On résout fx=0 pour déterminer les abscisses des deux points d'intersection.

fx=0 ⇔ –2^{x –}⁵2²^⁹2=0 ⇔ ^{x –}⁵2²^–⁹4=0 ⇔ ^{x –}⁵2²^–³2²^{=0 ⇔}

^{x –}⁵2–3

2^{x –}⁵23

2⁼^{0 ⇔}^^{x –}^4^{x –1=}^{0 ⇔}^{x=4 ou} ^x=1

Deux points d'intersection 1 ;0 et 4 ; 0. 4. Tableau de variations

x –∞ 5/2 +∞

f(x) 9/2

5. Courbe de f