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Academic year: 2021

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UMVERSITE DE CERGY-POINTOISE L2 ECO-FIN-G Cours de Probabilités. Imèd CFIERIF

TD1

Exercice 1 : Soit

g

:

{0,1,2).

Déternimer

P(E),la

famille de toutes les parties de E.

Exercice 2 : Soit

E

:

{(0,

1),(1,0),(1, 1)}.

Déternimer

P(E),la

famille de toutes les parties de E.

Exercice 3 : Soit

g

:

{a,b,c,d,el.

Soitl

:

{a,bl,B

:

{b,d,e)

et C

:

{o,e).

Déterminer

'

&

u

,,Wn

r,E

z,,@arn,

E],

*,E

Çav

q

u

ÇAAu

(B

u

c),

§r,

nB)

n

c,

@a n

(B

nc).tr,

n

(B

u

cl,

Eca

na)u

(A

nq,@au

(,Bn

c),

rL

_l----l_t--l_

l1(A

u

B)

n

(A

u

c),

lW

u B,

JilA

À

B,

lJ:14

î

B,

ll4

u

B.

Exercice 4 : Soit E un ensemble. Soit

A,

B et C trois sous-ensembles de E.

Montrer que :

E,

.

Au

BConB

c

A@dua

:

AdAnA

:

n\rt)

E

:

E@anE

:

A

feoa:

A@;

n

a:

ape

u

B:

BIA@Anr:

BnA

@touB)

u

c

:

Au

(Bu

c)@(An

B)o

c

:

An(B

nc)

r--r-Wn

(Bu

c):

(AnB)

u

(AÀqlMlAu(B

n

c)

:

(Au

B)

n

(l

u c)

llllA:

A

@,

:

EFi)E:

a

Eæ

:ÂnB

trm?

:ÀuB.

Exercice 5 : Soit E un ensemble. Soit

A

et B deux sous-ensembles de E. On pose

AM

:

(l\B)

U

(BV).

Montrer que:

l\B

:

,q

nB.

En déduire que : AA,B

--

(A U B)\(A a B).

Exercice 6 :

Soit

g

:

ll,2fet.F

:

[3,4].

Déterminer et tracer les produits cartésien E x F et

F

x E.

On rappelle que :

AtJB: {x

e

ElxeAoux

=B},AnB: {xe

E/xe

Aetx. B},

A\B

: *.

E I

x

e

Aetx

4

B>,Â: {r.

E I

x

e

A}.

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