Correction sujet bac pro juin 2010
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Bac Pro
Proposition de corrigé du sujet de la session dejuin 2010
Exercice 1Partie A
1) a) La terrasse est rectangulaire, donc son aire est l×L=10.7×8.2=87.74m². b) Les dalles sont carrées, chacune a donc une aire de c² =0.4²=0.16m²
c) « En déduire » implique que l’on utilise les réponses des deux questions précédentes : 4 . 548 16 . 0 74 . 87
= Donc il faut au minimum, 549 dalles. 2) Tableau de contingence :
3) a) Tableau de contingence :
b) Parce que dans chaque catégorie de dalles, nous avons dû arrondir au supérieur.
Partie B
1) Il y a 100 colis, il faut donc faire la moyenne des deux valeurs centrales : la 50ème et la 51ème . La médiane de cette série est donc 3
2 3 3 = + .
2) a) On utilise le mode Stat de la calculatrice graphique et on trouve x≈3.25etσ ≈2.1. b)
[
x−σ;x+σ]
=[
3.25−2.1;3.25+2.1] [
= 1.15;5.35]
Correction sujet bac pro juin 2010
2
3) a) Il y a 15+22+16+10=63 colis dans l’intervalle
[ ]
2;5 , soit 63% des colis.b) On ne peut pas dire que le conditionnement est satisfaisant puisque le pourcentage de colis dans l’intervalle
[
x−σ;x+σ]
est inférieur à 70%.Exercice 2
1) f'(x)=45×
(
−0.05)
e−0.05x =−2.25e−0.05x2) e−0.05x(exponentielle) est strictement positif et -2.25 est strictement négatif donc f’ est strictement négative sur
[ ]
0;15 .3)
4)
5) a) La température au bout de 5 minutes est de 35°.
Correction sujet bac pro juin 2010 3 6) a) 45e−0.05x =25 45 25 05 . 0 = − x e 9 5 05 . 0 = − x e
(
)
= − 9 5 ln lne 0.05x = − 9 5 ln 05 . 0 x 75 . 11 05 . 0 9 5 ln ≅ − = xb) 45e−0.05x =25 f(x)=25ce qui revient à déterminer à quel moment la témpérature est égale à 25°. Graphiquement nous avons trouvé environ 11,7 minutes, le résultat est donc le même, avec juste plus de précision que la résolution graphique.
