ETUDE ET AMELIORATION D’UN EXTRACTEUR DE JUS DE CANNE A SUCRE

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UNIVERSITE D’ABOMEY-CALAVI

ECOLE POLYTECHNIQUE D’ABOMEY–CALAVI

DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE ET ENERGETIQUE

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THEME :

Lieu de stage :

Centre de Conception Mécanique d’Usinage et de Forge

ETUDE ET AMELIORATION D’UN EXTRACTEUR DE JUS DE

CANNE A SUCRE

Tuteur de stage :

Dr. Alphonse QUENUM Enseignant à l’EPAC

Superviseur :

Dr. Toussaint KOSSOU Enseignant à l’EPAC

Année Académique : 2012-2013 Deuxième Promotion

RAPPORT DE FIN DE FORMATION POUR L’OBTENTION DU DIPLÔME DE LICENCE PROFESSIONNELLE

Option : Machinisme Agricole

Sous la direction de : Présenté par :

Corence Ginola S. KOTINGAN

REPUBLIQUE DU BENIN

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

DEDICACE

*

*

*

Je dédie ce travail :

A DIEU pour tous les bienfaits accomplis chaque jour dans ma vie et dans la vôtre…

Soyez bénis

*

*

*

*

REMERCIEMENTS

«La graine que vous avez semée et arrosée, a germé, a fleuri, fructifiera et ombragera».

Je ne saurai présenter mes résultats sans afficher ma grande reconnaissance à ceux qui m’ont aidé à son aboutissement. Sur ce, je tiens très respectueusement à remercier :

 Mon père Darius KOTINGAN, de vous j’ai hérité ce que je suis.

 Ma mère Yvette EKU, de vous j’ai hérité qui je suis.

 Ma petite sœur Laurette KOTINGAN, je veux être ton modèle préféré.

 Le Docteur Toussaint KOSSOU, mon superviseur.

 Le Docteur Alphonse QUENUM, mon maître de stage.

 Le Docteur Roger AHOUANSOU.

 M. Celestin AHOUNANDJINOU et M. Bruno AGBODJI.

 Tout le corps professoral de l’EPAC, et particulièrement les enseignants du département de Génie Mécanique et Energétique (GME).

 Tout le personnel du Centre de Conception Mécanique d’Usinage et de Forge (CCMUF), en particulier les sieurs QUENUM William, KOTAN Gildas et ZOHOUN Adrien.

 M. ZINSOU, chef ferme à la FSA et M. SENOU Philippe.

 AGOUNKPE Francisco, METONOU Paul, les sœurs ADJANONHOUN et les frères ALEMOU: plus que des frères…

 Christian, Benjamin, Razadi, Julus, Jean-Paul, René Camille, El-Malick et Gildas.

 ALLAGBE Victorine; HESSOU Félix; KPOVIESSI Jules; ADEDEMI Oswald;

ADOSSOU Marcelle et enfin TADOUDJE Aubierge.

 Tous ceux qui de près ou de loin ont apporté leur goutte d’eau à ce plant, que DIEU vous bénisse et qu’Il vous le rende infiniment.

Je ne saurai choisir les justes mots pour qualifier les bienfaits et la source de motivation que vous avez été pour moi tout le long de mon parcours. Veuillez accepter mes sincères marques de déférence.

Résumé

L’agriculture est un secteur très vaste et très riche qui permet aux pays sous-développés comme le nôtre de devenir économiquement autonome. Plusieurs pays frères l’ont expérimenté et les résultats ont été prodigieux. Le sucre de canne fait partie des produits les plus consommés au monde, cela fait de la canne à sucre une des plantes les plus produites au monde. Dans ce rapport, l’un des principaux équipements de transformation qui est le moulin d’extraction de jus de canne à sucre est étudié afin de pouvoir en améliorer le rendement et diminuer son prix de revient. A l’heure de la mécanisation agricole, cet équipement est conçu, motorisé pour réduire l’effort mécanique humain et accroître la production.

Pour augmenter les surfaces de pression et ainsi le taux d’extraction, cet extracteur est muni de cinq (5) rouleaux.

Mots-clés : Canne à sucre, moulin d’extraction de jus, cinq rouleaux, augmenter les surfaces de pression.

Abstract

Agriculture is a very vast and rich sector which allows the under- equipped countries like ours to become economically independent.

Several countries brothers tried out it and the results were extraordinary.

The cane sugar belongs to the products most consumed in the world, which done the sugar cane one of the most produced plants in the world.

In this report, one of the principal equipment of transformation which is the sugar cane's juice extraction mill is studied in order to be able to improve the output and to decrease its cost price. At the agricultural mechanization's hour, this equipment is designed motorized to reduce the human mechanical effort and to increase the production. To increase surfaces of pressures and thus the rate of extraction, this extractor is equipped with five (5) rollers.

Key words: Sugar cane, mill of juice extraction, five rollers, to increase surfaces of pressure.

Table des matières

DEDICACE …… ...i

REMERCIEMENTS ... ii

Résumé ……….. ... iii

Abstract ………. ...iv

Table des matières ... v

Liste des sigles et acronymes ... viii

Liste des tableaux ...ix

Liste des figures ... x

Liste des photographies ...xi

Liste des annexes ... xii

INTRODUCTION ... 1

Première partie : Présentation des différentes entités et des travaux effectués ... 3

Chapitre 1.PRESENTATION DES DIFFERENTES ENTITES ... 3

1.1. Ecole Polytechnique d’Abomey-Calavi (EPAC) ... 3

1.1.1. Historique de l’EPAC ... 3

1.1.2. Mission de l’EPAC ... 4

1.1.3. Présentation du département de Génie Mécanique et Energétique ... 6

1.2. Centre de Conception Mécanique d’Usinage et de Forge (CCMUF) ... 7

1.2.1. Présentation du CCMUF ... 7

1.2.2. Vocation du CCMUF ... 7

1.2.3. Localisation du CCMUF ... 7

1.2.4. Les différents secteurs du CCMUF ... 8

Chapitre 2.TRAVAUX EFFECTUES ... 9

2.1. Travaux effectués ... 9

2.2. Planning... 9

2.3. Visites de sites effectuées... 10

2.4. Quelques travaux d’usinage et d’ajustage réalisés à l’atelier ... 12

2.4.1. Conception d’un dispositif d’obtention d’un matériau à base de plastique et de

sciure ……. ... 13

2.4.2. Réalisation des poulies à gorge ... 14

2.4.3. Réalisation d’un portail à deux battants ... 14

2.5. Travaux de conception ... 15

Deuxième partie : Travail de Fin d’Etude ( T.F.E) ... 16

Chapitre 3.GENERALITES SUR LA CANNE A SUCRE ... 17

3.1. Origine et histoire ... 17

3.2. Description ... 18

3.3. Composition ... 19

3.4. Culture ... 20

3.5. Quelques variétés ... 21

3.6. Utilisation ... 22

3.6.1. Le jus de canne à sucre ... 22

3.6.2. La bagasse ... 22

3.7. Enjeux économiques ... 22

3.8. Aspect mécanisation de la filière « canne à sucre » ... 23

Chapitre 4.ETUDE DE L’EXTRACTEUR DE JUS DE CANNE A SUCRE ... 22

4.1. Procédé d’extraction du vesou ... 22

4.2. Moulin d’extraction ... 23

4.2.1. Principe de fonctionnement ... 23

4.2.2. Evolution des moulins d’extraction ... 23

4.3. Principe de fonctionnement... 24

4.4. Quelques avantages de l’extracteur à cinq rouleaux ... 25

4.5. Chaîne cinématique ... 25

Chapitre 5.DIMENSIONNEMENT DE CERTAINES PIECES DE LA MACHINE ... 27

5.1. Description de l’objet technique ... 27

5.2. Détermination des caractéristiques des éléments de la chaîne cinématique ... 27

5.3. Calcul des vitesses de rotation, puissance et couple disponible sur chaque arbre ... 28

5.4. Caractéristiques des éléments ... 30

5.4.1. Calcul du réducteur ... 30

5.4.2. Choix de la poulie et de la courroie. ... 34

5.4.3. Détermination des efforts ... 38

5.5. Calcul des diamètres ... 42

5.5.1. Calcul du diamètre nominal DII de l’arbre II (vis sans fin) ... 42

5.5.2. Calcul du diamètre nominal DIII de l’arbre III (roue à denture creuse) ... 48

5.6. Calcul des clavettes et des roulements ... 52

5.6.1. Calcul des clavettes ... 52

5.6.2. Calcul des roulements ... 54

5.7. Dimensionnement des rouleaux ... 56

5.7.1. Calcul du diamètre du renfort en acier ... 58

5.7.2. Choix de la matrice en bois ... 59

5.8. Etat de surface des tôles inoxydables ... 59

5.9. Choix de la chaîne de transmission entre les rouleaux... 59

5.10. Choix des roulements supportant les rouleaux ... 60

5.11. Description de la machine ... 60

5.11.1. Le bâti et le châssis ... 61

5.11.2. Le système de pressage ... 62

5.11.3. Le système de réduction de vitesse ... 62

5.11.4. La bagassière et la goulotte de récupération du vesou ... 63

5.11.5. Les rouleaux ... 63

5.12. Fonctionnement de la machine ... 63

5.13. Maintenance de la machine ... 64

5.14. Coût estimatif de l’extracteur de jus de canne à sucre ... 65

CONCLUSION GENERALE ... 66

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ... 67

ANNEXES …….. ... 68

Liste des sigles et acronymes

CCMUF Centre de Conception Mécanique d’Usinage et de Forge CPU Collège Polytechnique Universitaire

EPAC Ecole Polytechnique d’Abomey-Calavi FSA Faculté des Sciences Agronomiques ISO International Standard Organization NF Norme Française

OCDE Organisation de Coopération et de Développement Economiques PTAA Programme de Technologies Alimentaire et Agricole

TFE Travaux de Fin d’Etude UAC Université d’Abomey-Calavi

Liste des tableaux

Tableau 1: Planning du déroulement des stages ... 9

Tableau 2: Composition d’une tige de canne à sucre... 19

Tableau 3: Schémas de principe de quelques moulins ... 23

Tableau 4: Récapitulation des caractéristiques des arbres ... 29

Tableau 5: Tableau récapitulatif des caractéristiques de la vis sans fin ... 32

Tableau 6: Caractéristiques de la roue à denture creuse ... 33

Tableau 7: Caractéristiques de la courroie [1]. ... 38

Tableau 8: Caractéristiques de la poulie ... 38

Tableau 9: Tableau récapitulatif des valeurs des moments ... 45

Tableau 10: Tableau récapitulatif des valeurs des moments ... 51

Tableau 11: Choix des roulements sur les arbres I et II. ... 56

Tableau 12: Caractéristiques de la chaîne choisie ... 60

Tableau 13: Estimation du coût de l’extracteur de jus de canne à sucre. ... 65

Liste des figures

Figure 1. Situation géographique du CCMUF ... 8

Figure 2. Dessins botaniques de canne à sucre ... 19

Figure 3. Procédé d’extraction du jus de canne à sucre ... 22

Figure 4. Positionnement des cinq rouleaux ... 24

Figure 5. Chaîne cinématique. ... 26

Figure 6. Dessin de détail de la transmission roue-vis sans fin. ... 32

Figure 7. Représentation de l’entraxe ... 34

Figure 8. Schéma de la transmission par courroie ... 35

Figure 9. Représentation et montage de la courroie ... 37

Figure 10. Représentation de la poulie ... 38

Figure 11. Bilan des forces dans les brins ... 39

Figure 12. Modélisation des forces sur la roue et la vis sans fin ... 40

Figure 13. Arbre II et les forces qui s’y appliquent dans le plan OXY ... 42

Figure 14. Arbre II et les forces qui s’y appliquent dans le plan OXZ ... 43

Figure 15. Diagrammes des efforts tranchants et des moments fléchissants de l’arbre II .... 46

Figure 16. Arbre III et les forces qui s’y appliquent dans la plan OXY ... 48

Figure 17. Arbre III et les forces qui s’y appliquent dans le plan OXZ... 49

Figure 18. Diagrammes des efforts tranchants et des moments fléchissants de l’arbre III .. 50

Figure 19. Représentation d’une clavette dans un arbre de transmission. ... 52

Figure 20. Position des rouleaux ... 57

Figure 21. Le bâti et le châssis ... 61

Figure 22. Système de pressage ... 62

Figure 23. Système de réduction de vitesse ... 62

Figure 24. Bagassière et goulotte de récupération de vesou ... 63

Figure 25. Rouleaux et arbres supportant les rouleaux... 63

Liste des photographies

Photo 1. Photographie de l’EPAC ... 3 Photo 2. Dispositif d’essai de brisure ... 11 Photo 3. Dispositif de recherche de l’angle de frottement au repos... 12 Photo 4. Mise au point du dispositif d’obtention d’un matériau à base de plastique et de

sciure. ... 13 Photo 5. Les poulies ... 14 Photo 6. Canne à sucre en pleine floraison ... 20

Liste des annexes

Annexe 1. Dimensions des courroies trapézoïdales ... 68

Annexe 2. Choix des facteurs de service suivant le type de machine ... 69

Annexe 3. Essai d’extraction du jus de canne à sucre à la FSA ... 70

Annexe 4. Classification de quelques essences de bois selon leur dureté et densité. ... 71

Annexe 5. Dessin de l’extracteur de jus de canne à sucre... 72

Annexe 6. Nomenclature de l’extracteur... 73

Annexe 7. Dessin du Châssis ... 74

Annexe 8. Dessin d’une cale de rouleau ... 75

Annexe 9. Dessin des arbres principal et auxiliaire ... 76

Annexe 10. Dessin du rouleau ... 77

Annexe 11. Résultats de l’essai de brisure effectué au PTAA de Porto-Novo ... 78

Introduction

INTRODUCTION

L’École Polytechnique d’Abomey-Calavi est une entité de l’Université d’Abomey-Calavi. Établissement d’enseignement supérieur et professionnel, son but principal est de former et de mettre à la disposition des entreprises industrielles des techniciens aptes à exprimer leur savoir- faire, ceci après une formation professionnelle dans l’un de ses départements.

Soucieuse de jauger les aptitudes pratiques de ses étudiants en fin de cycle, l’école organise des stages de fin de formation. Ces stages sont organisés pour permettre aux étudiants de toucher du doigt les problèmes pratiques et d’en apporter si possible des solutions, et ce, à travers un Travail de Fin d’Etudes (T.F.E). Le choix du CCMUF comme lieu de déroulement de notre stage n’est pas fortuit car il s’inscrit dans la recherche et l’étude d’un système mécanique fonctionnel, efficace et efficient.

En effet, la prédominance du secteur primaire se remarque dans la plupart des pays africains. Les méthodes culturales et les techniques de transformation des produits agricoles sont demeurées artisanales. En vue de l’amélioration du rendement, des procédés de transformation et de la qualité des produits afin de les rendre plus compétitifs, la mécanisation de l’agriculture s’avère indispensable. Le machinisme agricole peut être défini comme l’emploi plus ou moins généralisé de machines dans l’agriculture et dans ses secteurs connexes (l’agro-industrie de transformation et la conservation des produits agricoles).

La canne à sucre figure parmi les trois graminées les plus produites au monde. Notons que le Bénin a produit plus de 844000 tonnes de canne à sucre en 2011 (FAO STAT). Une grande partie de ce produit pourrit par manque d’unités de transformation adéquates devant comporter

principalement les défibreurs, les shredders, les coupes-cannes, les désintégrateurs et les moulins. Parmi ces équipements, l’extracteur de jus de canne fera l’objet de notre étude.

Depuis la préhistoire, la canne à sucre et le miel furent longtemps les seules sources de sucre de l’humanité. La canne à sucre contient jusqu’à 16 % de saccharose dans ses tiges, dont, jusqu’à 96 % peut être extrait lors d’un processus industriel [2]. La presse à canne est un équipement utilisé pour extraire le vesou transformé en sucre, en rhum, en alcool de soin, en éthanol pour les biocarburants, en édulcorant. Les moulins d’extraction de vesou ont connu une évolution spectaculaire dans le temps. Au début, les moulins étaient conçus à deux (2) rouleaux, ensuite à trois (3) rouleaux disposés en triangle. Le moulin que nous étudions dans ce présent document est composé essentiellement de cinq (05) rouleaux montés par lot de trois.

L’étude débutera par une présentation des différentes entités, des travaux effectués, ensuite suivront les généralités sur la canne à sucre, l’étude du fonctionnement de la presse à canne et enfin la modélisation tridimensionnelle de la machine avec le logiciel TopSolid.

Première partie

Présentation des différentes entités

et des travaux effectués

Chapitre 1. PRESENTATION DES DIFFERENTES ENTITES 1.1. Ecole Polytechnique d’Abomey-Calavi (EPAC)

Photo 1. Photographie de l’EPAC

1.1.1. Historique de l’EPAC

Fruit de la coopération bénino-canadienne, le CPU entendez Collège Polytechnique Universitaire avait ouvert ses portes aux premiers étudiants (tous sexes confondus) en février 1977. Situé dans l’enceinte de l’Université d’Abomey-Calavi, le CPU était un établissement public de formation scientifique et technique supérieure orientée vers la professionnalisation. En tant que tel, il était un maillon capital de notre système universitaire, mieux du système éducatif béninois. Le CPU formait aussi bien des étudiants nationaux qu’étrangers [7]. Grâce à leur soif de toujours savoir et à l’effort permanent fourni par les étudiants; effort qu’on pourrait attribuer à la méthode rigoureuse d’enseignement (enseignement par objectifs suivi d’évaluations par des contrôles continus

de connaissances), l’ex-CPU pouvait être fier d’un taux moyen de réussite avoisinant 94%. La première promotion est sortie en 1980.

Comme on peut s’en douter, le CPU à un moment donné de son évolution, était devenu une institution prête à générer dans un avenir proche, des ingénieurs de conception ; ce qui d’ailleurs urgeait à partir du moment où, d’année en année, les besoins en formation d’ingénieurs devenaient de plus en plus pressants, obligeant ainsi à l’ouverture du second cycle.

Le 25 février 2005, le Président de la République signe un Décret (N°

2005-078) portant création, attribution, organisation et fonctionnement de l’Ecole Polytechnique d’Abomey-Calavi (EPAC), « une Ecole Supérieure à caractère de Grande Ecole » en lieu et place du CPU et dépendant directement de l’Université d’Abomey-Calavi. Un an auparavant, c’est-à- dire depuis la rentrée académique 2003-2004, la première promotion d’étudiants de l’EPAC a dû effectuer sa rentrée en 1ère année préparatoire dans le Secteur Industriel, et ce malgré toutes les difficultés inhérentes à toute entreprise humaine [7]. Elle est actuellement dirigée par le Professeur Félicien AVLESSI.

1.1.2. Mission de l’EPAC

L’Ecole Polytechnique d’Abomey-Calavi est un établissement public universitaire d’enseignements techniques et professionnels. En qualité de grande école, l’EPAC a pour missions d’assurer :



Des formations conduisant essentiellement au Diplôme de Licence Professionnelle;



Des formations conduisant essentiellement au diplôme d’Ingénieur de Conception et à la Maîtrise Professionnelle dans les secteurs industriel et biologique ;



^La formation aux Diplômes d’Etudes de Troisième Cycle, conformément aux textes en vigueur à l’Université d’Abomey- Calavi ;



La recherche scientifique et technique ;



Le perfectionnement et la formation continue des personnels des entreprises privées et de toutes structures étatiques qui en expriment le besoin. Ces formations permettront à tout étudiant sorti de l’EPAC :

 d’acquérir les connaissances de base nécessaire à la maîtrise de son domaine de spécialité ;

 de développer son esprit de créativité et d’initiative ;

 de s’adapter aux normes actuelles de la technologie ;

 de promouvoir son équilibre mental, physique, moral et son sens critique ;

 de se doter d’une culture générale conforme aux exigences de la vie moderne.

Ces formations sont groupées par secteur englobant des départements d’étude ; ainsi nous avons :



le secteur biologique, composé des départements de :

 Génie de Biologie Humaine (GBH)

 Génie d’Imagerie Médicale et de Radiobiologie (GIMR)

 Génie de l'Environnement (GEn)

 Production et Santé Animales (PSA)

 Génie de Technologie Alimentaire (GTA)



Le secteur industriel composé des départements de :

 Génie Civil (GC)

 Génie Electrique (GE)

 Génie Mécanique et Energétique (GME)

 Génie Informatique et Télécommunication (GIT)

 Génie Bio Médical (GBM).

1.1.3. Présentation du département de Génie Mécanique et Energétique

Actuellement dirigé par Dr. Ir. Gédéon CHAFFA, le département de Génie Mécanique et Energétique (GME) a vu le jour en même temps que la création du CPU. A l’époque, le département de GME ne formait que des ingénieurs jusqu’à la rentrée académique 2009-2010 où elle a connu sa première promotion de licence.

En effet, ce n’est qu’au début de l’année académique 2009-2010 qu’a été créée la filière de licence nommée « Machinisme Agricole ». Le but d’une telle innovation est de pouvoir mettre à la disposition du monde socioprofessionnel des techniciens en Machinisme Agricole. Ceci va de paire avec la vision de l’actuel Président du Bénin de pouvoir faire du Bénin une plaque tournante de l’agriculture dans la sous-région et dans le monde.

1.2. Centre de Conception Mécanique d’Usinage et de Forge (CCMUF)

1.2.1. Présentation du CCMUF

Le Centre de Conception Mécanique d’Usinage et de Forge (CCMUF) est un atelier très efficace avec un personnel dynamique qui s’évertue à assurer la satisfaction du client. Un réel cadre de renforcement des connaissances où les stagiaires apprennent sans aucun complexe.

1.2.2. Vocation du CCMUF

L’atelier du CCMUF est un centre très déterminé dans la recherche des solutions adéquates et adaptées aux problèmes quotidiens de la population.

Le centre a pour vocation :

 L’étude et la conception des équipements de tout genre ;

 L’amélioration des organes mécaniques ;

 La réalisation des pièces mécaniques, des portes métalliques, des cages, des fenêtres etc.

1.2.3. Localisation du CCMUF

L’atelier du Centre de Conception Mécanique d’Usinage et de Forge (CCMUF) est situé à Godomey-Togoudo, quartier Gbègnigan à 100 mètres environ de la station GASE, dans la ruelle située juste après celle de la Clinique St BENJAMIN.

Figure 1. Situation géographique du CCMUF

1.2.4. Les différents secteurs du CCMUF

Pour atteindre ces objectifs, le CCMUF est subdivisé en deux secteurs à savoir :

 Le secteur de fabrication mécanique et entretien qui regroupe :

 La fabrication des pièces mécaniques (tournage, fraisage, ajustage etc.) ;

 L’amélioration des organes mécaniques.

 Le secteur de construction métallique qui regroupe :

 La soudure à l’arc électrique ;

 La construction métallique.

Chapitre 2. TRAVAUX EFFECTUES 2.1. Travaux effectués

Le stage de fin de formation s’est déroulé du 8 Avril 2013 au 8 Juillet 2013. Ce stage a été effectué au CCMUF.

La plupart des travaux effectués ont rapport à la correction des axes de transmission ; la modification de quelques systèmes mécaniques afin de les rendre plus simples ou plus performants ou juste pour les remettre en état; la conception de quelques dispositifs mécaniques, les travaux d’ajustage, etc.

2.2. Planning

Tableau 1: Planning du déroulement des stages

Jours 8h à 13h 30min 15h à 18h

Lundi

Travaux à l’atelier du CCMUF

Travaux à l’atelier du CCMUF Mardi

Recherches sur le TFE Mercredi

Jeudi Travaux à l’atelier du CCMUF

Vendredi Recherches sur le TFE Recherches sur le TFE

Pour éviter de confondre les horaires de recherche sur le TFE et Les travaux à l’atelier, le planning ci-dessus a été édité et a été rigoureusement suivi. Lors du stage de fin de formation, plusieurs visites de sites ont été effectuées pour voir et étudier quelques-uns des rares équipements existant sur le territoire béninois et faire des essais sur la canne à sucre.

2.3. Visites de sites effectuées



21 Avril 2013 : déplacement à la FSA (Faculté des Sciences Agronomiques) pour voir leur équipement d’extraction, équipement qui était un moulin à trois rouleaux cylindriques d’origine asiatique.



30 Avril 2013 au 02 Mai 2013 : un déplacement fût effectué à DJEFFA dans la commune de Sèmè-Kpodji : durant cette période, une association transformant le jus de canne à sucre en alcool (de table et de soins) encore appelé rhum, sur place nous avons vu leur équipement d’extraction pareil à celui vu à la FSA.



27 Mai 2013 au 18 Juin 2013 : études et essais effectués sur la canne à sucre sous la tutelle du Docteur Roger AHOUANSOU.

Remarquons que les échantillons utilisés étaient des combinaisons de canne à sucre épluchée ou non ; avec ou sans bourgeon ( voir résultats en annexe 5). Les essais effectués sur le saccharum officinarum sont les suivants :

 Détermination de l’effort de brisure : cet essai a été fait à l’aide d’une balance modifiée comme le montre la photo 2.

Cet essai a été effectué sur des échantillons de canne à sucre de longueur cinq (5) centimètres choisis arbitrairement. L’effort appliqué est égal au produit de la constante gravitationnelle (G= 9,81m.s-2) par la valeur lue sur la machine (voir photo 2). Pour ce faire, il faut :

 Placer l’échantillon entre la vis sans fin et le plateau ;

 Presser l’échantillon en tournant la manivelle de la vis sans fin ;

 Observer le cadran de la balance

 Relever la valeur à laquelle la canne à sucre s’est brisée

.

Photo 2. Dispositif d’essai de brisure Légende a : vis

b : bâti du dispositif

c : échantillon de canne à sucre d : plateau de la balance

e : cadran de la balance

 Détermination de l’angle de frottement au repos : cet essai détermine l’angle auquel la canne à sucre ne sera plus en équilibre. Le dispositif fonctionne comme suit :

 Placer l’échantillon de canne (de longueur 5 cm) à l’extrémité de la plaque ;

 Tourner la manivelle jusqu’à ce que la canne roule ;

 Relever la hauteur à laquelle la canne a bougé ; L’angle α est déterminé comme suit :

α = arctan(α)= arctan(^𝑏 𝑎

)

Photo 3. Dispositif de recherche de l’angle de frottement au repos Légende a : manivelle (système de treuil)

b : corde

c : plaque en acier inoxydable d : règle graduée

e : échantillon de canne à sucre



31 Juillet 3013 : Extraction du jus de canne à sucre à la Faculté des Sciences Agronomiques. Nous avons expérimenté l’extraction à l’aide d’un extracteur à trois rouleaux. L’objectif principal de cette expérience est l’étude de cet extracteur en fonctionnement (voir annexe).

2.4. Quelques travaux d’usinage et d’ajustage réalisés à l’atelier La plupart des travaux effectués ont rapport à la correction des axes de transmission ; la modification de quelques systèmes mécaniques afin de les rendre plus simples ; la conception de quelques dispositifs mécaniques, les travaux d’ajustage etc.

Ainsi au cours de notre stage nous avons réalisé les travaux ci-après :



La réalisation des poulies ;



Les travaux d’ajustage ;



La réalisation de portails ;



La réparation des machines de scieries ;



La conception d’un dispositif d’obtention d’un matériau avec le logiciel Topsolid.

2.4.1. Conception d’un dispositif d’obtention d’un matériau à base de plastique et de sciure

L’équipement est constitué d’un foyer à charbon, d’une marmite, d’un malaxeur, d’un brasseur d’air et d’autres éléments qui participent aussi à son bon fonctionnement. Son utilisation se fait comme suit :

 Alimenter le foyer de charbon et de coques de palmiste ;

 Allumer le feu et l’attiser à l’aide du brasseur d’air ;

 Poser la marmite sur le feu

 Y mettre le plastique et attendre jusqu’à fusion de celui-ci ;

 Ajouter la sciure progressivement en malaxant le mélange grâce au malaxeur.

Remarquons que le brasseur d’air et le malaxeur sont mus grâce à un moteur électrique monophasé.

Photo 4. Mise au point du dispositif d’obtention d’un matériau à base de plastique et de sciure.

2.4.2. Réalisation des poulies à gorge

La réalisation des poulies a été faite sur le tour à l’aide d’un outil à gorge dont nous avons affûté la partie active en lui donnant une forme trapézoïdale ce qui nous a permis d’obtenir la forme de la gorge.

l

Photo 5. Les poulies réalisées et la modification d’outil 2.4.3. Réalisation d’un portail à deux battants



Matériaux utilisés

Tube cylindrique de 33/42 de longueur 5.8m, tôle 20/10, Baguettes de soudure, serrure, peinture antirouille, des vis et du mastic.



Réalisation

La réalisation d’un portail consiste à

 découper le tube et les tôles aux dimensions adéquates ;

 les assembler par soudure selon le modèle de portail;

 placer la serrure et les gongs ;

 faire disparaître les traces de soudures en utilisant du mastic

 et enfin appliquer la peinture.

2.5. Travaux de conception

Généralement, la réalisation d’une pièce succède à la validation de sa modélisation. Au cours de notre stage, nous avons réalisé plusieurs pièces et machines sur TopSolid. Nous avons aidé aussi bien à la réalisation qu’à la conception d’une éplucheuse-laveuse de manioc...

Deuxième partie

Travail de Fin d’Etude (TFE)

Chapitre 3. GENERALITES SUR LA CANNE A SUCRE 3.1. Origine et histoire

La canne à sucre est certainement l'une des plantes les plus anciennement cultivées à la surface de la Terre puisque sa découverte remonterait à 9000 ans environ et se situerait en Papouasie-Nouvelle- Guinée. Deux millénaires plus tard environ, la canne à sucre fut introduite en Nouvelle-Calédonie, aux Nouvelles-Hébrides et aux Îles Fidji, puis successivement en Inde, aux Philippines et en Chine. La première référence écrite sur la canne à sucre remonte à Alexandre Le Grand, c'est à dire à 327 avant Jésus-Christ. A cette époque un de ses généraux, Néarque, écrit à propos de la canne à sucre : "un roseau en Inde qui produit du miel sans le concours des abeilles et à partir duquel est produite une boisson intoxicante, bien que ni les graines, ni les fruits ne soient utilisés".

En Inde, on pense même que la canne à sucre aurait une origine divine.

Pendant une cinquantaine d'années, de la fin du XVIIe siècle, au milieu des années 1700, le sucre a été considéré comme une épice de luxe et n'était destiné qu'aux classes les plus aisées. Puis au cours du siècle suivant, jusqu'en 1850 environ, le sucre a commencé à être utilisé par les classes moyennes notamment sous l'impulsion de la révolution industrielle et de l'élévation du niveau de vie des travailleurs. Il fut ensuite importé au Moyen-Orient par le biais des différentes conquêtes et du développement du commerce, puis en Europe où les croisées l'ont ramené de Syrie et de Palestine notamment.

3.2. Description

La canne à sucre est un ensemble d'espèces de plantes de la famille des Poaceae et du genre Saccharum. Avec un volume annuel de production supérieur à 1,7 milliard de tonnes (selon la FAO en 2008), c'est la première plante cultivée au plan mondial avec près de 23% de la masse totale produite en agriculture dans le monde [8]. Elle fut jusqu'au début du XIXe siècle la seule source importante de sucre et représente toujours actuellement 65 à 70% de la production de sucre [8].

En effet, la canne à sucre est une grande graminée tropicale herbacée à port de roseau, d'une hauteur allant de 2,5 à 5 mètres. Les tiges, d'un diamètre de 2,5 à 6 cm, sont pleines. Les feuilles, alternes, sont réparties en deux files opposées et ont un limbe de 1 m de long environ sur 2 à 10 cm de large. Elles sont au nombre de dix sur les plantes en pleine croissance, la partie inférieure de la tige se dénudant au fur et à mesure que les feuilles basses se dessèchent [8].

L'inflorescence est une panicule terminale de cinquante centimètres à un mètre de long (voir figure 2). En culture, la canne est généralement coupée avant floraison. La plante possède des racines denses qui peuvent s’enfoncer profondément dans le sol, mais la plupart d’entre elles s’étalent à environ 50 cm de la surface dans un périmètre pouvant atteindre fréquemment 2 à 5 m autour de la souche. Elles sont pourvues de nombreux poils absorbants qui aspirent l’eau et les sels minéraux du sol. D’autres racines plus profondes assurent le maintien et la stabilité de la plante.

Figure 2. Dessins botaniques de canne à sucre

3.3. Composition

Les principaux constituants de la canne à sucre sont le sucre et les fibres. La composition de la plante est proportionnelle à son état de maturité, le tableau ci-dessous illustre les teneurs de chaque composant.

Tableau 2: Composition d’une tige de canne à sucre

COMPOSANTS TENEUR (%)

Fibre [10 ; 12]

Eau [72 ; 77]

Saccharose [12 ; 16]

Impureté [1 ; 2]

Après extraction, une tonne de canne produit environ 250 à 300 Kg de débris, soit entre 25 % et 30 % de la matière première.

3.4. Culture

L'aire de culture de la canne à sucre s'étend de 35° de latitude Nord à 30° de latitude Sud. La multiplication se fait par bouturage. Ces boutures sont des morceaux de cannes de 30 centimètres de long environ portant plusieurs nœuds avec des bourgeons bien constitués.

La récolte intervient au bout de onze mois après la plantation, avant la floraison.

Les cannes sont coupées au ras du sol, la concentration en sucre étant maximale dans la partie basse de la tige. La partie supérieure est éliminée sur le champ (on peut y tailler des boutures), ainsi que les feuilles. Les souches émettant de nouvelles tiges, une seconde récolte est possible au bout d'un an, voire une troisième, mais la teneur en sucre à tendance à diminuer.

Photo 6. Canne à sucre en pleine floraison

3.5. Quelques variétés

Les variétés ou clones sont obtenus par hybridation entre des parents ayant dans leur ascendance plusieurs saccharum [8]. A partir de la canne noble (saccharum officinarum), des apports de sang de cannes sauvages ont permis la création d'hybrides plus productifs, tolérants à certaines conditions adverses ou résistants aux maladies. De plus, il est préférable de planter des variétés qui ont des périodes de maturité différentes pour assurer la régularité de ravitaillement de l'usine de transformation. La canne à sucre regroupe plusieurs espèces et hybrides et plus de 4000 variétés, dont quelques-unes sont:



Le saccharum officinarum : il n’existe plus à l’état sauvage, c’est lui que nous connaissons localement sous le nom de canne à sucre et il est intensivement cultivé, car il est le résultat de plusieurs croisements.



Le saccharum robustum : considéré comme l’ancêtre de la canne à sucre, c’est une espèce dont les tiges ont vingt à trente centimètres de diamètre.



Le saccharum spontaneum : elle est vivace et peut atteindre trois mètres de haut, son patrimoine génétique offre des perspectives pour la lutte contre certaines maladies de la canne à sucre.



Le saccharum ravennae : c’est une espèce pérenne de un à quatre mètres de haut quelques fois appelée « canne à sucre d’Italie », elle n’est pas très sucrée et son usage est essentiellement ornemental.

3.6. Utilisation

La canne à sucre est une plante entièrement utilisable c'est-à-dire qu’elle ne produit pas de déchets. Elle est composée de deux parties essentielles qui sont : le jus de canne à sucre et la bagasse.

3.6.1. Le jus de canne à sucre

Le jus de canne à sucre encore appelé vesou est le liquide qui est extrait de la canne après pressage. Sa couleur dépend généralement de la méthode de pressage (pressage avec le cortex ou sans) et de la variété.

C’est la partie alimentaire de la canne à sucre. Le vesou peut être transformé en rhum, en alcool de soin, en sucre, en éthanol pour les biocarburants, en édulcorant, etc.

3.6.2. La bagasse

La bagasse est le résidu fibreux obtenu après pressage de la canne à sucre dans les moulins (presses à canne à sucre). La bagasse peut être utilisée comme combustible (environ 7900 KJ/Kg contre 16000 pour le bois) ; elle peut être utilisée pour l’alimentation du bétail ou comme matériau de construction ou encore comme emballage alimentaire. Une tonne de bagasse équivaut à 260 Kg de charbon, ou 180 l de fioul, ou encore 550 Kg de bois. Les producteurs de sucre de canne utilisent cette énergie renouvelable pour produire de la vapeur ainsi que de l’électricité qui alimente la sucrerie et le réseau local pendant la campagne sucrière [3]. La cendre, la boue et les tourteaux servent d’amendement (engrais) pour les terres …

3.7. Enjeux économiques

Les études de l’OCDE prévoient que, en l’absence de nouvelle action politique, les émissions mondiales de Gaz à effets de serre augmenteront

de 70 % à l’horizon 2050. Il suffit d’observer la place qu’occupe le sucre, l’alcool de soin, l’alcool de table dans l’alimentation des Béninois et des hommes en général pour comprendre que les dérivés de la canne à sucre ont une place de choix dans l’économie du Bénin. Une bonne valorisation de cette graminée pourrait rapporter plusieurs milliards de Francs CFA au Bénin et de l’emploi aux jeunes diplômés des centres de formation.

3.8. Aspect mécanisation de la filière « canne à sucre »

La production de la canne à sucre est presqu’entièrement mécanisée dans les pays développés.

 Sa plantation se fait par bouturage mais une fois les six à dix ans.

 Sa récolte au BENIN se fait avec des machettes bien que dans d’autres pays, elle est mécanisée.

Cette machine viendra si possible apporter son aide à la mécanisation de cette culture

Chapitre 4. ETUDE DE L’EXTRACTEUR DE JUS DE CANNE A SUCRE

4.1. Procédé d’extraction du vesou

Les étapes suivies pour l’obtention d’un bon vesou sont décrites ci- dessous sous forme de procédé:

Légende :

Figure 3. Procédé d’extraction du jus de canne à sucre

Interprétation : après la coupe des cannes à sucre (qui se fait au Bénin à l’aide de coupe-coupe), elles sont transportées du champ au moulin par les bâchées où elles seront lavées une fois avant épluchage (l’épluchage n’est pas obligatoire) et une seconde fois après. Enfin, les cannes sont admises dans le moulin d’extraction où elles seront pressées.

Produit Opération CANNE A SUCRE

TRANSPORT : du champ au moulin

NETTOYAGE : épluchager, lavage

PRESSAGE

VESOU BAGASSE

4.2. Moulin d’extraction

Les dérivés de la canne à sucre étant utilisés depuis des millénaires, des moulins de plusieurs formes ont été créés pour permettre l’extraction du jus. Tous ces moulins manuels et motorisés fonctionnent selon le même principe.

4.2.1. Principe de fonctionnement

4.2.2. Evolution des moulins d’extraction

Dans le tableau ci-dessous sont regroupés les types d'extracteurs existants :

Tableau 3: Schémas de principe de quelques moulins Nom du

moulin

Nombre de Rouleaux

Représentation graphique

Conventionnel 2

Conventionnel 3

MillMax^® 3

Ce tableau n’a pas le mérite d’être exhaustif car à chaque constructeur sa méthode et sa structure. Plusieurs moulins peuvent être mis en série pour obtenir un rendement meilleur. Les rouleaux de l’extracteur peuvent jouer les rôles de rouleaux alimentateurs ou de rouleaux presseurs.

4.3. Principe de fonctionnement

Le principe est simple, on reproduit à peu près le mouvement des dents et de la langue en faisant passer la canne à sucre entre deux ou plusieurs rouleaux tournants qui la presse et qui sépare le jus de la partie fibreuse.

Ce principe adopté est le broyage de la canne à sucre par pression sur celle-ci de rouleaux cylindriques.

Pour cela, nous avons utilisé 5 rouleaux cylindriques positionnés trois par trois en triangle (voir figure 4), les cinq rouleaux tournent à la même vitesse. Les rouleaux inférieurs tournent dans le sens contraire à celui des rouleaux supérieurs.

Figure 4. Positionnement des cinq rouleaux

4.4. Quelques avantages de l’extracteur à cinq rouleaux

L’extracteur à cinq rouleaux offre plusieurs avantages parmi lesquels nous pouvons citer :

 Suppression du système de réglage des jeux entre rouleaux : En effet le réglage du jeu s’avère indispensable surtout pour les extracteurs à trois rouleaux, mais l’extracteur à cinq rouleaux est préréglé.

 Le remplacement du moteur thermique par le moteur électrique : Ce choix a été fait compte tenu des avantages économiques et ergonomiques que présente le moteur électrique sur le moteur thermique.

 Augmentation du niveau d’hygiène :

L’extracteur à cinq rouleaux dispense l’utilisateur du travail de repassage de la canne pour une seconde l’extraction

4.5. Chaîne cinématique

La canne à sucre est une graminée mondialement très consommée. La mise au point d’un extracteur performant serait bienvenue pour soulager les producteurs de canne.

Une bonne transmission de mouvement passe par un parfait dimensionnement de la chaîne cinématique et cela pour assurer le bon fonctionnement de l’équipement. La figure 5 illustre les éléments de la chaîne de transmission choisie.

Figure 5. Chaîne cinématique.

Légende :

1 : Poulie menante M : Moteur

2 : Poulie menée I : Arbre moteur

3 : Vis sans fin II : Arbre de la vis sans fin

4 : Roue à denture creuse III : Arbre de la roue à denture creuse 5 : Courroie IV : Arbre du rouleau inférieur 1 6 : Système d’accouplement

Description de la chaîne cinématique

Le moteur (M) en tournant, transmet son mouvement de rotation à la poulie motrice (1) qui est fixée sur l’arbre (I). Ce mouvement est ensuite transmis à l’arbre (II) par l’intermédiaire de la courroie (5) et de la poulie (2). L’arbre (II) solidaire de la poulie (2) et portant la vis sans fin (3), qui transmet à son tour le mouvement à l’arbre (III) par l’intermédiaire de la roue à denture creuse (4). L’arbre (III) par l’intermédiaire du système d’accouplement (6) transmet le mouvement qu’il a reçu à l’arbre du rouleau inférieur (IV).

Enfin, le mouvement de rotation reçu par l’arbre du rouleau inférieur 1 est transmis aux deux autres rouleaux inférieurs 3 et 5 à l’aide d’une chaîne et des pignons.

Chapitre 5. DIMENSIONNEMENT DE CERTAINES PIECES DE LA MACHINE

5.1. Description de l’objet technique

L’objet technique est composé de deux parties :



Une partie électrique



Une partie mécanique

 Partie électrique

La partie électrique est essentiellement composée d’un moteur asynchrone monophasé à rotor en court-circuit muni de condensateur de compensation. C’est un moteur LS 90 P de Puissance Pm=1,1 KW et de vitesse de rotation Nm=1500 tr/min.

 Partie mécanique

Cette partie est composée du bâti et d’un réducteur de vitesse, de cinq (5) rouleaux.

5.2. Détermination des caractéristiques des éléments de la chaîne cinématique

La vitesse de rotation de la machine utilitaire est de 12 tours/min tandis que celle du moteur électrique est de 1500 tr/min donc il se pose le problème d’adéquation des régimes.

Pour régler le problème ci-dessus évoqué, il faut insérer entre le moteur

Le rapport des vitesses de rotation est

𝑹

_𝒈𝒍𝒐

=

^𝟏𝟐

𝟏𝟓𝟎𝟎

.

Il est à noter que la chaîne de transmission est composée d’une transmission par courroie et d’une transmission couple roue et vis sans fin. La décomposition du rapport global

𝑹

_𝒈𝒍𝒐 se présentera comme suit :

𝑅_𝑔𝑙𝑜 = 𝑧₁ 𝑧₂x𝑑₁

𝑑₂

Avec : z1 : nombre de dents de la roue à denture creuse ; z2 :nombre de filet de la vis sans fin ;

d1 : diamètre primitif de la poulie menante ; d2 : diamètre primitif de la poulie menée.

𝑅_𝑔𝑙𝑜 = 12

1500 = 1

50x 80 200 D’où les égalités suivantes :

z1=1 ; z2=50 ; d1=80mm ; d2=200mm

5.3. Calcul des vitesses de rotation, puissance et couple disponible sur chaque arbre

La vitesse de rotation des éléments de transmission (poulies, vis sans fin, roue à denture creuse) est fonction de la vitesse de rotation des arbres qui leurs sont solidaires. Pour calculer la vitesse de rotation et la puissance disponible sur chaque arbre, nous nous baserons sur les formules suivantes :

𝒓

_𝒊

=

^{𝑵𝒊+𝟏}

𝑵_𝒊 ;

𝜼

_𝒊

=

^{𝑷𝒊+𝟏}

𝑷_𝒊

et 𝑪

_𝒊

=

^{𝟑𝟎𝑷𝒊}

𝝅𝑵_𝒊

Avec : ri = rapport de transmission des éléments de transmission Ni = vitesse de rotation de l’arbre menant

Ni+1= vitesse de rotation de l’arbre récepteur ηi= rendement de la transmission

Pi= puissance disponible sur l’arbre menant Pi+1= puissance disponible sur l’arbre récepteur Ci= couple appliqué à l’arbre menant

Soient :



NI , PI et CI : respectivement la vitesse de rotation, la puissance disponible et le couple appliqué à l’arbre I (arbre solidaire au rotor du moteur et de la poulie menante).

N

I

=N

m

=1500 tr/min , P

I

=P

m

=1100 W et C

I

= C

m

= 7,0 N.m



NII, PII et CII: respectivement la vitesse de rotation, la puissance disponible et le couple appliqué à l’arbre II (arbre de la poulie menée 2 et de la vis sans fin).

N

II

=

^{𝑁𝐼 . 𝑑1}

𝑑₂

soit N

II

=600 tr/min 𝑃

_𝐼𝐼

= 𝑃

_𝐼

. ɳ

_𝑐𝑜

soit P

II

=1056 W

𝐶

_𝐼𝐼

=

^{30𝑃𝐼𝐼}

𝜋𝑁_𝐼𝐼

soit

CII=16,806 N.m

 NIII ; PIII et CIII : respectivement la vitesse de rotation, la puissance

disponible et le couple appliqué à l’arbre III (arbre de la roue à denture creuse).

N

III

=

^{𝑁𝐼𝐼 . 𝑧1}

𝑧₂

soit N

III

=12 tr/min 𝑃

_𝐼𝐼𝐼

= 𝑃

_𝐼𝐼

. ɳ

_vf

soit P

III

=1034,880 W 𝐶

_𝐼𝐼𝐼

=

^{30𝑃𝐼𝐼𝐼}

𝜋𝑁_𝐼𝐼𝐼

soit

C

III

=823,531 N.m

Tableau 4: Récapitulation des caractéristiques des arbres

Arbre N (tr/min) P (W) C (N.m)

I 1500 1100 7,002

II 600 1056 16,806

III 12 1034,880 823,531

Bilan

 Machine utilitaire: 𝑷_𝒖 = 1034,880 W ; 𝑵_𝒖 = 12 trs / min

 Moteur: 𝑷_𝒎 = 1100 W ; 𝑵_𝒖 = 1500 trs / min

5.4. Caractéristiques des éléments

Dans cette section, plusieurs calculs ont été effectués pour justifier le choix de chaque élément de la machine. Ainsi les éléments suivants seront par la suite calculés pour un bon fonctionnement de la machine :



La vis sans fin et la roue à denture creuse ;



La courroie et la poulie



Les chaînes qui transmettent le mouvement aux rouleaux inférieurs.

5.4.1. Calcul du réducteur

a) Calcul du module m du couple roue-vis sans fin [5]

𝒎 ≥ 𝟐, 𝟐𝟐 √ 𝑷 𝒌. 𝝎. 𝒛. 𝑹

_𝒑

𝟑

On a : 𝜔 = ^𝜋𝑁

30 et 𝑅_𝑃 = ^𝑅𝑒

𝑠

En remplaçant ω et Rp par leur expression dans l’équation

𝒎 ≥ 𝟐, 𝟐𝟐 √

_{𝒌.𝝅.𝑵.𝒛.𝑹}^{𝟑𝟎𝑷.𝒔}

𝒆

𝟑

Avec : P : puissance disponible sur l’arbre III s : coefficient de sécurité

k : coefficient de largeur de denture z : nombre de dents

Rp : Résistance pratique de l’acier Re : Limite d’élasticité du matériau ω : vitesse angulaire de l’arbre

𝒎 ≥ 𝟑, 𝟑 𝒎𝒎

Avec : z2=50 dents ; Re=98.10⁷ N/mm² ; PIII=1034,880 N.m ; s=2 ; k=10 ; N=12 tr/min.

Nous adopterons le module normalisé de la série principale : 𝒎_𝒏 = 𝟒 𝒎𝒎 [1]

b) Caractéristiques de la vis sans fin

Figure 6. Dessin de détail de la transmission roue-vis sans fin.

Le sens des hélices de la vis sans fin et de la roue dentée est le même c'est-à-dire vers la droite. L’angle d’hélice choisi pour la roue à denture creuse est 20° soit: 𝛽_𝐵 = 𝛾_𝐴 = 20° 𝑒𝑡 𝛽_𝐴 = 70°.

Ci-dessous un tableau récapitulant les caractéristiques de la vis sans fin :

Tableau 5: Tableau récapitulatif des caractéristiques de la vis sans fin

Caractéristiques de la vis sans fin [1]

Nombre de dents z z =1 dent

Angle d’helice 𝛽_𝐴+ 𝛾_𝐴 = 90° 𝛽_𝐴 = 70°

Module réel

𝑚 ≥ 2,22 √ 𝑃 𝑘. 𝜔. 𝑧. 𝑅

_𝑝

3 m = 3,325mm

mn =4

Module axial 𝑚_𝑥 = 𝑚_𝑛

𝑐𝑜𝑠 (𝛾_𝐴) mx = 4,205mm Pas réel 𝑝_𝑛 = 𝑚_𝑛 . 𝜋 pn = 12,566mm

Pas axial 𝑝_𝑥 = 𝑝_𝑛

𝑐𝑜𝑠 (𝛾_𝐴) px = 13,242mm Pas de l’hélice 𝑝_𝑧 = 𝑝_𝑥. 𝑧 avec z=1 Pz = 13,242mm Diamètre primitif 𝑑_𝑝 = 10𝑚_𝑛 dp = 40 mm

Diamètre extérieur 𝑑_𝑒𝑥𝑡 = 𝑑_𝑝+ 2𝑚_𝑛 dext = 48 mm Diamètre intérieur 𝑑_𝑖𝑛𝑡 = 𝑑_𝑝− 2,5𝑚_𝑛 dint = 30 mm Longueur de la vis 𝐿_𝑉 ≈ 5𝑝_𝑥 LV ≈ 63,120 mm

c) Caractéristiques de la roue à denture creuse

Cette rubrique se résumera à un tableau dans lequel seront récapitulées les différentes caractéristiques de la roue. Notons que la roue à denture creuse à presque les mêmes caractéristiques qu’une roue à denture hélicoïdale normale. Le module apparent de la roue à denture creuse est égal au module axial de la vis sans fin [1].

Tableau 6: Caractéristiques de la roue à denture creuse Caractéristiques de la roue à denture creuse [1]

Nombre de dents de la roue z z = 50 dents Module apparent mt mt = 4,009 mm

Module réel 𝑚_𝑛 mn = 4 mm

Diamètre primitif 𝑑_𝑝 = 𝑚_𝑡. 𝑧 𝑑_𝑝 =200,450 mm Diamètre de tête 𝑑_𝑎 = 𝑑_𝑝+ 2𝑚_𝑛 da = 208,450 mm Diamètre de pied 𝑑_𝑓 = 𝑑_𝑝− 2,5𝑚_𝑛 df = 190,450 mm

Angle d’hélice 𝛽 ∈ [20°; 30°] 𝛽 = 20°

Largeur de denture 𝑏 ≥ 𝜋. 𝑚_𝑛

𝑠𝑖𝑛𝛽 𝑏 ≥ 37,741𝑚𝑚

d) Calcul de l’entraxe

𝑒 =

^{𝑑𝑝(𝐴)+𝑑𝑝(𝐵)}

2

=

^40+200,450

2

𝒆 = 𝟏𝟐𝟎, 𝟐𝟐𝟓 𝒎𝒎

Figure 7. Représentation de l’entraxe

5.4.2. Choix de la poulie et de la courroie.

La transmission du mouvement du moteur aux autres organes se fera par courroies trapézoïdales. En effet, ce type de transmission présente plusieurs avantages tels qu’:



une grande résistance à la traction et au fluage élastique qu’il doit à son mode de construction ;



un rendement élevé lorsque la transmission est bien conçue et bien entretenue ;



une durée de vie raisonnable (bonne résistance à la fatigue et à l’usure).

 Calcul de la courroie

Pour le calcul de la courroie, il faudra tenir compte de :

 La longueur des courroies ;

 l’entraxe ;

 l’angle d’enroulement des courroies sur les poulies ;

 La section de la courroie ;

 Les tensions dans les brins.

 Calcul de la longueur Lp de la courroie

Figure 8. Schéma de la transmission par courroie

Lp= 2e +

^𝝅

𝟐

(𝒅

_𝟐+

𝒅

_𝟏

) +

^{(𝒅𝟐−𝒅𝟏)}

𝟐

𝟒𝐞

Lp : longueur de la courroie ; e : entraxe des poulies

𝒅_𝟏 et 𝒅_𝟐 : respectivement le diamètre primitif de la poulie réceptrice et celui de la poulie motrice.

 Calcul de l’entraxe approximatif

L’entraxe doit être choisi en tenant compte de l’encombrement des poulies, de l’interférence possible et de l’angle d’enroulement de la courroie. Il ne doit pas être trop grand pour éviter les vibrations indésirables ni trop court afin d’éviter la réduction de l’angle de contact, ce qui contribuerait à diminuer le rendement de la transmission.

La valeur recommandée pour l’entraxe est donnée par la relation : d2 < e < 3 (d¹+d2)

200 < e < 3(80+200) soit 200< e <840 Prenons e=500 mm

AN: e=500mm 𝑑₂=200 mm 𝑑₁=80 mm

𝐿_𝑆 étant la longueur primitive de la courroie

On a : 𝐿_𝑠=𝐿_𝑝-∆ , d’après la norme ANSI/RMA-IP-20-1997 (Cf tableau 2.2 dans l’annexe 1), on choisit la désignation de courroie A ce qui implique le facteur de conversion Δ= 1,3 Pouce

𝐿_𝑆 =𝐿_𝑃-1,3

𝐿_𝑆 = 58,229 - 1,3

𝑳

_𝑺=

𝟓𝟔, 𝟗𝟑 𝐏𝐨𝐮𝐜𝐞𝐬

On adoptera la longueur normalisée 𝐿_𝑆=60 Pouces soit 𝐿_𝑆=1524 mm (Cf tableau 2.3 dans l’annexe 1).

 Calcul de la nouvelle valeur de l’entraxe ‘’e’’

Posons : A = ^𝜋

2(d₁+ 𝑑₂) ; B= ^{(𝑑2−𝑑1)2}

4 et C’=^{𝐿𝑃−𝐴}

2

On obtient e=C’- ^𝐵

2𝐶^′

A N : A= ^𝜋

2 (80 + 200)

A=439,822 mm soit A = 17,31 Pouces.

B=^(200−80)

2

4 B=3600 mm soit B= 141,73 Pouces C’=^{𝐿𝑃−𝐴}

2 avec Lp=58,23 Pouces C’= 58,229−17,31

2 C’=20.45 Pouces D’où e= 20,45 – ^141,732

2×20.45 e = 16,994 Pouces =431,6 mm

 Calcul des angles d’enroulement 𝛂_𝟏 et 𝛂_𝟐 respectifs des poulies motrice et réceptrice

𝛼₁ = 180^°−2𝛽₁ 𝛼₂ = 180^° +2𝛽₁ 𝛽₁ = 𝑠𝑖𝑛^{−1 𝑑2−𝑑1}

2e

e : représente l’entraxe des deux poulies

AN: e = 257,760mm; 𝑑₂ = 200 mm; 𝑑₁ = 80 mm; 𝛽 = 8,88°

𝛼₁ = 180^° −2𝛽 𝜶_𝟏 = 𝟏𝟔𝟐, 𝟐𝟒°