Remarques au sujet des couches électriques doubles

HAL Id: jpa-00238047

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Submitted on 1 Jan 1883

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Remarques au sujet des couches électriques doubles

H. Pellat

To cite this version:

H. Pellat. Remarques au sujet des couches électriques doubles. J. Phys. Theor. Appl., 1883, 2 (1),

pp.116-120. �10.1051/jphystap:018830020011601�. �jpa-00238047�

116

lité est donc

égal

^à

"~5 lb ~

~5o.ro ^{. On a donc}

en unités

électromagnétiques

^{C.G.S. Pour convertir ce résultat}

en unités

électrostatiques ^C.G.S.,

^{il faut}

multiplier par v2= g. I02U.

On a donc

en unités

électrostatiques

^{C.G.S. Et}

^enfin,

^{comme, d’autre}

part,

on a

il s’ensuit que

Il n’est pas ^{sans intérêt} de comparer ^{à ce} nombre le nombre presque

égal (3

30 000 000 ^{I mm}

)

^obtenu obtenu autrefois par Sir W. rrhomsonau 1

par ^une voie toute différente pour ^la distance 111inima

qui

peut ^sé- parer le cuivre d u zinc .

REMARQUES AU SUJET DES COUCHES ÉLECTRIQUES DOUBLES;

PAR M. H. PELLAT.

Quand

deux corps conducteurs ^{en contact}

(réel

^ou

apparent) présentent

^une difl’érence de

potentiel

dans l’état

d’équilibre

^élec-

trique,

^{en vertu des lois de}

Coulomb,

^la

région

^de

séparation

^doit

posséder

deux couches d’électricité libre de

signes

contraires en

regard

l’une de l’autre : ce sont les couches

électriques

^doubles

sur

lesquelles

^{M. Helmholtz a}

appelé

Inattention des

physi-

ciens.

Supposons,

pour

plus

^de

simplicité,

que la surface de

sépara-

tion entre les deux _{corps A} et B soit

plane.

^{Loin de cette}

région

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018830020011601

de

séparation,

^dans l’intérieur de A et de

B,

^les

potentiels

^{sont con-}

suants, mais

présentent

pour les deux corps des valeurs différentes V, ^et

V2.

^{Vers la}

région

^de

séparation

^le

potentiel

^{varie de V, à}

^V2;

or, ^cette variation ne saurait être

brusque,

^{car il en} résulterait des forces

électriques

infinies : elle

s’opère graduellement.

^{Dans les}

parties

^{où le}

potentiel ^varie,

^le

champ électrique n’est pas ^nul,

^et

les

lignes

^de

force,

par raison de

symétrie,

^sont des droites

paral- lèles, perpendiculaires

^{à la surface de}

séparation.

Si nous

appelons

^{x la}

longueur comptée

^{sur une de ces}

lignes

de

force,

la valeur du

champ électrique,

c’est-à-dire la force

agis-

sant sur l’unité d’électricité

placée

^au

point considéré,

^et prove-

nant

uniquement

de l’action de l’électricité libre conformément

aux lois de

Coulomb,

^est

égale à

^ZD

- dV .

^dx

Or,

^en traversant la

région

^de

séparation,

^la

quantité dv

^- ~/~T^dx d’abord

nulle,

_augmente

graduellement

^{en valeur}

^absolue, puis

décroît pour redevenir nulle loin de la surface de

séparation

^dans

r ’r L d,. ,

~~ ~

^{~V ?} d

l’autre milieu. La dérivée

d2~

^de

^dV

^{n’est donc pas} constamment

dx dx

null e ;

or, ^en

appelant

p la densité

électrique cubique

^{en un}

point quelconque,

^{on a}

puisque

^{les deux dérivées} secondes du

potentiel

par rapport ^{à deux}

axes

rectangulaires perpendiculaires

^{à la}

ligne

de force consi- dérée sont

nulles,

^les

lignes

^{de forces étant} ici des droites pa- rallèles.

La densité

électrique p prend

^{donc de} part ^et d’autre de la sur-

face pour

laquelle civ

_{cl x} ^{passe par un} maximum des valeurs

positives

et

négatives :

il y ^a couche

électrique

^double.

La construction

graphique

suivante rend encore mieux compte de la

disposition

^{de ces couches.}

Prenons pour abscisse l’une des

lignes

^de

^force, prolongée

^dans

chacun des deux corps ^{A et}

B,

^et portons ^en ordonnées les valeurs du

potentiel.

On obtiendra comme

ligne représentative

^{de ces}

valeurs deux droites

parallèles

^{à la}

ligne

des abscisses situées dans chacun des milieux A et B à des hauteurs différentes correspon-

118

dant aux

potentiels

^{constants Vt i et}

^{V 2,}

^{et, vers la surface de}

sépa- ration,

^ces deux droites ^seront raccordées par ^une courbe

qui pré-

sentera au moins ^un

point

d’inflexion I.

Dans les

régions

^ci

^{et h,}

^{oà la}

ligne représentative

^est

^courbe,

, ^. , d2 V , " ,

la dérivée seconde

d dx y _dx2 de l’ordonnée V n’est pas

nulle,

^{’ et c’est}

dans ces

régions

que ^{se trouve} l’électricité

libre,

^{la couche}

posi-

tive et la couche

négative

^étant

séparées

par la surface correspon- dante au

point

d’inflexion I. Si l’on

marche-dans

^{le sens des} poten-

Fig. ^i.

tiels

décroissants,

^{la couche}

positive

^{est avant le}

point d’inflexion,

la couche

négative après.

On voit immédiatement que ^ces couches

sont d’autant

plus

condensées et d’autant

plus rapprochées

que la chute de

potentiel

^est

plus rapide.

Considérons ^un canal

orthogonal

^{de ce}

champ électrique ;

^{soit cl}

sa section constante,

puisque

^{c’est un}

cylindre ;

^{dans une}

longueur

dx de ce

cylindre,

^la

quantité dq

d’électricité libre est donnée par

En

désignant iJai~ rj l’abscisse correspondant

^au

point

d’inflexion

et par

(~~)1

la dérivée du

potentiel

^{en ce}

point,

^{on a} pour la

quantité q

d’électricité libre contenue dans la

portion

de L’nne des deux couches doubles renfermées dans l’intérieur de ce cylindre de section o-

. d~’

1 1. d l ^[’ d ^{’ .}

puisque

_‘~~ dx^{r est} nul loin de la surface de

séparation.

Plus la chute de

potentiel

^est

brusque, plus l’angle

que fait ^la

tangente d’inflexion ^avec la

ligne

des abscisses est voisin de

l’angle droit, plus dx r

^{1 et, par}

conséquent,

^la

quantité q

d’électricité

contenue dans la couche double sont voisins de l’infini. Les chutes de

potentiel

^étant

probablement

^très

rapides,

^les

quantités

^d’élec-

tricité des couches doubles doivent être énormes

( ~ ).

Insistons ^un peu ^{sur une}

conséquence importante

de l’existence d’une différence de

potentiel

^entre deux conducteurs au contact et

, .1. b ^’ 1 ^. ’1 1 ^’ l.£’ ^, 1 1

.

dN’) dV ) ^agissant

en

équilibre électrique. Malgré

^{la force}

électrique ( d‘ T

, r

^agissant

dans la

région

^de

séparation, l’équilibre

existe. Il faut nécessaire-

ment

qu’une

^force

antagoniste agisse

^{aussi sur} l’électricité de cette

région

pour maintenir

l’équilibre,

^{et cette} force doit

provenir

^de

causes autres que l’action de l’électricité

libre, puisque

^c’est

celle-ci

qui produit

^la

force (:~) d.,z~ ^{( z )}

^’

Volta,

^sentant la nécessité de l’existence de cette force antago-

niste~

l’attribua à l’action de la matière ^sur

l’électricité,

^{cette action} pouvant ^{différer en}

grandeur

suivant la nature de la matière.

On peut considérer comme un fait

d’expérience

que la valeur du

champ électrique

^est nulle dans l’intérieur d’un conducteur ho-

n10gène

^en

équilibre,

^{à moins}

qu’on

^{ne solu à une} distance de sa

---- --- ~-- - --- --- -- - - - -_ - -___

(t) ¹¹ existe, ^du reste, ^une relation très simple ^{entre la distance} moyenne ^e des.

couches doubles et la quantité d’électricité c~ qu’elles renferment. C’est dans les deux régions ayant ^mêmes abscisses que les parties ^{a et b où la} courbe de la figure présente ^les plus petits rayons de courbure _que la densité électrique ^{est la} plus brande; la différence des abscisses bc de a et de b est donc ce qu’on ^{doit en-}

tendre par distance iizoyeiiiie ^e des deux couclies. Or on a dans le lriangle à peu près rectiligne ^abc

c1, d’après la valeur trouvée ci-dessus _{pour la} quantité Cl’(’ICCts’lciLe ~ ^contenue

dans un cylindre orthogonal ^{de section cr, on a}

La valeur cle eq ^ne dépend ^ainsi que de la difl’ércnce de potenticl, ^comme pour

un cttideiisateui- ordinaire à lame isolante bien mince.

( 1 ) Yoir Journal cle l’Zzysi~zce, ^Ire série, ^t. IX, p. 1 2a ; ^Du phe’no1Jzène ^{~’el iiem}

120

surface si faible

qu’elle

n’a pu ^{encore être}

appréciée.

^{Il faut en}

conclure,

^dans

l’hypothèse

^de

^Volta,

que ^le rayon ^{de la}

sphèrc

d’activité de la matière ^sur l’électricité est extrêmement

petit.

Mais,

^{dans le}

voisinage

immédiat de la surface de

séparation

^de

deux substances

dissemblables,

^la résultante des actions des deux matières différentes ^sur l’électricité

qui s’y

^trouve peut ^ne pas être nulle, et peut

nécessiter,

pour

l’équilibre,

^une distribution élec-

trique

telle que ^la force

électrique dV dn ^qui

^{en résulte lui soi t}

égale

^{en valeur absolue et ait une} direction diamétralement op-

posée.

Cette

hypothèse

^{si naturelle de Volta}

explique

^ainsi

parfaite-

ment la

possibilité

d’une différence de

potentiel

^{et la}

présence

de la couche

double,

y

qui

^{en est}

inséparable,

^{au contact de deux}

substances conductrices.

On remarquera que,

plus

^le rayon ^{de la}

sphère

d’activité de la matière sur l’électricité sera

faible, plus

la chute de

potentiel

^entre

les deux corps ^sera

rapide, plus

^{les deux couches} d’électricité

seront

puissantes,

^{rnais moins elles seront}

épaisses

^et

plus

^elles

seront

rapprochées.

M. Helmholtz ^a admis et

développé l’hypothèse

^{de Volta.}

M. Clausius en a reconnu aussi la

probabilité, quoique

^le

physi-

cien de Bonn croie

nécessaire,

pour

l’explication

^du

phénomène

^de

Peltier, qu’une

^fraction

(en

^{tout cas}

minime)

^{de la force}

électrique

soit

équilibrée

par la chaleur.

DÉFINITION DES COULEURS

COMPLÉMENTAIRES;

PAR M. A. ROSENSTIEHL.

La

question qui

^{doit être} résolue dans cette Note est celle de savoir si le

phénomène

des couleurs

complémentaires

^{est dù aux}

propriétés physiques

de la lumière ou à

l’organisation spéciale

^de

l’a>il.

1

Mon

hut~

^en posant ^cette

question,

^est de rendre attentif à une erreur

généralement

commise par la

plupart

^{des auteurs}

qui

^ont

donné une définition des couleurs

complémentaires.