UGA-MAT404-TD1 Alg`ebre lin´eaire 2021 1
Texte intégral
Exercice 10. Soit n r´ eels distincts α 1 , . . . , α n . Montrer que la famille de fonctions (e α1
Documents relatifs
La diagonalisation en base orthonorm´ ee d’une matrice sym´ etrique r´ eelle n’est pas unique, dans le sens o` u P et ∆ dans l’´ ecriture (23) ne le sont pas. Dans la preuve
La diagonalisation en base orthonorm´ ee d’une matrice sym´ etrique r´ eelle n’est pas unique, dans le sens o` u P et ∆ dans l’´ ecriture (22) ne le sont pas. Dans la preuve
Un endomorphisme u est trigonalisable si et seulement s’il existe une base dans laquelle la matrice de u est triangulaire sup´ erieure..
Les ´el´ements inversibles d’un anneau forment un groupe multiplicatif.. Tout morphisme de corps
´ Ecrire la matrice de ϕ dans la base pr´ ec´ edente, donner la trace, le d´ eterminant et le polynˆ ome caract´ eristique de ϕ.. Donner son polynˆ ome caract´ eristique et
Par cons´ equent, comme F poss` ede un nombre infini d’´ el´ ements distincts, V poss` ede ´ egalement un nombre infini d’´ el´ ements distincts... (e) Donner un exemple d’un
Par cons´equent, comme F poss`ede un nombre infini d’´el´ements distincts, V poss`ede ´egalement un nombre infini d’´el´ements distincts7. (e) Donner un exemple d’un
(e) En utilisant solution, d´efinir trois vecteurs u1, u2, u3, en Maple, formant une famille g´en´eratrice de F.. Mot cl´e :