Hystérèse dans les champs tournants

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Hystérèse dans les champs tournants

Pierre Weiss, V. Planer

To cite this version:

Pierre Weiss, V. Planer. Hystérèse dans les champs tournants. J. Phys. Theor. Appl., 1908, 7 (1),

pp.5-27. �10.1051/jphystap:0190800700500�. �jpa-00241381�

JOURNAL

DE

_PHYSIQUE

THÉORIQUE

ET

APPLI~L’ÉE.

HYSTÉRÈSE DANS LES CHAMPS _{TOURNANTS ;}

Par MM. PIERRE WEISS et V. PLANER.

Les

_{phénomènes d’hystérèse}

_{que l’on} observe

_quand

l’aimantation varie en conservant constamment une même direction ont été

_l’objet

de déterminations

_beaucoup

_plus

_{nombreuses que} ceux dont une

ma-tière

_placée

dans un

_champ

tournant est le

_siège.

Et

_cependant

certains

_aspects

dès à

_présent

connus de ce dernier

_phénomène

_sont,

par leur caractère de

simplicité,

beaucoup

plus

encourageants.

Tandis que

l’énergie

dépensée

dans un

_{cycle d’hystérèse}

alter-native (1)

croit constamment avec l’induction

_jusqu’à

une valeur

maximum

_{correspondant}

au

cycle

limite,

Baily (2)

trouva en 1894

que

l’énergie dépensée quand

une induction constante décrit un tour

complet

croît d’abord avec

l’induction,

à peu

_près

comme

_{l’hystérèse}

alternative,

et est

_supérieure

de

_plus

de 50

_0/0

à celle-ci

_jusqu’à

B =

_{10 000; mais,}

_{pour B} = 16000 à

1 000,

elle passe _par un

maximum et décroit ensuite

_rapidement,

de telle

façon

que, pour

B =

_~0500,

elle n’est

_plus

_{que de}

_{1/ ~3}

environ de sa valeur

_{maxima ;}

et sa

_disparition

totale à la saturation n’est

_guère

douteuse.

Pour

_l’acier,

_Baily

trouva un maximum de

_l’énergie

_{d’hystérèse}

tournante

₍₁₎

~)

pour B ~

14000,

à

_{f3000 ;}

mais ici la réduction de

cette

_quantité

dans le

_voisinage

de la saturation ne

_put

être

pous-sée _que

_jusqu’à

_{1 /~}

environ de sa valeur maxima.

Les

_expériences

de

_I3ail~-

ont été

_reprises

et confirmées _par

Beat-(1) Hystérèse alternative, tournante - _{expressions abrégées,} incorrectes, niais commodes.

(2) F.-G. BUL Y. Phil. TJ>ans., t. CI/XXX"11’, p. îl5: 18~)6: - ElectJ’lcian,

t. XXXIII, p. -)16: ls94.

6

tie et Clinker

₍₁₎

sur le

fer,

_puis

_par Beattie

(2)

sur le nickel et le cobalt. Beattie et Clinker

_emploient

un

_champ

relativement

_faible,

tout juste

suffisant, semble-t-il,

d’après

la

_{représentation graphique}

de leurs résultats, pour atteindre la réduction à zéro de

_{l’hystérèse.}

Encore ne

_{l’atteignent-ils qu’à}

5

_{o/0 près}

de sa valeur

maximum,

attribuant ce résicln à

_{l’énergie dépensée}

en courants de

_Foucault,

assez

_importante

dans leur

_expérience

et dont la

_correction,

de leur propre aveu, est assez incertaine. Ils

_ajoutent,

sans autre

document,

que

l’expérience,

répétée

par une méthode

d’obser-vation de

_{position d’équilibre}

excluant les courants de

Foucault,

a donné des résultats très voisins de la courbe

_corrigée.

Leur courbe se raccorde

_{tangentiellement}

à l’axe des inductions au

_point

de

disparition

de

_{l’hystérèse}

tournante. Mais

_Beattie,

dans le deuxième travail

cité,

en

_reproduisant

cette

_courbe,

_l’arrête,

comme d’ailleurs

les nouvelles courbes

_qu’il

_{obtient pour le nickel} et le

_cobalt,

à une

distance de cet axe

_{correspondant}

au

_quart

environ du

_maximum,

et

détermine l’intensité d’aimantation à

_{laquelle disparaît}

_l’énergie

d’hystérèse

en

_{prolongeant rectilignement}

ces branches

descen-dantes. La loi suivant

_laquelle

se fait

_l’approche

à l’axe des

induc-tions n’est _{donc pas} encore connue.

Grau et Hiecke

₍₃₎

ne se sont _pas contentés _{de comparer,} comme

Baily,

les

_hystérèses

alternative et tournante _{observées par des}

méthodes différentes sur des échantillons différents du méme

_{fer ;}

ils

ont fait

_porter,

_par une méthode

_ingénieuse,

mais indirecte et

com-pliquée,

les mesures des deux

_{espèces d’hystérèse}

sur la même

ma-tière. Ils ont

_trouvé,

dans l’intervalle restreint de B = 0 à B = 3 OOCI

oii ils ont

_opéré,

_que

_{l’hystérèse}

alternative est la moitié de

rhysté-rèse tournante. Ce résultat a été

_contesté,

_et,

_plus

loin,

nous aussi

arriverons _pour ces faibles inductions à une loi différente. Mais nous

trouvons à leur méthode et à leur

_appareil,

_plutôt

_{que des} erreurs

de

_principe,

une certaine infériorité pour les déterminations

numé-riques

précises

provenant

de l’incertitude du

_degré

d’uniformité de l’aimantation.

Tel n’est _{pas l’avis de Dina}

_(~)

et de Herrmann

_(~),

dont les résultats (1) BEATTiE et CLINKEII, t~:lect~°ic.~ian, t. XXXVII, p. ’723; 1896.

(2) BEATTiE, Phil. _Mag., 6, série, t. 1, p. 64L) 1901.

(3) GRAU et H~~c~r. _{Sitzungsbel’.} d. k. Ahad. zu Wien, L. C1’, p. 933: 1896.

(4) DiNA, Elecl1>ot. _{Zeitsch¡>.,} t. XXIII, p. ,il, 207; ~.902.

(5) HERRMAXN, Elect)’ot. _zeitscho., t. XXVI, p. 741; 190f5: -

polél11iqueavec Hiecke,

7

diffèrent de ceux de Grau et Hiecke. Dans les

_expériences

de

_Dina,

l’objet

étudié était une bobine de fil de fer isolé

_qu’il

fait tourner

dans un

_champ

_magnétique.

Pour cette

_disposition

de la matière ,

l’aimantation doit

_varier,

au moins dans les

_champs

faibles,

suivant une

_ellipse

très

_allongée,

_{par suite des}

_{phénomènes dém,-t-nétisants}

qui

se

_produisent

_plus

fortement dans la direction

_{perpendiculaire}

que dansla direction

parallèle

au fil. Dina trouve

_l’énergie

d’hysté-rèse tournante un _peu

_{inré;-ieztre}

_(3,8

à

_14,7

_0/0~

à

_l’énergie

d’hysté-rèse alternative. Mais ce

_qui

montre bien

_qu’il

_{n’a pas réellement} observé

l’hystérèse

tournante, c’est que, bien

_qu’il

ait atteint une

induction de >18

_100,

il trouve _que

_l’éuergie

_{d’hystérèse}

croît

_toujours,

alors que

Baily

a trouvé un maximum pour B = 16 00 à 17 000.

Quant

à

_Herrmann,

le

_{dispositif qu’il emploie,}

un anneau

_portant

un enroulement

_composé

de deux

_parties,

_{parcouru par} un courant

biphasé,

ne

_peut

donner lieu à aucun

_phénomène

assimilable, même

de

loin,

à un

_champ

et à une aimantation tournants. _{Il pense,} à la

suite de ses

expériences,

_que

l’énergie

d’hystérèse

tournante est

sen-siblement

_égale

à

_l’énergie

_{d’hystérèse}

alternative .

Mentionnons encore Schenkel

(1),

qui

retrouve les résultats de

Baily

avec une méthode

_analogie

à la sienne. Il constate la réduction

à zéro de

_{l’hystérèse}

tournante à 8 0/0

_{près, après}

avoir fait une

correction très

_importante

_{pour éliminer les} courants de Fouca ult

(égale

au

_quart

environ du maximum de

_l’énergie

_{d’hystérèse j.}

En

_résumé,

_après

les

_expériences

fondamentales de

_{Baily, quelques}

expérimentateurs

ont confirmé ses

résultats,

d’autres _y ont

_ajouté

l’obscurité

_provenant

de leurs

_polémiques.

La

_question

de la loi su

i-vant

_{laquelle l’hystérèse}

tournante

_s’approche

de zéro et celle du

rapport

des deux

_énergies

_{d’hystérèse}

alternative et tournante dan s

les

_champs

faibles restent donc ouvertes. Nous avons, en _{outre ,}

compris

dans le _{programme de} ce travail l’étude

_{expérimentale}

de

l’hystérèse

alternative et tournante de la

_pyrrhotine,

_{pour contrôler}

les formules trouvées

_{précédemment}

_{par la} mesure des courbes d’ai-mantation de cette substance ,

Méthode

_{expérimentale.}

- On

peut

mesurer

_{l’énergie dépensée}

dans un

_{phénomène d’hystérèse}

soit indirectement au _moyen des

cycles

d’aimantation,

soit directement _par une mesure

_mécanique.

Dans le

_premier

cas, elle

_peut

être ou déduite de la mesure

8

de l’aire des

_cycles

ou d’une lecture

_équivalente

au Bwattmètre.

Grau et Hieclle ont eu recours aux

_cycles

d’aimantation relatifs aux deux

_projections

de l’intensité d’aimantation _pour en déduire

l’ énergie d’hystérèse

tournante. Herrmann s’est servi du

watt-m ètre,

Dina l’a

_remplacé

_par une mesure

_{calorimétrique.}

La méthode

_mécanique

a été

_employée

_par

_Baily,

_{par Beattie} et

Clinker,

par

Beattie,

par Schenkel. C’est d’elle que dérivent les

h

_{ystérésimètres}

industriels bien connus de Marcel

Desprez,

_d’Lwing,

de

_{Blondel-Carpentier.}

Elle consiste à mesurer le

_couple

C exercé p ar

l’appareil producteur

du

champ

dans son mouvement relatif de

rotation _par

_rapport

à la substance. En

_{appelant u}

les

_angles

de rotation du

_champ,

on a _pour

_l’énergie

_dépensée

dan8 un

cycle :

Beattie a relevé C pour tous les

_angles

de 5° en 50 et en a déduit E.

Lorsque C

est _constant, il suffit de faire tourner le

_champ

avec

une vitesse

_quelconque

et de mesurer C au moyen d’un fil de torsion

de constante _connue,

_portant

la substance.

_Lorsque

C n’est _pas

cons-tant,

la substance n’étant pas de révolution autour de l’axe de

rota-tion du

_champ,

en

_général

le

_système

_suspendu

_prendra

un

mou-v ement vibratoire dont la

_période

sera celle de la rotation du

champ,

ou dans un

_rapport

simple

avec

_elle;

mais

_{l’amplitude}

de

ces vibrations sera d’autant

_{plus petite}

_{que les deux}

_systèmes

seront

plus éloignés

du

_{synchronisme.}

Si l’on

_peut

faire en sorte _que ces

vibrations soient assez faibles pour que l’on

_puisse

observer une

position d’équilibre,

le théorème des moments des

_quantités

de

mouvement

_apprend

_{que le}

_couple

_{mesuré par le} ressort de torsion

sera

précisément

le

couple

_{moyen relatif} à toute la circonférence.

Multiplié

par

27r,

il donnera

_{l’énergie d’hystérèse}

_par

_{cycle ~ ~ ) .}

La

_substance,

_qui,

dans nos

_{expériences,}

avait

_toujours

la forme

d’un

_disque

de faible

_épaisseur,

_pouvait

être

_placée

_debout,

le

_plan

du

_{disque parallèle}

à l’axe de rotation du

_champ.

Mais

_alors,

_par suite de la valeur

_{considérable,}

voisine de

_4x,

du coefficients

déma-gnétisant

relatif à la direction

_{perpendiculaire}

au

plan

du

disque,

l’aimantation reste _presque exactement dans le

_plan

du

_disque

et

(1) Voir, pour cette méthode, quand l’intensité d’aimantation n’est pas

9

est, par

conséquent,

alternative. Ce n’est que dans les

champs

très

intenses que l’aimantation

prendrait

des valeurs notables

perpendicu-lairement au

plan

du

disque.

Dans le

fer,

on observerait de nouveau

l’hystérèse

tournante dans un

_champ

de

_plus

de 2() 000

_{gauss. tous}

avons _{donc pu} mesurer

l’hystérèse

tournante et

_{l’hystérèse}

alterna-tive sur le même échantillon avec le même

_appareil

et _par la même

méthode.

Description

des

_appareils.

- Nous avons

employ é

dans ces’

_e~

pé-riences deux

_appareils.

Dans l’un d’entre eux

_{( ~~e~.}

_1),

destiné aux

~

FIG. 1.

champs

moyens et

intenses,

l’appareil producteur

du

champ

est un électro-aimant

_permettant

d’atteindre 10 t)(30 _gauss. Le diamètre des

10

noyaux est de 6 centimètres. Les autres dimensions du circuit

ma-gnétique

peuvent

être relevées sur la

_figure

_1,

dessinée à l’échelle

de 1 : 7. Les deux bobines

_{portent 2}

598 tours de fils de cuivre

émaille

_qui

_supporte

une forte élévation de

_{température.}

La rotation

est obtenue au _{moyen d’un} moteur

_électrique,

_{par l’intermédiaire}

d’un train

_{d’engrenages.}

Le courant est amené à l’aimant _{par les}

balais B

_qui

frottent sur des

_bagues

de cuivre. L’intensité du

_champ

a été déterminée en fonction du courant

_magnétisant

au _{moyen de}

la balance

_{électromagnétique}

absolue de M. Cotton

_(~).

On ne

_peut

suspendre

simplement l’équipage

mobile

S,

_portant

la

substance,

à un fil de

_torsion,

_car, dans les

_champs

_intenses,

la

pe-santeur ne suffit _{pas pour rendre stable la}

_{position d’équilibre}

dans

l’axe de

_l’aimant,

_qui

est instable en ce

_qui

concerne les forces

ma-gnétiques. L’équipage

se colle alors contre l’une ou l’autre des

sur-faces

_polaires.

Pour obvier à cet

_{inconvénient,}

nous avons d’abord

employé

deux fils de torsion

_tendus,

fixés à

_chaque

extrémité du

support. Mais,

même

_ainsi,

les vibrations latérales ne

_peuvent

être

réduites

et _{rendues inoffensives que par} un

_centrage

très délicat.

Comme il

_s’agit

de mesurer des

_couples

assez

considérables,

nous

avons

_préféré

finalement monter le

_système

mobile entre

_pointes;

_r

les

_pivots

en acier sont

_fixes,

et les

_pierres

fines encastrées dans

l’équipage

mobile. Les

_expériences

sont alors

_{beaucoup plus}

com-modes et les frottements des

_pivots

sont

_{négligeables.}

L’équipage

S doit être non

_magnétique,

_{et, pour éviter les}

cou-rants de

Foucault,

non conducteur.

Après plusieurs

essais moins

heureux

(verre,

os),

nous nous sommes arrêtés aux

_supports

en bois

dur. Le

_{couple antagoniste}

est _{fourni par} un ressort

_{spiral, placé}

suffisamment loin du

_champ

_pour

_qu’il

_n’y

_{ait pas d’inconvénient}

à le

_prendre

en acier. Les déviations sont lues au _moyen d’un miroir

placé

en

regard

de la fenètre F.

Pour éviter l’influence des

_{trépidations,}

_l’appareil

était

_composé

de deux

_{parties indépendantes;}

l’aimant et le _{mécanisme pour le}

faire tourner

_reposaient

sur un socle de

_pierre,

et la

_partie

supé-rieure de

_l’appareil

_portant

_{l’équipage}

mobile était soutenue _{par des}

consoles scellées dans un mur

_épais.

_L’appareil

comprend,

en dehors

des

_parties

_{déjà indiquées,}

un tube de

_laiton

entourant

_{l’équipage}

mobile,

et

_{l’enveloppe}

_E,

_qui

servent de

_protection

contre les courants

11

d’air. Aux faibles vitesses de rotation de l’aimant

_qui

ont été

employées,

l’effet écran

_magnétique

exercé _par ce tube ne

_pouvait

modifier le

_champ

d’une manière

_{appréciable ;}

_pour

_plus

de

_sûreté,

il a

été largement

échancré à la hauteur de la

substance,

et les deux fenétres

_qui

en résultaient ont été fermées au _moyen d’une mince

feuille d’aluminium. Ce tube

_peut

être retiré de la douille

_{qui le}

_porte

et sur

_laquelle

_agissent

les vis de

_réglage

_{et y}

être réintroduit sans _que

le

_centrage

soit altéré. On

_peut

ainsi

_changer

le ressort ou

_changer

la substance

_{par les}

fenêtres sans avoir à recommencer les

_réglages.

On n’a _pas

_représenté

dans la

_figure

un amortisseur formé de

deux ailettes en aluminium oscillant dans une cuve annulaire CC’ f

contenant de la

_glycérine.

Cet amortisseur _{n’est pas nécessaire} en

principe, l’appareil

ayant

par lui-même des frottements suffisants

pour faire

disparaître

les mouvements

pendulaires.

Pour les

champs

faibles,

on s’en est

_{dispensé ;}

_pour les

_champs

_intenses,

il a été trouvé

commode.

Le moteur

_pouvait

être inversé en commutant

_{l.’excitation ;}

on lisait

successivement la déviation à

_gauche

et à

_droite,

rendant ainsi l’ob-servation

_{indépendante}

du zéro de

_{l’appareil.}

L’une des

_{plus grandes}

difficultés de ce _genre

_{d’expériences,}

ren-contrée _{par la}

_plupart

des

_opérateurs,

consiste dans les oscillations

de

_{l’équipage}

mobile

_synchrones

avec le mouvement de rotation du

_champ

et causées _par

_{l’anisotropie}

de

_l’objet

étudié autour de

l’axe de

_rotation,

_que cette

_{anisotropie provienne}

de la structure

interne

_{(cristalline,}

_{fibreuse par}

_{laminage, etc.)}

ou de la forme de

l’objet.

Dans nos mesures

_{d’hystérèse}

_alternative,

_pour

_lesquelles

le

disque

était

_placé

_debout,

cette difficulté se

_présentait

avec une

acuité toute

_{particulière.}

On combat efficacement ces oscillations soit en

_augmentant

la vitesse de rotation du

_champ,

soit en

ralen-tissant les oscillations _propres de

_{l’appareil.}

C’est cette dernière

ressource _que nous avons surtout utilisée, car

_{l’augmentation}

de la

vitesse de rotation du

_champ

a l’inconvénient

_{d’augmenter}

les

cou-rants de _{Foucault que} nous tenions à rendre presque

_{négligeables}

pour éviter toute incertitude

provenant

de leur correction. Pour

augmenter

la durée d’oscillation de

_{l’appareil,}

nous nous sommes

servis dans

_{quelques expériences}

de

_grenaille

de

_plomb

_que l’on

mettait dans deux

_petites

boites solidaires du levier

_{del’amortisseur;}

dans d’autres

_{expériences,}

nous avons

_employé

des cavaliers de

12

I.J8 deuxième

_{appareil, spécialement}

destiné aux

champs

_faibles,

est

_représenté

dans la

_{fig. 2 (à}

l’échelle 2 :

_{7 J.}

Use

_distingue

de celui qiie nous venons de décrire en ce _{que l’électro-aimant} est

_remplacé

par deux bobines sans fer

_disposées

comme dans la boussole de

Helmholtz pour donner un

champ

uniforme. Chacune des deux

bobines

_porte

239 tours de fil de

_{Omm ,6.}

Le courant amené _{par des}

balais de charbon frottant sur des

_bagues

de cuivre donne un

champ

de

_32,~~

_{gauss par}

_ampère.

Le

_montage

de

_{l’équipabe}

mobile est le

même _{que dans} le

_{premier appareil.}

1 FIG. 2.

Pour ramener

_l’énergie

_dépensée

_par

_cycle

à des valeurs

_absolues,

il était nécessaire de connaître la constante des ressorts

_employés.

Cette détermination a été faite en mesurant la durée d’oscillation du

système

tel

_quel

et avec une

_surcharge

de moment d’inertie connu.

sec-13

tion

_{rectangulaire;}

dans

d’autres,

deux

_petites

masses de

_plomb

dis-posées

symétriquement

sur J’amortisseur.

Le choix de la variable

_{indépendante}

en fonction de

laquelle

on

exprime

les

_énergies

_{d’hystérèse a}

son

_importance.

On

_peut

hésiter,

par

exemple,

entre la

_grandeur

du

_champ

tournant, l’intensité d’ai-mantation ou

_{l’induction,}

_{puisque, lorsqu’on}

_prend

soin de

désai-manter _{pour effacer} la trace de l’histoire

_magnétique

_antérieure,

l’une de ces

_quantités

détermine sans

_ambiguïté

les deux autres. De

même,

pour

repérer

un

_{cycle d’hystérèse}

alternative, il suffira de donner

H,

B ou 1 _pour le sommet du

_cycle.

Dans nos

_{expériences,}

le

_champ

était la

_quantité

immédiatement

fournie par

l’observation;

nous l’avons conservée pour la

_pyrrhotine

et, pour les autres

matières,

dans les

_champs

faibles seulement. La discussion des résultats

_justifiera

cette

_{préférence.}

Mais on

_peut

_objecter

à

_l’emploi

de cette variable

_qu’elle

ne met

pas en évidence le fait de la

_saturation;

en _outre, sa

_{signification}

physique

n’est _pas

_simple,

le

_champ

à l’intérieur de la matière différant

du

_champ

_extérieur,

_{par suite des}

_phénomènes

_{démagnétisants}

pro-venant des dimensions limitées de

_l’objet

_et, ce

_qui

est

_plus

_grave

parce que

plus

inaccessible,

par les innombrables

phénomènes

ma-gnétisants

et

_{démagnétisants}

_provenant

des discontinuités de la struc-ture cristalline. L’intensité

d’aimantation,

par

contre,

a, au moins en tant _{que valeur moyenne,} une

_{signification}

sans

_ambiguïté.

Nous avons ramené à cette variable les observations dans les

champs

intenses en

_{déterminant,}

_par une série de mesures

indépen-dantes,

la relation entre 1 et H. La méthode

_balistique

sous sa forme

habituelle,

qui

consiste à entourer la substance d’un circuit inducteur

et d’un circuit induit et à

_procéder

_{par fermeture} et

_rupture

du

cou-rant, est

_impraticable

ici. Le flux

_parasite

_passant

dans la bobine

in-duite à côté de l’échantillon serait

_beaucoup

_trop

considérable à

cause de la minceur de celui-ci. Nous avons donc

_préféré

la méthode

qui

consiste à

_placer,

dans une forte bobine donnant un

_champ

attei-gnant

un millier de _gauss, une bobine induite fixe et à introduire ou à

extraire de cette dernière la substance à mesurer. Si la bobine induite a des dimensions telles

_qu’un

courant

_qui

la

_parcourrait

don-ne un

_champ

sensiblement uniforme dans tout

_{l’espace occupé}

_par

la

matière,

il est clair _{que l’on} mesure ainsi le moment

_magnétique

du corps introduit

(1 ).

14

L’appareil

est étalonné en valeur absolue en

_remplaçant

l’introduc-tion du _{corps par celle d’un} moment

_magnétique

_connu, réalisé au

moyen d’une bobine d’aire exactement

_mesurée,

_{parcourue par} un

courant connu.

Pour que le

_phénomène

observé fût uniforme dans toute l’étendue

de la

_matière,

il

_faudrait,

en toute

_rigueur,

se servir

_{d’ellipsoïdes,}

pour

lesquels

le

champ démagnétisant

est constant. Pour éviter cette

complication,

nous avons

_employé

les

_disques

relativement

_grands

et minces dans

_lesquels,

au moins dans le

_voisinage

de la

_saturation,

le

_{champ démagnétisant}

n’a

_{qu’une importance}

_{subordonnée par}

rap-port

au

_champ

extérieur. Dans ces

conditions,

sa non-uniformité est

sans influence

_{appréciable.}

Dans les

_champs

faibles dans

_lesquels

toutes les

_quantités

suivent des lois

_{régulièrement}

croissantes,

une

certaine non-uniformité des

_phénomènes

ne doit pas altérer

notable-ment le caractère

_général

des courbes.

Enfin,

cette non-uniformité

est la

_même,

_qu’il

_s’agisse

de

_{l’hystérèse}

alternative ou

_tournante,

de

sorte _{que leur}

_comparaison

se fait sur des distributions

identiques.

RÉSULTATS.

Pyrrhotine.

- Nous _commençons la

_description

_{des résultats par} la

_pyrrhotine,

_pour

_laquelle

ils se

_présentent

à

_{plusieurs points}

de

vue avec un caractère tout

_particulier

de

_simplicité.

Dans un travail

antérieur

_(t),

l’un d’entre nous a déduit de l’étude des courbes

d’ai-mantation de la

_pyrrhotine

dans le

_plan

_magnétique

les relations suivantes :

où

_Ea

_représente

_l’énergie

_{d’hystérèse}

d’un

_cycle

_{pour la direction} de facile

_{aimantation ;}

Er,

l’énergie d’h~Tstérèse dépensée

par la rotation d’un

champ

H

dans le

_plan

_{magnétique ;}

I,

l’intensité d’aimantation à saturation à la

_température

de

l’expé-rience ;

H,,

le

_champ

coercitif ;

15

le

_{champ démagnétisant principal, correspondant}

à la

direc-tion de difficile aimantation dans le

_{plan magnétique.}

Pour les valeurs de H

_supérieures

à

_Hu,

E,

reste nul.

Il suffit de

_placer

un

_disque

de

_pyrrhotine,

taillé

_{parallèlement}

au

plan

magnétique,

verticalement et horizontalement dans les

_appareils

à

_champ

tournant

_(fig.

1 et

₂₎

_{pour obtenir les}

_quantités

_Ea

et

Et

(’).

I~ a

_première

s’obtient même avec une

_rigueur

_{plus grande}

_{que pour}

les autres

substances,

à cause de la

_{grande approximation}

de la

pro-priété

du

_plan

_magnétique.

Le travail cité contient

_déjà

une vérification

_provisoire

de ces

for-mules ;

malheureusement ces deux

quantités

n’avaient pu être

mesu-rées sur le même

_disque

_{par suite d’un}

accident,

et _{elles n’avaient pas}

été déterminées en valeur absolue. Dans le tableau

I,

nous donnons le résultat de nouvelles mesures.

TABLEAU 1

_{(pyrrhotine).}

Les

_points

_{correspondant}

à ces

_expériences

ont été

_marqués

dans

la

_{6,g. 3,}

les courbes en traits

_pleins

ont été tracées

_d’après

les for-mules

_{( ~. )}

et

₍₂₎

en

_adoptant

les valeurs :

_ . _ _ _

16

qui

s’accordent le mieux avec l’ensemble des

_expériences

sur

l’hys-térèse tournante. Cette valeur de

4HcI:B1

concorde encore avec celle

que donne

l’expérience

pour

l’hystérèse

alternative,

eu

_égard

à la

plus grande

difficulté des

_{expériences lorsque}

le

_{plan magnétique}

est vertical

_(’).

Ce n’est _que dans les

_champs

_faibles,

où les

_champs

démagnétisants

provenant

des dimensions finies de la substance

jouent

un certai n

_rôle,

_{que les valeurs observées} sont inférieures aux

valeurs

_théoriques.

FIG. 3.

’

Ces

_expériences

ont le

_grand

_avantage

de donner accessoirement

une détermination du

_champ

_{démagnétisant principal}

Ha

_provenant

de la structure

_cristalline,

sans _{que l’on soit}

_obligé

de faire

_l’analyse

du

_groupement

de trois

cristaux

qui

se retrouve dans tous les échan-tillons de

_pyrrhotine.

Nous avons, pour

cinq fragments

ou

_disques

provenant

de divers

_{échantillons,}

_{trouvé que}

_{l’hystérèse}

tournante

suit la même loi et est exactement réduite à zéro _{pour la} même valeur de HD ==- 7 300 _gauss.

Un est donc une constante

_{caractéristique}

de la

_pyrrhotine.

Par

_contre,

dans un

_plus

_grand

nombre

d’échantillons,

l’hsté-(1) La valeur absolue des _{énergies d’hystérèse n’a pas été déterminée} avec une

grande précision. En mesurant _{indépendamment} H, = 24 gauss et 1 = 10 C. G. _S., la formule _{(1) (p.} l i donne Ea = 6 700, ce _qui concorde _{grossièrement.}

17

rèse décroît sans s’annuler

_{complètement.}

Nous donnons dans le

tableau II :

TABLEAU II

_{(pyrrhotine J.}

les résultats

_{d’expériences}

sur un échantillon pour

_lequel,

à 7 300

gauss,

l’énergie d’hystérèse

tournante se réduit à une faible

_valeur,

égale

à 2,7

0/0

du maximum _et, reste ensuite à _peu

_près

constante

dans les

_{champs plus}

élevés. Pour d’autres

échantillons,

les

irrégu-larités sont

_plus

considérables. Elles

_{s’expliquent}

soit _par des macles

irrégulières

dont on ne

_{s’aperçoit}

_pas avant

_{l’expérience,}

soit

_plus

probablement

par les

changements

d’état étudiés dans un travail

précédent

sous la

_rubrique

_Pyrrhotiazes

anor’males

_{~1 ).}

Champs

faibles.

-- L’étude de

l’h‘Tstérèse

tournante

_permet

de contrôler une autre

_conséquence

des

_propriétés

de la

_pyrrhotine

telles

_qu’elles

ont été déduites de l’étude des courbes d’aimantation. Si ces déductions sont exactes, il ne doit se

_produire

aucun

_pliéno

-mène

_{d’hystérèse}

dans un

_champ

tournant inférieur au

_champ

coercitif

Hc.

Dès que ce

_champ

coercitif est

_{dépassé, l’énergie}

d’hys-térèse

_devrait,

_pour une matière dont le

_{plan magn étique}

est

horizontal,

atteindre de suite la valeur maxima

41Hc,

si la matière était indéfinie. Comme elle ne l’est pas, les

_phénomènes

démagné-(1) P. VVEISS et J. hLTz. J. de Plzts., 4e _{série, t. IN’. p.} b0 : 1905.

18

tisants doivent intervenir

ici,

comme ils le font pour limiter

l’accrois-sement de l’intensité

d’aimantation,

et

_l’énergie

_{d’hystérèse}

doit croître à _peu

_près

_{proportionnellement}

à l’excès du

_champ

sur le

champ

coercitif. La

_variation

de

_l’énergie

_{d’hystérèse}

en fonction

du

_{champ (fig. i)}

doit donc être

_{représentée}

_{par les droites} OAB.

FIG.

Le tableau III et la courbe

_passant

_{par les}

_{points marqués}

dans

la

_~~..~,

_qui

_{représentent}

les

observations,

montrent _que

_{l’expérience}

confirme les

_prévisions,

à un

_léger

raccord

_curviligne

_près.

19

La courbe

_permet

de se rendre

_compte

_{que, pour} un

champ

voisin

du

_champ

_coercitif,

_l’énergie

_{d’hystérèse}

n’est _que de ~

_%

de sa

valeur maxima.

Dans la

_comparaison

de

_{l’expérience}

avec la théorie de

_{l’hystérèse}

du

fer,

fondée sur le

_champ

moléculaire et les

_propriétés

magnéto-cristallines connexes

(1),

on rencontre une

_divergence

_analogue.

L’aire des

_{petits cycles d’hystérèse}

dans

_lesquels

_{l’amplitude}

de

la variation du

_champ

est inférieure au

_champ

coercitif devrait être

nulle

_d’après

la

_théorie;

_{l’expérience}

montre

_qu’elle

est différente du

zéro. Cet écart trouve une

_{explication plausible}

dans l’existence de

portions

de

_matière,

dans le

_voisinage

de la surface extérieure et

des surfaces de discontinuité

intérieures,

pour

lesquelles

les

sphères

d’activité moléculaires sont

_incomplètes

_{et, par}

_suite,

les

_champs

coercitifs

_plus

_{faibles que} la valeur normale. Le raccord

_curviligne

(fig.

4)

entre l’axe des abscisses et la droite AB nous semble devoir

s’expliquer

de même

_{par les}

_portions

de matière de

_sphère

d’activité

incomplète.

L’intersection de AB et de l’axe des abscisses donne, dans ces

conditions,

au lieu du

champ

coercitif,

une

quantité

légèrement

supérieure ;

on s’en rend

_compte

facilement. Ce

_champ

coercitif

approché

par excès est, pour cette substance,

égal

à 24 _gauss. Nicfiei. - A _cause de la

petitesse

de l’intensité d’aimantation du

nickel,

comparée

à celle du

_fer,

les

_expériences

sur cette matière

sont moins

_sujettes

à être _{altérées par la} non-uniformité des

_champs

démagnétisants

d’un

_point

à l’autre du

_disque,

et les

_phénomènes

résiduels relativement intenses de cette

matière,

dont le

_champ

coer-citif était

H, - l-,,3

gauss, rendent les mesures faciles. Le diamètre

du

_disque

était de 2

_{centimètres;}

son

_volume,

_(jmn3~~~~~,

Les

_expériences

sur

_{l’liystérèse}

alternative et la mesure de

l’inten-sité d’aimantation ont été faites dans la direction du

_laminage

et

dans la direction

_{perpendiculaire ;}

dans l’une et dans l’autre mesure,

les différences sont restées au-dessous de

_{1 0/0.}

Les résultats sont contenus dans les tableaux

_{IV, V,}

VI et

repré-sentés dans les

_{ftg. 5}

et 6. On

_voit,

dans la

_{flg. 5,}

_qui

_représente

les observations du tableau

_IV,

_que

_l’énergie

_{d’hystérèse}

_tournante,

après

une

_période

de croissance

_rapide,

atteint un maximum

_égal

à

17 100 _{ergs par} centimètre cube pour une intensité d’aimantation

20

égale

à 310 C. G. S. Ensuite elle

_décroît,

la courbe

_coupant

l’axe des abscisses sous un

_angle

fini. Le maximum de

_{l’hystérèse}

tournante

est donné _par une déviation mesurée sur l’échelle par 120

milli-mètres ;

la déviation restante à l’intensité d’aimantation 488 est

de

_0mm,2,

_{quantité qui}

est dans les limites de l’incertitude des

lec-tures.

Fie. 5. - Nickel.

- Énergie

d’hystérëse alternative et tournante en fonction de l’intensité d’aimantation.

Ces observations dans les

_champs

intenses sont

_corrigées

des

cou-rants de Foucault. A cet

effet,

_chaque

observation a été faite avec

des nombres de tours

_mesurés,

voisins de 90 et 160 _par

_minute,

et

la correction a été _{faite par la}

_{proportionnalité}

du

_couple

des

cou-rants de Foucault avec la vitesse. Cette correction se fait avec

régu-larité. Pour

_Fhystérèse

alternative,

elle n’a _pas

_dépassé

3

_0/0

de la valeur

_maxima;

_pour

_{l’h~Tstérèse}

tournante, à la

_disparition,

elle avait le

_quart

de cette valeur.

21

L’hystérèse

alternative est d’abord inférieure à

_{l’hystérèse}

tour-nante, mais les deux courbes se

_coupent

au maximum de cette

der-nière,

et

_{l’hystérèse}

alternative atteint une valeur presque double de

ce

maximum,

comme l’avait

_déjà

trouvé

_Baily

_{pour le fer. Nous}

avons

_déjà

fait remarquer que, pour le nickel dans les

_champs

intenses

(~ 000

gauss), l’hystérèse

observée

_quand

le

_disque

est debout n’est

plus

purement alternative,

mais

_présente

une forte

_{ellipticité,}

et

devrait par

conséquent

décroître

_après

le _{passage par} un maximum.

Quelques

observations semblaient

_indiquer

cette

_{décroissance,}

mais

déjà

au maximum la stabilité de

l’appareil

était tout

_juste

_suffisante;

nous n’avons pu

_poursuivre

avec certitude des

_expériences

sur

l’hystérèse

alternative dans les

_{champs plus}

_{intenses que} ceux

_qui

font

_disparaître

_{l’hystérèse}

tournante.

TABLEAU IV. -

Nickel,

chaîiîps

intenses.

Deux séries

_{d’expériences (tableaux}

1V et

_V)

ont été faites dans

des

_{champs plus}

_faibles,

au _{moyen de}

l’appareil

_{fly. 2,}

avec des

res-sorts de sensibilités différentes.

22

TA BLE.B U VI. -

Nickel, chantps faibles.

La

_{représentation}

_graphique

de ces tableaux aurait une

physiono-mie tout à fait

semblable,

et _{pour des raisons}

_analogues,

à celle des résultats obtenus avec la

pyrrhotine

dans les

champs

faibles. La

dernière colonne montre _{que le}

_rapport

_{Et :}

_{Ea n’a}

_{pas la valeur}

cons-tante

_égale

à _{que lui attribuaient Grau} et Hiecke.. Ce

_{rapport part}

FiG. 6. - Nickel. -

Énergie

d’hystérèS3e alternative en fonction de l’énergie d’hystérèse tournante _(dans les _{champs faibles).}

d’une valeur voisine de foi _{pour s’abaisser}

_{progressivement.}

La

_{fig. 6,}

dans

_laquelle

nous avons

_porté

en abscisses

F~t

et en ordonnées

_Ea,

met encore mieux en évidence la variation

_{systématique}

de ce

rap-port,

et la droite

Et

=

2E~,

tracée dans la même

_figure,

montre

com-ment on a _pu, avec des

_expériences

moins exactes et faites dans un

23

Fer doux. - Le

disque

de fer

_doux,

de 2 centimètres de

_diamètre,

a été

_découpé

dans une tôle mince. Son volume est de

_{Oem3 ,04~4.}

Le

_champ

coercitii est

_2,3

_gauss.

FIG. 1. - Fer dom et acier.

Les résultats sont très

_analogues

à ceux du nickel. Ils sont

conte-nus dans les tableaux VII et

_VIII,

_{représentés}

_par les courbes

/~.

7.

L’hystérèse

tournante _{passe par} un

_maximum,

_égal

à 16400 _ergs

par centimètre cube et par

cycle

pour 1 == 1 220 environ, et se réduit

à zéro suivant une branche de courbe

_{s’approchant plus}

_prog

ressive-ment de l’axe des abscisses _{que pour le} nickel. A 1 = 1 700, la

dévia-tion restante est de

_0"~,2,

le maximum de

_{l’énergie d’hystérèse}

tour-nante étant donné _{par 40} millimètres.

24

La correction des courants de Foucault a été faite en observant

successivement à 110 et à 190 tours _par minute; le maximum de

cette correction a

été,

_pour

l’hystérèse

tournante, due 4

0/0

environ de sa valeur maximum.

Les

_propriétés

de ce fer laminé étaient assez différentes suivant

deux directions

_{rectangulaires.}

Les différences entre

_l’énergie

d’hys-térèse alternative dans la direction du

_larninage

et dans les directions

perpendiculaires

ont atteint 15

_0/0;

on a

_pris

la moyenne.

De même l’intensité d’aimantation a été mesurée dans deux

azi-muts

_{rectangulaires.}

La différence

_atteignait

à

_peine

1

_0/0

dans les

_champs

moyens et

_{disparaissait}

dans les

_champs

intenses.

TABLEAU VII. - Fer do2c~~,

champs

faibles.

TABLEAU VIII. - 1,’er

doux,

charnps

intenses.

L’énergie

d’hystérèse

alternative est d’abord inférieure à celle de

l’hystérèse

tournante,

puis

les deux courbes se

_coupent

sensiblement au maximum de

_{l’énergie d’hystérèse}

_tournante, et

_l’énergie

d’hys-térèse alternative

_{s’approche,}

dans les

_champs

intenses,

du double du

maximum de

_{l’énergie d’hystérèse}

tournante.

Les mesures dans les

_champs

très faibles étant un _peu moins

pré-cises _pour le

_fer,

à cause de la

_petitesse

des

_quantités

_{à mesurer,}

25

nous ne les

_reproduisons

_{pas ici.} Elles ont montré _{que le fer} se

comporte

sensiblement comme le nickel.

Fer

_{électrolytt"que.}

-

Pour établir par un deuxième

_exemple

la loi de

_{l’hystérèse}

dans les

_champs

_faibles,

nous avons eu recours au

fer

électrolytique:

.’

Le fer était

_déposé

sur un

_disque

de cuivre. Les valeurs absolues

contenues dans les tableaux suivants sont

incertaines,

par suite de l’incertitude sur

l’épaisseur

de la couche.

TABLEAU IX. - Fer

électrolytique,

chalnps taibles.

T~-B.BLEA U X. - Fer’

électrolytique, chctîîips

ntoyens.

Ces résultats sont de tous

_points

conformes à ceux _que nous avons

trouvés _{pour le nickel} et en

_{contradiction,}

_par

_conséquent,

avec la loi

simple

de Grau et Hiecke.

. Acier. -- Les résultats obtenus _{sur un}

disque

d’acier au

_tungstène,

taillé dans un aimant en fer à cheval

_employé

dans les sonneries

magnéto-électriques

des installations

_{téléphoniques,}

sont contenus

26

TABLEAU XI. -

Acte~°,

chrl1nps

rnoyens,

appareil

fig. 2.

Dans les

_champs

_{intenses nécessaires pour obtenir} la saturation de

l’acier,

l’obtention d’une

_{position d’équilibre}

_{pour le}

_{disque placé}

verticalement était très

_délicate,

et la mesure de

_{l’hystérèse}

alterna-tive n’a _pu être

_poussée

_jusqu’à

la saturation.

Le tableau XII ne contient donc que

l’énergie d’hystérèse

tour-nante.

TABLEAU XII. -

Acier, charnps

intenses,

appateil

fig. 1.

L’hystérèse

tournante a été mesurée avec les nombres de tours de

110 et 170 _{par minute pour la} correction des courants de

_{Foucault ;}

cette correction est à

_{peine supérieure}

à

_{1 0/o}

du maximum de

l’hys-térèse tournante.

Comme pour le

fer,

l’hystérèse

alternative et l’intensité d’ain1an-tation ont été trouvées

_légèrement

_{différentes pour deux azimuts}

27

La courbe

_{représentant}

la variation de

_{l’énergie d’hystértBse}

tour-nante est

_{représentée}

dans la

_figure

des courbes du fer

_(fig.

7).

Ici aussi

_l’énergie

_{d’hystérèse}

tournante tend ver.s

_zéro;

_mais,

_plus

encore _{que pour le}

fer,

la courbe

_s’approche

_{progressivement}

de

l’axe des abscisses. La raison en est sans doute dans la

non-homogé-néité de

_l’acier,

dont les différents éléments constituants arrivent successivement à l’intensité d’aimantation

_{correspondant}

à la

_perte

de

_{l’hystérèse.}

Cette réduction à zéro est d’ailleurs aussi

_complète

que pour les autres matières. Le résidu observé

_correspond

à

_0~~,0,

dont on ne

_peut

_répondre,

le maximum étant donné par 376

milli-mètres.

1

SUR LES PILES A ÉLECTRODES IDENTIQUES, ET SUR LES VALEURS DES PRESSIONS DE _{DISSOLUTION ;}

Par MM. B. BRUNHES et J. GUYOT.

Nous allons montrer

_qu’on

_peut

donner une démonstration de la

formule de Nernst relative aux

piles

à électrodes

identiques,

spé-cialement aux

_piles

de concentiation de

_première

et de seconde

espèce,

sans

_{invoquer explicitement}

_{l’hypothèse}

de la

_pression

de

’

dissolution,

qui

se

_présente

au contraire

_plus

naturellement comme

une

_conséquence

de la formule de Nernst. Nous ferons ensuite

quelques

remarques relativement aux nombres

_{généralement}

consi-dérés comme

_{représentant}

les

_pressions

de dissolution.

I. - LA FORMULE DE NERNST POUR LES PILES A ÉLECTRODES IDENTIQUES.

1. Entre deux solutions d’un même

_électrolyte

de concentrations

différentes,

ayant

des

_pressions

_{oSlnotiques L0t}

et

_{~2, existe}

une

dif-férence de

_potentiel

nulle si les

_ions,

_supposés

de même

_valence,

ont

même nombre de

_transport

_(lui

et _{Cl par}

_exemple),

mais

_{qui prend}

une

valeur

_{proportionnelle}

au

_logarithme

du

_rapport

W, s’il y a une

dif-W:!

férence entre les nombres de

_transport

des deux ions. Comme cas

limite,

si l’un des ions était

_immobile,

le

_rapport

u v

se réduirait