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Les variations thermiques de l’hystérèse tournante et de l’hystérèse alternative
Albert Perrier
To cite this version:
Albert Perrier. Les variations thermiques de l’hystérèse tournante et de l’hystérèse alternative. J.
Phys. Theor. Appl., 1910, 9 (1), pp.785-819. �10.1051/jphystap:019100090078500�. �jpa-00241592�
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LES VARIATIONS THERMIQUES DE L’HYSTÉRÈSE TOURNANTE ET DE L’HYSTÉRÈSE ALTERNATIVE
Par M. ALBERT PERRIER.
INTRODUCTION.
Les succès remportés en ces dernières années par les théories
cinétiques de la matière ont ouvert à la recherche expérimentale de
très vastes domaines, ont rendu actuelles nombre de questions
encore irrésolues de physique moléculaire. Un des domaines les plus
récemment mis à l’ordre du jour, en ce sens, est le magnétisme
dont la théorie cinétique a été construite par M. Langevin (2), pour le diamagnétisme et le paramagnétisme et étendue au ferromagné-
tisme par 1B1. P. Weiss (3).
Ainsi qu’il est à prévoir, la température joue dans cet ordre d’idées
un rôle tout à fait prépondérant, et les recherches les plus aptes à fournir des comparaisons entre théorie et expérience seront des
reclierches à température variable. Si l’ccimantatzon a été déjà l’objet
de travaux fondamentaux quant à sa dépendance de la température (Hopkinson, P. Curie, I’. Weiss), il n’en est pas du tout de même de
l’hystérèse, et cependant on est en droit d’en espérer des rensei- gnements importants de physique moléculaire, d’autant que par ail- leurs l’origine elle-même du champ coercitif et de l’hystérèse est
encore bien obscure. Ces constatations, mises en regard de la néces- ,
sité d’attaquer les problèmes thermomagnétiques de plusieurs côtés
à la fois, ont été le point de départ du présent travail.
Indépendamment, du reste, de toute raison théorique, il eût déjà
été intéressant de reprendre la question dont les quelques travaux
exécutés ont surtout montré la complication. Le résultat de ceux-ci
r~’V. Kunz (4), Morris (~), R.-L. Wills (~)~ peut être résumé très brièvement à peu près ainsi : dans certains cas, l’hystérèse alterna-
(~) Communication faite à la Société française de Physique, le 1er juillet 1910.
(2) LANGEVI~, Magnétisine et thé01’ie des élee/J’ons (Ann. de chi1n. et cle ph.’!s.,
8e série, t. V, p. ’70; 1905).
(3) P. WEiss, l’Hypothèse du champ 7nolécuZaire et la prop°i~té fe7°~°o~nagnétique
(J. cle Phys., 1907, !~~ série, t. 1’I, p. 661).
(1) W. KLTNz, Elektrot. Zeitsch., i~9!~, p. ~196.
(5) D.-K. ~10RRIS, Phil. Vlag., 1897, vol. XLIV, p. 213.
F~) I3.-L. WrLLS, Phil. Maq., 1903, t. NI, p. 117.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019100090078500
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tive augmente ; dans d’autres plus fréquents, elle diminue avec la
température, à l’accasion elle peut même demeurer invariable. Outre
qu’ils semblent se contredire, ces travaux ne concernent que l’hysté-
rèse alternative et dans des limites de champ très restreintes (1) ; l’hy stérèse tournante y est laissée totalement de côté ; sa manière de
se comporter vis-à-vis des variations de température était donc par- faitement inconnue (2). Je n’ai pas pu remarquer davantage que les observateurs se fussent préoccupésde façon systématique des phéno-
mènes d’irréversibilité thermique cependant si généraux et si intenses.
Je me suis donc proposé d’etudier les lois générales liant les deux hystérèses à la température dans une r¿gion comprise entre le zéro
’
usuel et les points de disparition du ferromagnétisme, les conditions mag nétiques étant de leur côté variables dans une mesure aussi large
que possible soit des champs faibles j usqu’â ceux amenant les corps
pratiquement à saturation.
Si l’on admet la synthèse hypothétique (3) d’un corps ferroma-
gnétique isotrope basée sur des éléments cristallins doués chacun d’un axe le long duquel il existe un champ coercitif bien déterminé,
le problème peut être posé avec plus de précision comme suit : Quelle est la loi de variation de ce champ coercitif élémentaire avec
la température‘? Quelles sont en particulier ses liaisons avec la loi de variation de l’aimantation à saturation ‘? Ce point de vue est mani-
festement de première importance, l’aimantation à saturation étant
proportionnelles au champ moléculaire.
Dès le début, les expériences ont montré que tout énoncé de résultats n’aurait qu’une valeur parfaitement illusoire, s’il n’était fait avant tout une étude générale des phénomènes superposés de l’irré-
versibilité et de la viscosité. Ces phénomènes extrêmement gênants
et leurs propriétés les plus caractéristiques soiit décrits au cha- pitre m. Les précautions et restrictions qu’on trouvera dans ledit chapitre étant réservées, voici les conclusions générales qui semblent
se dégager le plus nettement du travail.
111
(1) 0 à 50 gauss au maxi~num; mes expériences ont pu commodément être étendues à plusieurs milliers de gauss.
(2J Il existe cependant sur ce point un renseignement intéressant, quoique unique et très spécial, qu’ont obtenu occasionnellement P. Weiss et J. Kunz : il concerne l’hystérèse d’un cristal de pyrrhotine produite par la rotation d’un
champ dans le plan magnétique du cristal (Voir J. de P hys., 4e série, t. IV, p. 8~7; ~190~).
(3) Voir P. WEISS, l’Hyp. du cltamp o2olécuZa~re, loe. cil.
787 La synthèse du ferromagnétisme rappelée ci-dessus s’adapte avec
le même ordre de concordance aux températures élevées qu’à la tem- pérature ordinaire, en particulier pour rendre compte des diverses manifestations des deux hystérèses. Le parallélisme des variations des deux hystérèses, lequel peut en être envisagé comme un corollaire, a
été tout particulièrement mis en lumière par les expériences.
La loi de variation du champ coercitif élémentaire Hc avec la températures présente beaucoup d’analogie d’un corps à l’autre sans
qu’on puisse cependant conclure à son unité.
Quant à la fonction elle-même Il, -- Z ( t), elle se rapporte sensi-
siblement de la loi théorique 1 = r (t) dans nn grand intervalle de
température; ce n’est pas la même loi, mais la parenté de l’une à
l’autre semble indéniable.
A côté de ces résultats, le besoin de trouver une représenta-
tion claire m’a amené à envisager sous un angle plus général le problème posé. J’ai été conduit à remplacer les aimantations ou
champs constants usités en général par des grandeurs magnétiques ho~~zoZo,gt~es. Cette notion nouvelle, parente de celle des états cor-
pondants de la théorie des fluides, donne une grande unité au grou- penlent des résultats numériques; elle permet en particulier de par- ler avec précision d’une loi de variation avec la température ; elle s’applique non seulement aux courbes d’hystérèse, mais aussi à celles d’aimantation.
Les résultats d’ordre moins général que ceux qui viennent d’être
mentionnés sont répartis dans le cours du mémoire.
CHAPITRE I.
La disposition expérimentale.
’1. LE PRINCIPE. - Le côté ~~zccg~éti~ue est dans son principe identique à celui des appareils de Baily 1’ ) et de BlVeiss et Planer (’-’).
On se souvient qu’il consiste à observer la substance placée dans un champ constant tournant; le couple que celui-ci exerce sur elle pour
un azimut donné est différent suivant le sens de rotation ; c’est par là (1) F.-G. BAlLY, Phil. T¡’ansactions, 1896, t. (~LZX~,II, p. ’~I~. - Voir aussi Elec- tl’ician, 1894, t. XXX Il l, p. 516.
.
(2) P. W’rlss et V. PLACER, L’fl~sté~°ése clccns les ch:l.1nps tou~°na7ats (J. de F’hys.,
il)08, 4e série, t. VII, p. 5).
°
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que se traduisent dans cette expérience les phénomènes d’hystérèse.
Considérons maintenant le couple moyen pour une révolution complète
du champ ; il est facile d’établir qu’il est proportionnel à l’énergie dépensée dans la substcznce pendant un tour entier. Mesurer ce couple équivaut donc à mesurer l’énergie dépensée par hystérèse dans la substance, s’il n’y a pas d’autre cause de déperdition d’énergie. Or
la mesure d’un couple est chose facile au moyen de la torsion d’un ressort et d’une observation d’angle; la détermination de l’hystérèse (aire du cycle d’aimantation dans le cas de l’hystérèse alternative
ordinaire) par cycle revient donc à une seule lecture sur une échelle.
Plus précisément, l’énergie E dissipée par cycle est donnée par la formule :
où C est la constante du ressort antagoniste préalablement taré en
unités absolues et « son angle de torsion.
Il est clair que l’on peut de cette façon observer toutes sortes d’as- pects du phénomène suivant les variations que subit la grandeur de
l’aimantation au cours de sa rotati on ; j e n e me suis occupé que des cas extrêmes où le vecteur aimantation décrit un cercle ou bien oscille le
long d’une droite entre deux valeurs égales et de signes contraires. Ce but a été atteint simplement à l’aide des champs démagnétisants cau-
sés par la position relative de la substance : travaillée sous forme de
disque très mince, elle est fixée dans le champ tournant tantôt horizon- talement, tantôt verticalement. Il est visible que, dans le premier cas,
l’aimantation décrira un cercle (l’isotropie du corps étant admise) et
dans le second une courbe extrêmement aplatie donnant sensible-
ment une image de l’aimantation purement alternative.
On trouvera plus loin la discussion sur les dimensions les plus
favorables à donner aux disques et l’approximation atteinte.
Pour l’obtention et la mesure des températures élevées, la subs-
tance était placée dans un four électrique à résistance, non loin de la soudure d’un pyromètre Le Chàtelier.
2. LE CHAMP TOU.~NANT. - Il était fourni par un électro-aimant rotatif dont les principales caractéristiques sont : diamètre des noyaux, 60 millimètres ; nombre maximum d’ampères-tours, 17 500; champ
avec cette force magnétomotrice et pièces polaires planes de même
diamètre que les noyaux : 8000 gauss pour 23 millimètres d’ouverture ,de l’entrefer. Le montage général (flg. 1) est imposé par les exi-
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Fio. 1.
790
gences thermiques à satisfaire; l’électro-aimant est fixé au-dessus de
l’hystérésimètre, à un axe vertical tournant sur palier à billes ; le
tout est maintenu dans des cornières encastrées. La rotation était
communiquée à l’aimant par un moteur monophasé à induction par l’intermédiaire d’une corde. Ne demandant aucune résistance de
réglage et sa vitesse ne dépendant à charge constante que de la fré- quence du réseau urbain, bien suffisamment invariable ainsi que je
l’ai vérifié, ce moteur s’est montré fort pratique; il a seulement été
nécessaire de lui adjoindre un dispositif permettant la rotation dans les deux sens par permutation des phases de démarrage. Un jeu de poulies à gorge donnaient à volonté par leurs combinaisons six vitesses différentes échelonnées entre 90 et 600 tours par minute.
3. L’HYSTÉRÉSIMÈTRE PROPREMENT DIT. - C’est de beaucoup l’or-
° FIG. 2. _
gane le plus délicat de toute l’installation (~. 2). Il s’agit, dans le principe, d’une tige rigide verticale mobile autour de son axe de
791
symétrie, lequel doit coïncider autant que possible avec l’axe de
rotation de l’aimant.
L’axe en question est déterminé dans l’espace par deux pointes
d’acier solidaires d’un bâti fixe sur lesquelles tournent les deux pivots
de saphir de l’équipage mobile; l’un des pivots est en A (fig. 2),
l’autre en B où la tige a dlÎ être ouverte en forme de cadre pour laisser la place au porte-pointe. Les disques à étudier se fixent au
sommet D de l’hystérésimètre..
Les conditions auxquelles doit satisfaire cet équipage mobile sont multiples et contradictoires : légèreté, rigidité, absence de magné- tisme, exclusion des courants de Foucault, indifférence aux tempé-
ratures élevées... J’ai pu me rendre compte qu’il était préférable de
renoncer complètement à un équipage métallique, et je me suis
adressé en fin de compte à un supportde bois de teck dans sa fraction
AC et de porcelaine surmontée d’un bloc de faïence ou de stéatite dans sa partie supérieure CD. Moyennant quelques précautions quant à la direction des fibres du bois, ce type d’équipage n’a souf- .
fert de façon appréciable du rayonnement du four qu’au bout de
deux ou trois mois d’usage dans les cas les plus défavorables.
Au support sont encore fixés : un petit miroir concave E pour la lecture des déviations sur une échelle placée à 2 mètres ; l’amortis-
seur d’aluminium FF dont les ailettes trempent dans un bain de
pétrole. Il est de toute importance que l’équipage oscille le moins
possible, puisqu’il s’agit d’observer une déviation constante; il faut donc que sa période d’oscillation propre soit beaucoup plus grande
que la période de rotation du champ si l’on veut éviter la résonanc e ; c’est là l’origine de la grandeur des branches de l’amortisseur
(15 centimètres à partir de l’axe), car le moment d’inertie augmente
avec leur longueur très rapidement sans entraîner un supplément proportionnel de poids.
Lorsque les disques sont fixés verticalement, l’excitation des oscillations du système est manifestement des plus intenses ; j’ai
été obligé dans ce cas d’augmenter encore artificiellement le moment d’inertie de l’équipage en chargeant les ailettes de l’amortisseur par des cavaliers métalliques.
Le ressort antagoniste est pincé à ses deux extrémités dans deux douilles dont l’une pénètre à frottement dur dans l’anneau G en fai-
sant ainsi corps avec le bâti et l’autre est ajustée en Il sur la tige
mobile au moyen d’une petite vis ; ce dispositif assure une parfaite
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interchangeabilité des ressorts et en outre il permet d’étalonner ceux-ci une fois pour toutes, car les deux douilles sont fixées inva- riablement et définitivement à chacun d’eux. Une simple rotation de la douille extérieure dans son anneau change à volonté la position du
zéro. L’équipage mobile complet pèse de 30 à 35 gramnies.
Les deux pointes d’acier trempé très sec sont amovibles; on les remplace aussitôt que les frottements indiquent que leur acuité n’est
plus suffisante. La base du bâti, un disque de plomb massif pourvu de manettes pour son transport commode, repose sur une petite
table à vis calantes ; elle garantit par son seul poids une stabilité parfaite.
4. LA TEMPÉIiATURE; RÉGLAGE ET MESURE. - Le four est du type à
carcasse métallique cylindrique fermée à sa partie supérieure; le
choix du métal est dicté par les conditions particulières à chaque cas;
ici l’argent était tout désigné qui, non magnétique et inaltérable
°
jusqu’au-dessus de 800° (le point de transformation «,~3 du fer est vers
760°), est en rnême temps un excellent conducteur de la chaleur.
Une nouvelle modification est nécessitée par les conditions ma-
gnétiques de l’expérience : ainsi placé dans un champ tournant, le
noyau est disposé tout à fait favorablement pour faire écran ensuite
au champ des courants induits; j’ai pu, en fait, me rendre compte par des expériences préliminaires que cette influence était parfaitement appréciable. En fendant le cylindre d’argent le long de ses généra-
trices en six endroits, cet effet nuisible a été totalement éliminé
(~g. 2, K). La rigidité a naturellement souffert de cette segmenta- tion ; pour éviter en particulier une déformation de la carcasse lors de l’enroulement, j’ai fixé celle-ci sur un tube de verre de diamètre
convenable, puis, le four totalement achevé et chauffé par courant
électrique, il suffit d’introduire brusquement quelques gouttes d’eau dans l’intérieur pour briser le tube de verre qu’on retire ensuite par
fragments. La température du four préalablement étudiée est vers
700° constante à 0°,~ sur 15 millimètres à partir du fond.
Dans le voisinage immédiat du disque en observation est maintenue la soudure d’un couple platine-platine rhodié isolé par des tubes de quartz. Son étalonnement a été fait par points fixes (’ ) .
(1) Ceux-ci étaient : ébullition de l’eau, fusion de l’étain (232°), ébullition du
benzophénone (306°), ébullition du soufre (444°,6), fusion de l’antimoine (630°).
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Au commencement, j’observais directement les déviations d’un
galvanomètre Deprez-d’Arsonval à faible résistance fermé sur le
couple et shunté par une résistance de fer dont la grandeur était
choisie de façon à éliminer l’effet de variations de la température am-
biante sur les déviations. Dans la suite des expériences, j’ai pu me-
surer les températures en comparant directement au moyen d’un
potentiomètre les forces électromotrices correspondantes à celle d’un
élément au cadmium.
5. DISPOSITION GEIVERALE. - Pour qu’un seul observateur puisse
surveiller l’ensemble et faire les lectures, on a réuni à proximité
immédiate : échelle de l’hystérésirnètre, ampèremètres et résistances de réglage des circuits d’aimantation et de chauffage, potentiomètre
et son installation galvanométrique, leviers de commande du moteur, commutateurs, etc. On aura déjà remarqué que l’aimant et l’hystéré-
simètre sont totalement indépendants l’un de l’autre quant à leurs sustentations respectives, d’où une complète sécurité par rapport aux trépidations.
La rotation de l’aimant met en branle un tourbillon d’air intense dont l’appareil de mesure proprement dit doit être complètement isolé
sous peine de rendre toute observation impossible. A cet effet, il est , placé dans la caisse dont on voit la coupe en gros traits sur la fig. 1;
le grand cylindre vertical dans lequel est pratiquée une fenêtre à la .
hauteur du miroir ainsi qu’une partie du couvercle sont en carton;
le reste, au voisinage du four, est en laiton. Touie cette enveloppe peut être facilement démontée ou remontée en une minute.
Chaque fois que la grandeur de l’entrefer l’a permis, le four a été
recouvert d’un cylindre de verre terminé par une calotte, ce qui le protégeait très efficacement contre les courants d’air et rendait par là la constance de la température plus aisée à entretenir.
6. MESURES ACCESSOIRES. - a) Aimantation et champ. - Pour la représentation des résultats, il est rationnel, au moins dans beaucoup
de cas, de choisir comme variable indépendante, au lieu du champ
tournant, l’intensité d’aimantation au sommet du cycle que fait dé- crire ce champ. Il était donc avantageux de connaître cette grandeur,
au moins approximativement; je me suis adressé dans ce but de nou- veau à une mesure par couples dont voici le principe :
Considérons un disque très mince vertical dans un champ magné-
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tique H et solidaire d’un équipage mobile pourvu d’un ressort anta-
goniste. La direction du champ étant dans le plan de la plaque, tout
le système sera en équilibre.
Supposons maintenant que le champ tourne à partir de la première position d’un angle x que nous admettons très petit (quelques degrés au plus). Ensuite de l’aimantation induite I, la substance sera
sollicitée de la part du champ par un couple 1B1, et elle tournera jus- qu’à la position caractérisée par l’angle ~, le couple antagoniste du
ressort équilibrant celui d’origine magnétique, d’où l’équation :
C = constante du ressort, v = volume de la plaque.
On en pourrait tirer I. ’
Cette équation serait parfaitement rigoureuse si l’aimantation de- meurait parallèle au plan de la plaque (si celle-ci était taillée norma-
lement à l’axe d’un cristal de pyrrhotine par exemple). Mais quelle
que soit l’importance des phénomènes démagnétisants normaux, une substance isotrope s’aimantera toujours un peu normalement au
plan sous l’influence de la composante normale du champ. Soit Ij, la composante normale de l’aimantation, la composante parallèle Ip se
confond avec I ensuite de la petitesse des angles (cos).
La condition d’équilibre devient, en tenant compte des deux com- posantes :
Soit k la susceptibilité, on a, la plaque étant supposée infiniment
mince :
Tirant de là In et remplaçant dans (1) :
Tenant compte de cos ((x2013~) mJ 1 et du fait que la susceptibité nor-
male est grande avec les faibles aimantations entrant en jeu, on trouve,
toutes réductions faites :
795
Toutes les quantités du second membre sont immédiatement acces-
sibles à l’eapérience.
La méthode a malheureusement un point faible : c’est l’incertitude
sur la composante normale de l’aimantation dont le terme # repré-
47r sente la correction nécessitée.
11 est bien clair que ce terme peut devenir très important vis-à-vis
du premier, si la substance exige un champ élevé pour son aimanta- tion ; ce cas se rencontre pour la magnétite dont je n’ai pas déter- miné l’aimantation. L,a méthode s’est adaptée fort bien au nickel; un
contrôle à température ordinaire effectué ballistiquement avec des appareils entièrement différents a donné une très bonne coïncidence
jusque dans un champ de 600 gauss où cependant le terme .- atteint
120/0 déjà du terme principal. Dans des champs plus intenses, l’er-
reur croît rapidement.
Pour l’application de la méthode, la connaissance des champs en
unités absolues est indispensable. Je les ai mesurés au moyen de la balance électromagnétique de Cotton. Je voudrais remarquer, à ce propos, que la certitude de pouvoir revenir au même champ, pour la même intensité du courant magnétisant, s’étend, à condition qu’on
s’entoure de précautions très attentives dans la désaimantation, à des champs beaucoup plus faibles qu’on ne l’admet généralement. En
se servant pour désaimanter le circuit magnétique (fer de Suède) de
courant alternatif à 50 périodes, j’ai pu obtenir des champs de l’ordre
de dix gauss avec une précision de ~l 0/0. Et notons qu’il y corres-
pond encore à l’intérieur des disques des valeurs notablement plus
faibles ensuite des phénomènes démagnétisants,
Ceci montre assez que l’étude de tout le domaine compris entre
les champs faibles et la saturation peut être exécutée sans chan-
gement avec le méme appareil. Si l’on ajoute à cela que le dispo-
sitif de înestire de l’hystérèse décrit plus haut est applicable à la
mesure de l’aimantatî*on sans aucune modification autre que l’ad-
jonction d’un miroir à l’axe de l’aimant et d’une échelle (pour l’angle a), il sera superflu d’insister sur les avantages inestimables
qu’offre le procédé au point de vue de l’économie de temps et de la
commodité. Remarquons seulement que l’aimantation et les hysté-
rèses sont déterminées sur les mêmes échantillons et dams des condi- tions thermiques rigoureusement identiques.
Il
