Relations nécessaires entre les variations de certains coefficients

HAL Id: jpa-00236869

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00236869

Submitted on 1 Jan 1873

HAL

is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire

HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Relations nécessaires entre les variations de certains coefficients

A. Potier

To cite this version:

A. Potier. Relations nécessaires entre les variations de certains coefficients. J. Phys. Theor. Appl.,

1873, 2 (1), pp.328-329. �10.1051/jphystap:018730020032801�. �jpa-00236869�

328

dans les masses gazeuses

vibrantes,

^{et dans ce cas} l’observation

prend

^une

grande sensibilité,

^si l’on observe par

réflexion,

^dans

une lame

plane, l’image

d’une fente lumineuse ^{sur un} fond obscur

ou un trait obscur sur un fond vivement éclairé.

RELATIONS NÉCESSAIRES ENTRE LES VARIATIONS DE CERTAINS COEFFICIENTS;

PAR M. A. POTIER.

Une

tige métallique,

^{soumise à une traction}

donnée,

^{a-t-elle le}

même coefficients de dilatation

qu’à

l’état naturel?

Soient

1.

^la

longueur

^{de la barre à zéro et}

lorsqu’elle

^{n’est sou-}

mise à aucune

traction ;

^{1 sa}

longueur quand

^{elle est soumise à}

la traction _{p, à} la

température

^{t. Il est} clair que la connaissance de p ^et de t détermine la

longueur l

^et

qu’on

peut, par

suite,

^écrire

1 ⁼

c(p, t);

^un accroissement infiniment

petit

^{dl est lié aux ac-}

croissements

de p

^{et de t} par ^une relation de la forme

la valeur de _ce, définie _par ^cette

équation,

^est le coefficient de dila- tation à

pression

constante et celle de h ^est

l’inverse I

_E ^{du coeffi-}

cient d’élasticité ^à

température

^constante.

. Mais des relations

on déduit

Donc,

pour ^une

augmentation très-petite cr

^{de la}

^traction,

^la

variation du coefficient, de dilatation sera !7

J:;

^{dt comme cette aug-}

mentation ^w

correspond

^{à un}

allongement proportionnel lo ! ^Acy,

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018730020032801

329 la variation de ^{a sera}

ou

Or ^on sait que E diminue

lorsque

^{t augmente, de sorte} que dE _dt est

négatif

et, pour les ^métaux

étudiés,

^une

très-petite

^fraction

de

E;

^donc l’effet d’une traction est

d’augmenter

le coefficient de dilatation d’une

très-petite

^fraction

(de 1

^à

1) de l’allonge-

ment

proportionnel

^{de la}

tige.

Un raisonnement

analogue

permet ^{de lier les écarts des lois de} Nlariotte et de

Gay-Lussac

que

présentent

^{les gaz.}

En

effets,

^le

produit

pv ⁼ SO de la

pression

^d’un gaz par le volume de l’unité de masse est défini

quand

^{on connaît la}

pression

^{et la}

température

^t du gaz, de sorte que an ⁼ nz dt -p n

dp;

^{la valeur de 711}

définie par ^cette

équation

^{est le}

produit

p0 ^v0 par le coefficient ^ce de dilatation à

pression

constante. La valeur de n

indique

^{de combien}

le _gaz s’écarte de la loi de

Mariette;

car, si le _gaz suivait cette

loi,

Q serait

indépendant

de p. Or des

expériences

^{de M.}

Regnault

^il

résulte : 1 ° que ^{n est}

négatif, puisque

^le

produit

pv diminue

quand

la

pression

augmente ; ²⁰

qu’il

^{diminue avec la}

température

^en

valeur absolue. Donc

dn

_dt est

positif et

^{tend vers zéro}

uand t

aug-

dn dm da

mente; ^mais

=

_po

v0:

donc le coefficient de dilatation

dt dp dp

à

pression

^{constante croît avec la}

pression,

^{d’autant moins} que ^la

température

^est

plus élevée;

^la

première

^loi entraîne la seconde et

réciproquement.

J. THOMSEN. 2014 Thermochemische Untersuchungen (Sur l’affinité de l’hydrogène

pour les métalloïdes : chlore, brome, iode, oxygène, soufre, ^{azote et} carbone);

Annales de Poggendorff, ^{t. CXLVIII, p. I77 et} 398.

M. Thomsen a

entrepris

de reviser les nombres donnés par

Dulong, Hess,

^{Favre et}

Silbermann, Abria,

^{Andrewvs et divers}

autres savants, ^comme

exprimant

^les

quanuités

^{de chaleur}

dégagée

dans la combinaison de

l’hydrogène

^avec les divers métalloïdes .