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Incompressible Turbulent Flow Reconstruction by the POD technique

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Academic year: 2021

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(1)Incompressible Turbulent Flow Reconstruction by the POD technique Juan d’Adamo, Guillermo Artana, Jean-Antoine Desideri. To cite this version: Juan d’Adamo, Guillermo Artana, Jean-Antoine Desideri. Incompressible Turbulent Flow Reconstruction by the POD technique. [Research Report] RR-5278, INRIA. 2004, pp.21. �inria-00070722�. HAL Id: inria-00070722 https://hal.inria.fr/inria-00070722 Submitted on 19 May 2006. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2) INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE. Incompressible Turbulent Flow Reconstruction by the POD technique Juan D’Adamo — Guillermo Artana — Jean-Antoine Désidéri. N° 5278 July 2004. ISSN 0249-6399. ISRN INRIA/RR--5278--FR+ENG. Thème NUM. apport de recherche.

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(134) »  ! Ä i $ € X»ug Ȳ    . 20. 40. 60. 80. mm. 100. 120. 140. 160. 180. 200. −250. −200. −150. −100. −50. 0. mm. /|ŠŒyc{ve®› .'_&qP†ˆ|Šw‡ƒ‰»½xˆrÀtv‡Œx]t‡ƒxcewŒyˆra€9»½¼ /‰ŠT§ /|Še‰². ïï ãJK. L

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(136). #10 .   .   .

(137)     

(138)   

(139)  " ". ›¹”. Distribution de valeurs propres 0.01. 0.009. 0.008. 0.007. 0.006. 0.005. 0.004. 0.003. Pour 15 modes L energie cinetique fluctuante=41%. 0.002. 0.001. 0. 0. 15. 50. 100. 150. 200. 250. 300. Modes. /|™]yc{}eh” .'€&„lđdfssewraewxce{vŒqÁs|rÀt}{v|™¯cyct}|ЁŒx. í¬îïÓí ë.

(140) 

(141)    ! !"#$. ›,%. −3. x 10. 20. 6 40 4. 60. 80. 2. mm. 100 0 120 −2 140. −4. 160. 180. −6. 200 −250. −200. −150. −100. −8. −50. mm −3. 20. x 10 8. 40. 6. 60. 4. 80. 2. mm. 100. 0. 120 −2 140 −4 160 −6 180 −8 200 −250. −200. −150. −100. −10. −50. mm. /|ŠŒyc{ve % .4oV†ˆ‡ƒt}|‡ƒ‰  fZ fZ ïï b ãJK b L

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(143) dfsseQr©(¯œ¾5%ŒšŒš

(144) dfssewrº tvƒtv‡Œ‰¾² \ ^  _   c \. _  c  _   c . 4. 0. 0 0. #. \ ^+_  _a^  _   c .

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(149)    ! !"#$. ›¹“. 20. 40. 60. 80. mm. 100. 120. 140. 160. 180. 200. −250. −200. −150. −100. mm. /|ŠŒyc{veh“.9_j„l€&„lÆ„lÆ(„¿Ç +©ˆksse. ïï ãJK. L

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(151)     

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(153)  " ". ›Q·. 20. 40. 60. 80. mm. 100. 120. 140. 160. 180. 200. −250. −200. −150. −100. mm. /|™]yc{}eŽ·.(_j„l€„lÆ„¿Ç +©ˆkGVce. −50. 0. f Z  \ ^+Z c. í¬îïÓí ë.

(154) mode a1. 0.2. Mode. 0.1. 0. −0.1. −0.2. −0.3. −0.4. −0.5 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1. 1.2. time (sec). Ecoulement avec Viscosite artificielle, Modes=15 mode a2. 0.15. . c ` \. . P¾9 ‡ . wd}eÀtsrÀqÓ r Œ‰‡® | Œdˆ‡Šxs|h  ce}` t ƒ«a  œrŒxЁ}|stŠyŒ‰V' o .h • vec{]y™ | /. 0.3. ˆŒx‡. 0.1. Mode. . 0. −0.05. . ˆŒx‡. c \`. . 7¾c¯© %c

(155) b` \. . 0.05. −0.1. −0.15 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. time (sec). 1. 1.2. T•›. %c

(156) b \`. N

(157) ML KJã. 0.4. $#!" !     

(158)      . ï ï . Ecoulement avec Viscosite artificielle, Modes=15 0.5.

(159)     

(160)   

(161)  " ". ›Q–. Analyse spectrale des trois signaux a(t). 5. x 10. Max=40.3. 4 A1. 3 2 1 0 4 x 10. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 80. 100. 120. 80. 100. 120. Max=40.3. 3 A2. 2 1. 0. 20. 40. 60. Max=40.3. 5000 4000 A3. 3000 2000 1000 0. 20. 40. 60. frequency (Hz). /|ŠŒyc{veŽ– .IoV†7ewt}{‡ƒ‰Ós|rutv{}|Нcystv|™]xƒ«tv`ce¿Âˆ{rut %fdfssewr. í¬îïÓí ë.

(162) ›. 

(163)    ! !"#$. 0.2 0.15. a2 (t). 0.1 0.05 0. −0.05 −0.1 −0.15 −0.3. −0.2. −0.1. 0. −0.2. −0.1. 0. a1 (t). 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.1. a8(t). 0.05 0. −0.05 −0.1 −0.15 −0.3. a1 (t). /|ŠŒyc{v e . oPt‡ƒ¯c‰ŠefosŒ‰Šyst}|ЁŒx   ²Ž€9`ˆ‡Œr}ewrl€Œ{}t}{‡ƒ|™tvr  \ ` c ªsr \ ` c

(164)  \` c ªsr \ ` c ²hÄj|rv{vet}e †7Œ|ŠxPtvr‡Œ{}eއƒ‰r}+{ve†c{vewr}exPtvew©Vtv`c]0r}e¿xcew‡Œ{&tv`ceŽ|Šxc|@tv|ЇŒ‰] xˆs|™t}|ЁŒxºM{} eQˆ¾a‡ƒxœÁ e{rŽº¬¯c‰‡Œ¨c¾²  tv`ceށƒtv`c. ïï ãJK. L

(165) MN.

(166)     

(167)   

(168)  " ". ”Œš. 0.2 0.15. a2 (t). 0.1 0.05 0. −0.05 −0.1 −0.15 −0.6. −0.5. −0.4. −0.3. −0.2. −0.1. a (t). 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0. 0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 1. 0.1. a8(t). 0.05 0. −0.05 −0.1 −0.15 −0.6. −0.5. −0.4. −0.3. /|ŠŒyc{vef›wš.(Ä |ŠªŒe{vŒewxPtosŒ‰Šyst}|ЁŒx . −0.2. . . −0.1. 3. a1 (t). . . ²9€9`œ‡Œr}ewr€Œ{}t}{‡ƒ|™tvr. \` c  . ªsr. . \ ` c

(169) \ ` c . . ªsr.  . \` c ². í¬îïÓí ë.

(170) 

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(172) MN. &]xPª]e{vŒewx]t_{}|ŠªV|ЇŒ‰oV]‰™yct}|ЁŒx. a1 (t)  0 3.  . ²€9`œ‡Œr}ewrj€]{Àtv{v‡Œ|@tr. \ ` c  . ªsr. . \`c

(173).  . \`c. ªsr.

(174) Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 2004, route des Lucioles - BP 93 - 06902 Sophia Antipolis Cedex (France) Unité de recherche INRIA Futurs : Parc Club Orsay Université - ZAC des Vignes 4, rue Jacques Monod - 91893 ORSAY Cedex (France) Unité de recherche INRIA Lorraine : LORIA, Technopôle de Nancy-Brabois - Campus scientifique 615, rue du Jardin Botanique - BP 101 - 54602 Villers-lès-Nancy Cedex (France) Unité de recherche INRIA Rennes : IRISA, Campus universitaire de Beaulieu - 35042 Rennes Cedex (France) Unité de recherche INRIA Rhône-Alpes : 655, avenue de l’Europe - 38334 Montbonnot Saint-Ismier (France) Unité de recherche INRIA Rocquencourt : Domaine de Voluceau - Rocquencourt - BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France). Éditeur INRIA - Domaine de Voluceau - Rocquencourt, BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France).   

(175).   . ISSN 0249-6399.

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