DM 3 Optique - Electricité Pour le lundi 4 novembre 2013
TSI 1 Lycée Louis Vincent Metz
Devoir à la Maison n°3
Les remarques faites pour le devoir précédent sont toujours valables.
Séance photo de stars
Rappel : Relation de conjugaison de Descartes 1 OA'! 1
OA= 1
f' et grandissement ! = A'B' AB =OA'
OA
1. Appareil photographique simplifié
On s’intéresse dans cette partie à un appareil photographique simplifié. Son objectif est assimilé à une lentille mince convergente de distance focale image f’=130mm.
Tous les résultats devront être donnés de manière littérale puis numérique.
1. On désire photographier la Joconde située à D=3 m en avant de l'objectif.
1.1. Justifiez, à l’aide d’un tracé de rayon lumineux l’emploi d’une lentille convergente.
1.2. En utilisant la relation de conjugaison de Descartes, donnez la distance OA' > 0 à laquelle il faut placer la pellicule photographique pour obtenir une image nette de la toile?
1.3. La toile a une dimension de 77cmx53cm. Sachant que la pellicule a un format 24 x 36, ce qui signifie que la pellicule photographique mesure 24 mm de hauteur et 36 mm de largeur, pourra-t-on voir la Joconde entièrement ? Si oui, quelle sera sa taille sur la pellicule ? 1.4. On définit le tirage de l’appareil photo par la distance ! =F'A'. Que vaut-il dans le cas
présent ?
1.5. Sachant que le tirage maximal de l’appareil photographique est de 2cm, à quelle distance minimale pourra-t-on photographier un objet ?
2. Cet appareil photographique est utilisé pour photographier le ciel nocturne.
2.1. Dans quel plan doit-on placer la pellicule pour que les étoiles apparaissent nettes ?
On s’intéresse plus particulièrement à la Lune. Elle est supposée sphérique, de diamètre 3480 km, et de centre situé à 384000km de l'objectif.
2.2. Calculer le diamètre apparent θ du disque lunaire vu par l'objectif de l'appareil photographique.
2.3. Avec cet appareil, on photographie la pleine Lune, l'axe optique de l'objectif étant dirigé vers le centre du disque lunaire. Quel est le diamètre de la Lune sur la pellicule ?
2.4. On effectue un tirage de la pellicule sur du papier de format 10x15 cm2. Quel est le diamètre d du disque lunaire sur le papier?
2. Système réfracteur : la lunette de Galilée.
Afin d’observer plus en détail la Lune, notre photographe décide de se munir d’une lunette de Galilée.
DM 3 Optique - Electricité Pour le lundi 4 novembre 2013
TSI 1 Lycée Louis Vincent Metz
Elle comprend :
- un objectif assimilable à une lentille mince (L1), de centre O1 et de vergence V1 = 5 dioptries,
- un oculaire assimilable à une lentille mince (L2), de centre O2 et de vergence V2 = − 20 dioptries.
2.1. Déterminer la nature et les valeurs des distances focales images f1′ et f2′ des lentilles.
2.2. La lunette est du type « afocal » :
2.2.1. Préciser la position relative des deux lentilles, la valeur de la distance d=O1O2 et l’intérêt d’une lunette afocale.
2.2.2. Dessiner, dans les conditions de Gauss, la marche d’un rayon lumineux incident, issu d’un point objet à l’infini, faisant un angle α avec l’axe optique et émergeant sous l’angle α′.
2.2.3. Les angles ! et !'. étant supposés petits, déterminer le rapport G=!' ! appelé grossissement, en fonction de f1' et f2'.Donner sa valeur numérique.
2.3. Un astronome amateur utilise cette lunette, normalement adaptée à la vision d’objets terrestres, pour observer deux cratères lunaires : Copernic (diamètre : 96 km) et Clavius (diamètre : 240 km). Rappel : Distance Terre – Lune : DTL = 384 000 km.
2.3.1. Rappeler la limite de résolution angulaire de l’œil.
2.3.2. L’astronome voit-il ces deux cratères lunaires : à l’oeil nu ?
à l’aide de cette lunette ? Justifier vos réponses.
Exercice 2 : Point de fonctionnement d’une diode Zener
On a relevé la caractéristique interne d’un dipôle appelé diode Zener, en convention récepteur.
U(V) 0 2,0 4,0 6,0 6,2 6,4 6,6 6,8 7,0 7,2
I(mA) 0 0 0 0 50 100 150 200 250 300
1. Tracer la caractéristique I = f(U). Echelles : 1 V/cm ; 50 mA/cm.
2. Comment se comporte ce dipôle pour U entre 0 et 6,0 V ?
3. Pour U entre 6,0 V et 7,2 V, déterminer l’équation de la courbe I = f(U) du dipôle puis en déduire U en fonction de I. En déduire le modèle de Thévenin de ce dipôle.
4. On associe à cette diode, une pile de modélisée par un générateur de Thévenin de f.e.m E = 12 V et de résistance interne r = 40 Ω.
a. Déterminer le point de fonctionnement (valeur de I et de U pour la diode lorsqu’elle est connectée à la pile), graphiquement et analytiquement.
b. Discuter le comportement de la diode en fonction de la valeur de E.
