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T

Spé

Physique La lunette astronomique 

Chap.19

TP fortement inspiré de J. Clément. Site : https://labotp.org/

Objectifs

 Comprendre le principe d’une lunette astronomique dite « afocale »

 Savoir tracer les rayons lumineux à travers la lunette astronomique

 Déterminer le grossissement G d’une lunette astronomique.

 Construire le cercle oculaire d’une lunette astronomique.

Document 1 : Petit historique

 En 1609, Galilée est le premier à employer une association d’une lentille convergente, appelée objectif et d’une lentille divergente, appelée oculaire, pour observer un astre. Il découvre ainsi les satellites de Jupiter en 1610.

 En 1611, Kepler remplace la lentille divergente de l’oculaire par une lentille convergente pour améliorer la performance de la lunette.

 En 1655, Huygens utilise une lunette astronomique de 7 m de long pour découvrir les anneaux de Saturne.

Document 2 : Rappels sur le vocabulaire en optique

 Sur la figure ci-dessous, l’axe  désigne l’axe optique noté aussi Ox . Le point O est le centre optique. Le point F est le foyer objet. Le point F’ est le foyer image symétrique de F par rapport au point O.

 La distance f ’ est la distance focale image (en m) avec f ’ > 0 pour une lentille convergente.

 AB désigne l’objet et A’B’ l’image de l’objet par la lentille.

 Les règles de constructions de l’image sont indiquées sur la figure ci-dessous.

Document 3 : Rappels sur la relation de conjugaison

 On note OA´ la mesure algébrique de la distance centre de la lentille – objet. (En général, OA´ ^{< 0)}

 On note OA '´ la mesure algébrique de la distance centre de la lentille – image.

 On définit C = 1

OF '´ la vergence de la lentille avec C en dioptries () si la distance focale image OF '´ ^{est en} m.

 La relation de conjugaison est

:

OA '

-

OA

=

OF ' Document 4 : Présentation de la lunette astronomique

 La lunette astronomique comprend deux systèmes optiques convergents de même axe optique .

 L’objectif L1 donne d’un objet à l’infini A_∞B_∞ une image intermédiaire A1B1

dans le plan focal image de la lentille L1 qui sert d’objet pour l’oculaire.

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 L’image intermédiaire A1B1 doit être la plus grande possible et doit se former dans le plan focal objet de l’oculaire.

Dans ce cas, la lunette astronomique est dite afocale.

 L’œil placé au cercle oculaire observe l’image définitive A2B2

Matériel

Banc d’optique bleu (8) 3 porte-lentille Ecran (avec papier millimétré) Lanterne lumineuse Lentilles convergentes dans une boîte :

C0 = +3,00  ; C1 = +2,00  ; C2 = +8,00  Lampe halogène

Calcul de distances focales (S’approprier)

1) Calculer la distance focale en cm (avec 3 chiffres significatifs) - notée respectivement f’0, f’1 et f’2 - de chaque lentille de vergence respective C0 = +3,00  ; C1 = +2,00  ; C2 = +8,00 .

Comment simuler un objet situé à moins l’infini ? (Réaliser – Analyser)

 Vous avez à votre disposition un objet A0B0 = + 1,0 cm (Lettre F contenue dans la lanterne) et d’une lentille L0 de vergence C0 de centre optique O0. On veut que son image A_∞B_∞ se forme à moins l’infini, simulant un objet astronomique très éloigné.

2) Proposer un protocole expérimental qui permette d’obtenir l’image A_∞B_∞ de l’objet A0B0 à travers la lentille L0.

3) Compléter le schéma du montage en indiquant les foyers F0, F’0, l’objet A0B0 et les tracés de 2 rayons incidents (bien choisis) issus de B0. Indiquer où se « situent » les points A_∞ et B_∞ .

Echelle horizontale : 1 cm sur le schéma  10 cm en réalité ; Echelle verticale : 1 cm  1 cm en réalité.

4) Retrouver la valeur de O₀´A₀ en utilisant la relation de conjugaison.



Choix des lentilles pour la lunette astronomique du laboratoire (S’approprier – Réaliser)

 Vous avez à votre disposition 2 lentilles convergentes de vergences respectives C1 et C2 avec C1 < C2. L’une va servir d’oculaire, l’autre d’objectif.

5) Construire l’image intermédiaire A1B1 sur les deux schémas suivants et repérer le plan focal image.

Expliquer votre choix de lentille pour votre objectif (Voir document 4).

Noter les valeurs choisies : Cobj = ………… ; Cocu = …….…….

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Axe optique



Formation de l’image intermédiaire A1B1 à l’aide de l’objectif L1 (Réaliser)

 On modélise l’objectif de la lunette astronomique par une lentille convergente de vergence Cobj.

 Placer l’objectif L1 sur le banc optique assez proche de L0.

6) Recueillir l’image intermédiaire A1B1 sur un écran. Mesurer A₁´B₁



Formation de l’image définitive A2B2 à l’aide de l’oculaire L2 (Analyser – Réaliser)

 On modélise l’oculaire de la lunette astronomique par une lentille convergente de vergence Cocu.

 Pour que la lunette astronomique soit afocale, il faut que le foyer objet F2 de l’oculaire L2 soit confondu avec le foyer image F’1 de l’objectif L1.

7) Calculer la distance O1O2entre les deux lentilles pour que la lunette soit afocale.

8) Placer l’oculaire L2 pour que la lunette astronomique soit afocale. Observer dans la lunette l’image définitive A2B2

en plaçant votre œil au cercle oculaire c’est-à-dire tel que l’œil reçoive le maximum de lumière. Evaluer la distance séparant la lentille L2 de votre œil.

Calcul du grossissement (Analyser)

 Le grossissement G d’un appareil permet de savoir si l’on peut observer plus ou moins de détails de l’image formée.

9) L’angle θ sous lequel on observerait à l’œil nu l’objet est appelé diamètre apparent. Repérer cet angle θ sur le schéma ci-dessus. Dans l’approximation des petits angles, tan(θ)  θ (en rad), exprimer θ à l’aide des distances A1B1 et f ’1. Calculer θ à l’aide de vos mesures réalisées.

10) L’angle θ’ est le diamètre apparent de A2B2 (angle sous lequel l’œil observe l’image définitive à travers

l’oculaire). Repérer cet angle θ’ sur le schéma ci-dessus. Dans l’approximation des petits angles, exprimer θ’ l’aide des distances A1B1 et f ’2. Calculer θ’ à l’aide de vos mesures réalisées.

11) Le grossissement d’une lunette astronomique est défini par G = \f(θ’;θ . Démontrer que pour une lunette astronomique afocale, on a G =\f(f ’1;f ’2. Calculer G à l’aide des 2 formules proposées.

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Le cercle oculaire (Analyser/Raisonner)

 Le cercle oculaire est l’image du bord circulaire de l’objectif L1 par l’oculaire L2. 12) Construire le cercle oculaire sur le schéma ci-dessous.

13) Mesurer le diamètre d du cercle oculaire en recherchant la place du cercle oculaire à l’aide d’un écran. Mesurer aussi le diamètre intérieur D de la lentille L1.

14) A partir du schéma ci-dessous, déterminer un lien simple entre les diamètres d et D et les distances focales f ’1 et f ’2.

15) En déduire une expression du grossissement G en fonction des diamètres d et D. Vérifier cette nouvelle expression à l’aide des mesures de d et D.

Cercle oculaire d

D