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39 z z z z z z z y y y y y y y b d x x x x z z z z z y y y y y a c x x x x d c b a z z z z y y y y d d x x x x c c b b x x a a x x F 1 : D

Proposition 1.1.1 . Les sous-groupes de Z sont de la forme a Z o` u a ∈ Z . Dém : On a déjà ∀ a ∈ Z , a Z = { ak, k ∈ Z } qui est un sous-groupe de Z .

z²+ 2 z+ 5 = 0. /./. $/././././. $az²+bz+c=a $ $az²+bz+c=a $ az²+bz+c=a $ az²+bz+c=a $ z = z = z 0 =b² – 4 ac a b c

z²+ 2 z+ 5 = 0. /./. $/././././. $az²+bz+c=a $ $az²+bz+c=a $ az²+bz+c=a $ az²+bz+c=a $ z = z = z <0 = 0 z = z = z = > 0 =b² – 4 ac a b c

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Montrer que si Z [a;b] f = Z [a;b] |f|, alorsf est de signe constant sur[a;b]

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