D EVOIR DE S CIENCES - P HYSIQUES N °9

D EVOIR DE S CIENCES - P HYSIQUES N °9

A.

D UALITÉ ONDE - PARTICULE ( / 4)

1.

Relation de de Broglie : h p=

 avec : p = m.v : quantité de mouvement d'un corps de masse m  aspect corpusculaire et  : longueur d'onde  aspect ondulatoire

2.

dim ^{h J.s dim}

(

^{12mv² .s}₁

)

^{kg.m .s .s2 2}₁ m dim

( )

p dim(m.v) kg.m.s kg.m.s

−

− −

 = = = = = 

  

3.

34

h 6, 63.10 38

2, 30.10 m p 800 130 / 3, 6

− −

 = = =



B.

C APTEUR SOLAIRE ET BALLON D ' EAU ( / 4)

1.

Énergie nécessaire :  =U meau.ceau. T

(

C−TF

)

=300 4180 

(

55, 0 15, 0−

)

=5, 00.10 J⁷ =50, 0MJ=13,9kWh 1kWh = 1kW  1h = 1000W  3600s = 3,6.10⁶J

2.

Le capteur solaire reçoit de l'énergie solaire Esolaire qu'il utilise pour augmenter l'énergie interne de l'eau de ΔU dont le rendement est :

solaire

énergie apportée à l'eau U énergie solaire reçue E

 = =   _solaire U 13,9

E 35kWh

0, 40

= = =



3.

^EJmin = 3,0kWh.m⁻² signifie qu'un m² de capteur reçoit 3,0kWh d'énergie solaire par jour les mois peu ensoleillés.

EJmin = Esolaire / S  S = Esolaire / EJmin = 12m²

Il faut une surface de 12m² de capteur solaire pour assurer la production d'eau chaude pour les mois les moins ensoleillés.

Remarque : on peut le voir aussi par proportionnalité  1m²  3,0kWh

S = ?  35kWh

C.

S YNTHÈSE D ' UNE COUMARINE ( / 12)

1.

acétylacétate d'éthyle A : _A ^A

A

m 2, 6

n 0, 020mol

M 130

= = = benzène-1,3-diol B : _B ^B

B

m 3,3

n 0, 030mol

M 110

= = =

A B

n n

1  1  A est le réactif limitant et B le réactif en excès.

2.

L'APTS n'est ni un réactif (il n'apparaît pas dans les espèces chimiques à gauche de la flèche de l'équation) ni un solvant (car introduit en très petite quantité) : c'est le catalyseur ; il augmente la vitesse de la transformation.

3.

D'après les données de solubilité, le produit C formé est insoluble dans l'eau : il précipite.

Les réactifs A et B qui n'ont pas réagi vont eux aussi précipiter.

4.

La température de fusion est plus faible que celle attendue pour C (185°C) : des impuretés sont présentes dans X.

Ceci est confirmé par la CCM : X contient 2 espèces chimiques (2 taches) dont l'une est le réactif B (même rapport frontal).

5.

L'espèce à purifier doit être soluble à chaud dans le solvant de recristallisation mais peu soluble à froid.

Il faut donc choisir l'éthanol : les impuretés (B ici) y sont solubles à chaud comme à froid  seule C recristallise à froid.

6.

7.

Le réactif A est en défaut donc on peut obtenir au maximum : nth = xmax = nA = 0,020mol de C (cf. tableau d'avancement).

soit une masse théorique de C : mth = nth  MC = 0,020  176 = 3,5g

exp th

m 2, 0

0,57 57%

m 3,5

 = = = =

8.

Coût de la synthèse :

prix de A prix de B prix de l'APTS prix de l'éthanol

33,69 49 18,30 25

2,6 3,3 0,18 10 0,69€

1000 500 100 1000

 +  +  +  =

pas de voisin  singulet

avec intégration de 3H  signal à 2,4ppm

groupe OH lié à un noyau aromatique

 fort déplacement chimique

 singulet large à 9,5ppm pas de voisin  singulet

H du type Ar–C=CH–

 singulet à 6,1ppm

3H du type Ar–H

 multiplet à 6,7-7,6ppm

A + B → C + D

E.I. nA nB 0 0

E.C.T nA - x nB - x x x E.F. 0 nB - xmax xmax xmax

Capteur solaire rendement : 40%

Énergie solaire reçue Esolaire

Énergie thermique transmise à l eau U Pertes