D EVOIR DE S CIENCES - P HYSIQUES N °3
A.
É TUDE DE L ' ACIDE VALÉRIQUE ET DE CERTAINS DE SES DÉRIVÉS ( /10)
Nom de l'acide isovalérique : acide 3-méthylbutanoïque C
H3 CH CH2 C OH O CH3
Ce sont des isomères (de constitution) car ils ont tous la même formule brute C5H10O2 mais pas les mêmes formules semi- développées.
Analyse des molécules étudiées :
Rappel : le proton du groupe carboxyle –CO2H n'est pas représenté sur les spectres A à D et donnerait un signal supplémentaire (cf. document 2).
• Le nombre de signaux est égal au nombre de groupes de protons équivalents de la molécule.
Acide isovalérique possède 4 groupes de protons équivalents spectre RMN A (3 signaux + celui de –CO2H non représenté).
Acide pivalique possède 2 groupes de protons équivalents spectre RMN C (1 signal + celui de –CO2H non représenté).
• Les acides valérique et valérique "actif" possèdent chacun 5 groupes de protons équivalents donc leur spectre RMN présente 5 signaux. La multiplicité de ces signaux va permettre de faire l'association.
Par exemple, l'acide valérique "actif" est le seul à avoir un signal sous forme de doublet spectre RMN B On vérifie que les autres multiplicités sont cohérentes pour l'acide valérique et le spectre RMN D.
L'étude des spectres IR des composés A, B, C et D n'aurait pas permis de faire l'association car ces 4 espèces chimiques possèdent le même et unique groupe fonctionnel : le groupe carboxyle. Les spectres associés ont donc des allures similaires avec les mêmes bandes d'absorption : bandes –OH et -C=O du groupe carboxyle. Seule la zone dite des "empreintes digitales" (<1500cm–1) sera différente d'un spectre à l'autre mais celle-ci est difficilement exploitable.
• acide valérique : spectre D n° du
groupe
nombre de protons
nombre de voisins
multiplicité règle des (n+1)-uplet
1 3 2 3
2 2 5 6
3 2 4 5
4 2 2 3
5 1 0 1
• acide isovalérique : spectre A n° du
groupe
nombre de protons
nombre de voisins
multiplicité règle des (n+1)-uplet
1 6 1 2
2 1 8 9
3 2 1 2
4 1 0 1
• acide valérique "actif" : spectre B n° du
groupe
nombre de protons
nombre de voisins
multiplicité règle des (n+1)-uplet
1 3 2 3
2 2 4 5
3 1 5 6
4 3 1 2
5 1 0 1
• acide pivalique : spectre C n° du
groupe
nombre de protons
nombre de voisins
multiplicité règle des (n+1)-uplet
1 9 0 1
2 1 0 1
gr5
gr4
gr5
gr2 gr1
gr1
gr1
gr1 gr2
gr2
gr2 gr3
gr3
gr3 gr4
gr4
B.
O BSERVER L ’ ESPACE AVEC LE TÉLÉSCOPE H UBBLE ( /12)
Calcul des longueurs d'onde des photons associées à ces quanta d'énergies :
h.c h.c
E h.
= = = E
• E1 = 5,92.10–19J alors
34 8
7
1 19
6, 63.10 3, 00.10
3,36.10 m 336nm 5,92.10
− −
−
= = =
• E2 = 1,32.10–18J alors
34 8
7
2 18
6, 63.10 3, 00.10
1,51.10 m 151nm 1,32.10
− −
−
= = =
Ces 2 longueurs d'ondes font bien partie du rayonnement UV : 10nm < < 400nm
Le rayonnement UV est très fortement absorbé par l'atmosphère terrestre : l'image n'aurait pas pu être obtenue par un télescope situé sur Terre.
• En raison de l'expansion de l'univers, les galaxies s'éloignent de la Terre. Le spectre d'une étoile, observé depuis la Terre, est décalé vers les plus grandes longueurs d'onde, vers le rouge : les astronomes parlent de redshift.
• Ce décalage est dû à l'effet Doppler.
• Sur Terre, la fréquence d'un son perçue par un observateur immobile est plus petite que la fréquence du son émis par un véhicule en mouvement qui s'éloigne de l'observateur.
a. Calcul du max du rayonnement émis par la surface de l'étoile (dans le référentiel de l'étoile) avec la loi de Wien :
3
8
max 0
2,90.10
6,84.10 m 68, 4nm 42400
−
= = − = =
longueur d'onde notée par la suite 0 : longueur d'onde du rayonnement principalement émis par l'étoile.
Utilisation du redshift pour déterminer la longueur d'onde du rayonnement capté par le récepteur :
( )
0
0 0 0 0 0
0
z= − z. = − = + = +z. 1 z
= 68,4(1+7,6) = 588nm = 5,9.102nm
b. Cette longueur d'onde fait partie du spectre visible : 400nm < < 800nm
C. L ES LIDAR « L IGHT D ETECTION A ND R ANGING » ( /7)
L'impulsion laser fait l'aller-retour jusqu'au sol en parcourant 2 fois la distance (H–h) à la vitesse c pendant la durée t :
( ) ( )
2 H h 2 H h
distance parcourue
c t
durée du parcours t c
− −
= = =
Plus la distance de l'avion (H–h) au sol est grande, plus l'impulsion laser met de temps à parcourir l'aller-retour.
Quand l'altitude h du sol augmente, t diminue : c'est donc le graphique a qui correspond à la situation étudiée.
graphique a graphique b
( ) ( )
2 H h t.c
t t.c 2 H h H h
c 2
−
= = − = −
6 8
t.c 3 13, 6.10 3, 00.10
h H 3,50.10 1460m 1, 46km
2 2
−
= − = − = =
Pendant la durée t, l'avion parcourt une distance : 450 6 3
d v. t 13, 6.10 1, 70.10 m 1, 70mm 3, 6
− −
= = = =
Cette distance est négligeable devant la distance H = 3,50km (H/d 2.106).
D.
D OSAGE SPECTROPHOTOMÉTRIQUE DE LA VANILLINE ( /11)
Formule semi-développée de la molécule de vanilline
Entourer et nommer deux groupes fonctionnels de cette molécule sur la formule précédente
100mg de vanilline ont été introduites dans la fiole jaugée de 1,00L soit une quantité de matière :
3
m 100.10 4
n 6,58.10 mol
M 152
− −
= = =
Concentration de la solution obtenue :
4
4 1
0 0
n 6,58.10
C 6,58.10 mol.L
V 1, 00
− − −
= = =
Pour préparer la solution F1, il a été prélevé 1,00mL de solution mère que l'on a introduit dans une fiole jaugée de 100mL.
Le facteur de dilution F est défini ainsi : mère fille
fille mère
C V 100
F 100
C V 1, 00
= = = =
La concentration de la solution mère est divisée par 100 au cours de cette dilution :
4 6 1 1
1 0
C =C /100=6,58.10 /100− =6,58.10 mol.L− − =6,58µmol.L− L'absorbance de la solution de sucre vanillé est de : A = 0,241
Graphiquement, on en déduit la concentration en vanilline suivante : C = 9,0µmol.L−1 La solution a été préparée en dissolvant 1,0g de sucre vanillé dans une fiole jaugée de 500mL.
La quantité de vanilline dans cette fiole jaugée est donc égale à : n = C.V = 9,0.10−60,500 = 4,5.10−6mol Soit une masse de vanilline : m = n.M = 4,5.10−6152 = 6,8.10−4g = 0,68mg
Un gramme de sucre vanillé contient 0,68mg de vanilline.
A = 0,241 →
C = 9,0µmol/L
• groupe carbonyle
• fonction aldéhyde
• groupe hydroxyle
• fonction alcool
