D EVOIR DE S CIENCES - P HYSIQUES N °6

D EVOIR DE S CIENCES - P HYSIQUES N °6

A.

É PHÉDRINE ET ADRÉNALINE ( / 4)

1.

Atomes de carbone asymétriques (C^*) de l'éphédrine :

2.

L'éphédrine est chirale car elle possède 2 carbones asymétriques mais pas d'élément de symétrie : elle n'est donc pas superposable à son image spéculaire.

3.

L'énantiomère de l’éphédrine est la molécule  qui est image de l'éphédrine par un miroir (plan de la feuille ici).

  

4.

Relation d'isomérie entre l'éphédrine et les pseudo-éphédrines : ce sont des couples de diastéréoisomères (changement de la configuration d'un seul C^* par rapport à l'éphédrine). Des diastéréoisomères sont des molécules qui ont le même enchaînement d'atomes mais qui ne sont pas images l'une de l'autre dans un miroir plan.

5.

Relation d'isomérie entre les pseudo-éphédrines : ce sont des énantiomères car elles sont images l'une de l'autre par un miroir plan (plan de la feuille ici).

B.

S UIVI D ' UNE RÉACTION AUTOCATALYTIQUE ( / 10)

1. Réaction d'oxydoréduction

a. n1 = c1.V1 = 2,00.10^–3  20,0.10^–3 = 4,00.10^–5mol = 40,0µmol b. n2 = c2.V2 = 5,00.10^–2  20,0.10^–3 = 1,00.10^–3mol = 1,00.10³µmol c. Tableau d'avancement :

Si MnO4– est en défaut alors xmax = n1 / 2 = 2,00.10^–5mol = 20,0µmol Si H2C2O4 est en défaut alors xmax = n2 / 5 = 2,00.10^–4mol = 200µmol

 MnO4– est en défaut et xmax = 20,0µmol

2. Suivi spectrophotométrique

3.

À la date t, d'après le tableau d'avancement : n(MnO4–) = n1 – 2.x

4.

^{D'où :}

( )

(

^{1 4}

)

^{1 4}

⁽

^{1 2}

⁾

¹

⁽

^{1 2}

⁾

A / k

n

1 1 A

x n n MnO n MnO V V V V

2 2 2 2.k

−  − 

   

= − =  −  + = − +

 

5.

Le temps de demi–réaction t1/2 est la durée au bout de laquelle l'avancement est égal à la moitié de l'avancement final (ici xf = xmax car la transformation est totale) :

* *

2MnO4–

(aq) + 5H2C2O4 (aq) + 6H⁺(aq) → 2Mn²⁺(aq) + 10CO2 (aq) + 8H2O(l)

E.I. (x=0) n1 n2 excès 0 0 solvant

E.C.T. (x) n1 – 2.x n2 – 5.x excès 2.x 10.x solvant

E.F. (xmax) n1 – 2.xmax n2 – 5.xmax excès 2.xmax 10.xmax solvant

À t1/2 :

( )

1/ 2 ^max

x 20, 0

x t 10, 0µmol

2 2

= = =  graphiquement, t1/2 = 6,4.10²s

6.

Pour une température plus élevée, la transformation est plus rapide (la température est un facteur cinétique) : d'où le tracé qualitatif en pointillés.

7.

Un catalyseur est une espèce qui accélère une réaction chimique sans être consommée par celle-ci : sa formule n'apparaît donc pas dans l'équation de la réaction. Il s'agit d'une catalyse homogène : le catalyseur Mn²⁺ est dans la même phase que les réactifs.

C.

U NE VILLE ÉTRANGE ( / 6)

1.

Le référentiel propre est celui lié au vélo où les deux événements (départ et fin de la promenade) se produisent au même endroit.

2.

Durées de la course à vélo :

a. mesurée par la montre de M. Tompkins : 5min (durée propre tp qui est plus courte que tm) b. par l'horloge de la poste : 30min (durée mesurée tm)

3.

m p p

t t 1 t

1 v² / c²

 =  = 

−

4.

t_m ¹ t_p 1 v² / c²

 = 

− d'où ^p

m

1 v² / c² t t

− = 

 soit

2 p m

1 v² / c² t t

 

− =  

et

2 p m

1 t v² / c²

t

 

−  = ^

2 2

p 8 8 1

m

t 5

v c 1 3, 00.10 1 2,96.10 m.s

t 30

 −

   

= −  = −  =

Les effets relativistes ne sont perceptibles que pour des vitesses élevées que l'on ne rencontre pas dans la vie courante.

5.

La valeur c de la vitesse de la lumière doit être bien plus faible dans la ville imaginaire de Mr Tompkins ce qui est à l'origine de cette dilatation importante des durées pour des vitesses faibles.

xmax / 2 = 10µmol →

t1/2