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Dvt 128

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Academic year: 2022

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128 Barycentres. Applications. Enveloppe convexe, caractérisation partie convexe.

Mercier p.43

Th 3 Th 3Th 3

Th 3: L'enveloppe convexe de A est l'ensemble des barycentres à coefficients positifsbarycentres à coefficients positifsbarycentres à coefficients positifsbarycentres à coefficients positifs de points de A. Prop 3

Prop 3Prop 3

Prop 3: Une partie non vide de E est convexe ssi elle est stable par barycentration à coefficients positifs.

I. Caractérisation de l'enveloppe convexe.

Th 3 Th 3Th 3

Th 3: L'enveloppe convexe de A est l'ensemble des barycentres à coefficients positifsbarycentres à coefficients positifsbarycentres à coefficients positifsbarycentres à coefficients positifs de points de A.

(2)

128 Barycentres. Applications. Enveloppe convexe, caractérisation partie convexe.

Mercier p.43

II. Caractérisation d'une partie convexe.

Prop 3 Prop 3Prop 3

Prop 3: Une partie non vide de E est convexe ssi elle est stable par barycentration à coefficients positifs.

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