f d) E E ssi a- D= 0 Ssi a=d

ex 1)

a

f ^{d) E E ssi a- D= 0 Ssi a=d}

^Done

V _, Vz V3

EH

( ^{9k )}

albQjtbtotdtcFq.0nvoitqmkfamillefttoEhfoikTd1estgeriratiaetanmantoetacikmentqiielleestlibre.qEkj-traieEHkNH.traiektfenHlFHtraiettt3tTxtttyu5meeDah4Ny-NZ-yz-yztNYtNZx2-2ayt2nzMBG.HHobteflnH.ykt2v31-2Ryt2nz-2nlytH-ICntytH2-IlN-y-H2DoncsgnCqtIrgqD2.aqt.fmeEIqcMHof-M-EYDt2tntytH2-tzH-y.Hk0yn.oHtntyttP-ln-y-zPHNtytt-tth-y-2t9zn.odq1estlareuniade2hyperp1ansdansEiaqI-sKgYD1nyeRtgUsCEYoHy.tcRtgEIEfIQtbtoHEHEoEYEtaDanunebaseqorthestAkoYDfokiYdf9HqriestpasdetiniecarCLqDestnan-trivial.qnlestnipositire.ninegatirecarsgnlqtthDex4AESnt.DancAestdiagmalisableetsesra1eurspropnessantnm.negatires.PnisqueAestdiagmalisab1e.Maestscindeoiraunessimp1eslnm-negabveHPkl-XIX4.2X3.X2.1estunpdynimeannulateurdeA.MaWdivisePlAPW-lXtlX4t2X3.XtD.0nvoitquePnhqiuneseu1eracine70quiest1-ifk-XtetA-Inat.J3HtIHo2oFf.0ncakulemtxt-k-D3etanaJa.b@9Pour1abasekerlA.ID.ftlsckerlA-Is5kHhfgDckerlA-ID3.R30npeutprendrev3-ffh.V

.

IDV ft

^}

₍ ^to ) ^{; V ,}

^{1 A}

^I3)k= ( ff

b)

kto.JntDE@htEyD.DmclepdynomecaracteriskquedeJnCX2estHnk-IYetXestIaseulevaleurpropredeJnlA2kerCJnth2-XID.kerHj.2PjP.LerangdeceHematriceeche1mnieetantn-1.anaqnedimduss.espprqnredeJnlH2deva1.pr

it est 1

Done Jnlxtadmetquhnseul ^{bloc de}

Jordan

La niduite ^de Jordan de Jw est ( Ty ⁾

^{Jn ( I )}

1$ Par nicurrence sur k

, ^an peut ^master _que ^{k= 1,2 ,}

ⁿ

^I

Attend Dhen

pet IEPTD ^{;k ei et then =HD"e± to}

One base de Jordan est

(

Amen _, ^Amen _,

_, ^Aen _, en )

ExDza.JHot-fo8tg8o9d-sJyloKf8o8oodo0bd.0ndbtientqueXt.p-X9Huop-x2etkerJyloHeeDDonclareduitedeJordanadmet2blocdulataillemaxYf2lariduitedeJordandeJyH2estC8gtgEtgNctansA-JnK5PuisqneRHrerADG3.eD.0nacanmebasedeJordandeJnloPfte4se4sAe3.eDSoitB.Js6Kfq8qodotEED.0nobtientqueXBkt-X5M3H-X3etkerB-he.eD.Dmc1areduitdeJrdandeBa2b1ocsetlataillemmldecesb1ocsest3.0ndeduitque1aniduiledeJordandeJ5to5estf8dIfE8oBk00oo18fD@oo8o8o8o8fdonckerB-ceneDfrerB2I4g.eue3.eDfKerB3.R5R5-kerB2Dce57.DmclatamillelibreCB2es.e

± ; Bes =e3 _; ^e 5) ^{dome le bloc de tailless}

et ( Bey

^ez , ey ) ^{dome le bloc detail le 2}

B- ( el , es es _, ^ez , %) ^{est une base de} Jordan pair JSKP

2- h pair ^: Jnldk fig ^?gkgy ) ^{: Xsxop KHX " et Ker Flot est} de dimension 2 ( ^{⇒ 2 blocs de Jordan}

deval

pro )

JNKDI ( ^{Jnloth done} _Hong ^KHXK

far ^May

^{X " )}

^{⇒ tail le max 't des blocs -412}

⇒ La reduik de Jordan ^de Jnkt est Cotta ^{, )}

him pair ^{: Came pair h pair} Xjnop

^{X " et dimension du Ker JNKP est 2 ( 2 blocs de Jordan de rat} pro ) (JnkDk=Jny2k

^Sachant _que Hug ^{KKXH an a que pfnkp} H=X¥

Lari duite ^de Jordan est C¥oHtsfn÷µ _, )

EX. _arnica

menu et on develop pant par rapport ^{a la} dernier _ligne

2- On vat que Aei

_en ^{His 2} , 3.

, n

Don Aben

en

_h k= 1,2 ,

n -1

CeHefamilleestlibm.SupposancMAdedegnGnt.MaixkfEjdiXi.Dmc0-phtH.IIq.Ai-fH-HttHentZIokien-i-doent4en.i.mmeetlaisuHefamilleeHantlibnemobtientLo-4-i.tn.i-0cmtradictim.DmcdegpyestnestMA-tDhXA-X1EEjaixi.3a-pW-tx4DlX4XtD.X4X22x4Xt1-HHlXtE3oaiXT.Dmcdkpiesqu2A-Ahg9gq0db.AeMs4R.doncXslHestdedegne5etfpdiiseXslAtetilsontlesmracines.DancXaK1-k4Dk4XtDlX-4.deHantuherauhedeXnWidoiteteunerauniedemaHyua6MaisMaWriapasderacinenielleH.Ex5tcours2-XMkj-tXtPk-7tMestsymetriqnedevakuBprpres7QdmcMeSntt.0ncheroheOorthogana1et.q.tOMO.fiD.DmcLamatri6S-OfttDtoestsymetnqnedeva1.prsoetskM.kerlM.ID-kerH2zH-HIHn-zytt.ofetrerR9.7IsHkerEeEtD-4tD@Eel5kgkYfD.Scsnttt.q

.

5=+9 ^est _unique car elk est _diagonal is able dans la ^{ni base} que ^M et _que Ses rod

pyres him ^{7/3 sent posidres et dan Xia}

^{1 et} 7/3=0

3- A _argument A et B diagonal sables ^{dans la ni base et ni} ml

_props

Ex 6) ¹

Alesi ⁺

^{est diagonal} At ^{is able , dan pine est scinde at racine simples}

^{Ale sit , dmc Ses}

vale ups prpns ^{sat >o}

^Has _the ^est Sandia ravines simples positives

Dnc ₇ his ^{o t}

_q

the ^KKLX

hit

KAK ^{are hi 7*0}

2 PKKKLAD

_l Http ^{) est un} pdynimeannulateur ^{de A}

^II est Sandi ^a raines simples ^{sur ¢}

-

I

car ( xlix )

^IT Hedtke ko ( X

^{) les racks sat districts}

EXI Soil 61 ,

en -1 ) une base de H

Done fleikei ^ti=1 ,

, n -1

On complete ^la famine libre _{( e± ,}

_{, en}

, ) ^{en une base ,}

^, B=(e± ^em , V ) ^{de E}

On ^a

ndft.KoIo9aiaHCas1_otetf-1iotetf-ditMBlH-an.Doncan-1.maispuisqneftideFit.q.aitO0naXgkkCX-Dhetkerlf-id-Hestdedimensimh-1.DancFn-1blocsdeJordanassociesa1.LatailledematnceetantnancmdutquelareduitedeJordandefest11@1.iyJ1bkcdetaille2eth-2blocsdetaille1ca_2detft1idetf-ditMBlfI-an.Dancant1.XyKKk-1YtlX.anj.SoiteVecteurpropnedefdeval.prqnean.Dmcle1r.en.e

.

, e) est ^une base ^de E des Vat

prpns ^def

niduite de Jordan def est (

^{: ,} an ) ^h

^{1 blocs de Val}

pr ¹ detail le 1 et 1 bloc deval

pr ^an detail ⁶

1