. Exercice 1 (5 points ) :
Résoudre dans IR :
1) 2 5 ² (3 2 5)x x 3 0 . 2) -3x²-5x-2 <0 .
3) 1 0
² 6
x x x
Exercice 2 ( 6 points ):
ABCD est un carré de coté 6 ; M un point du segment [AB] distinct de A et de B ; on pose AM=x.
AMEF et BMGH sont des carrés. on désigne par A(x) la somme des aires de ces deux carrés.
1) Montrer que A(x)=2x²-12x+36.
2) Déterminer x tel que A(x)=18.
3) Trouver x tel que A(x)< 20.
4) Vérifier que A(x)=2(x-3)²+18.
5) Quelle est la valeur minimale A(x) ?.
Exercice 3 (9 points ):
ABC un triangle et E un point de [AB] ( voir figure) .
1) Soit F le barycentre des points pondérés (A,3) et (C,2).
a) Construire F.
b) Montrer que E est le barycentre des points pondérés (A,3) et (B,2).
c) Montrer que (EF)//(BC).
2) Soit G le barycentre de (A ,3), (B,5) et (C,2).
Montrer que G est le milieu de [FB] et placer le point G.
3) Déterminer et construire les ensembles suivants :
3 2 3 2
3 5 2 10
E M P te que MA MC MA MB F M P te que MA MB MC MA MB
L.S Marsa Elriadh
2 ème info Date 19 /11/09
Prof M.Zribi.
Devoir de contrôle N°2 Epreuve : Mathématiques.
Durée : 50 mn..
.
Nom : Prénom :
A B
C
E
