4ème
Ch19 : Calcul de volumes
Objectifs
• Calculer le volume d’une pyramide et d’un cône de révolution à l’aide de la formuleV =
1 3Bh.
1 Volume d’une pyramide
Propriété
Le volume d’une pyramide se calcule par la formule :
aire de la base×hauteur de la pyramide 3
Exemple : Calculer le volume d’une pyramide dont la base est un carré de côté4cm et de hauteurh= 5 cm.
4 5
L’aire de la base (le carré) vautAbase= 4×4 = 16 cm2. Le volume de la pyramide est doncV = Abase×h
3
=16×5 3
=80
3 ≈26,67 cm3.
2 Cône de révolution
Propriété
Le volume d’une pyramide de hauteurhdont le disque de base à pour rayonR se calcule par la formule : π×R2×h
3
Exemple : Calculer le volume d’un cône de révolution dont la base est un disque de rayon5cm et de hauteurh= 7 cm.
7
O 5
Le volume de la pyramide est deV= π×R2×h
3 = π×52×7
3 =
175π
3 ≈183,26cm3.
