Ch19: Lunette astronomique
Rappels de 1ére
Image d’un objet situé avant F:
A’
B’
O F F’
𝑂𝐹′ = +3,0 𝑐𝑚 𝑶𝑨 = −𝟕, 𝟎 𝒄𝒎
𝑨𝑩 = +𝟐, 𝟎 𝒄𝒎
A B
L’image est inversée
Image d’un objet situé entre F et O:
B
O F A F’
𝑨𝑩 = +𝟏, 𝟎 𝒄𝒎
𝑶𝑨 = −𝟐, 𝟎 𝒄𝒎 𝑶𝑭′ = +𝟑, 𝟎 𝒄𝒎 A’
B’
L’image est droite, virtuelle (non observable sur un écran).
Image d’un objet situé à l’infini
L’image d’un objet situé à l’infini se trouve dans le plan focal image (plan perpendiculaire à l’axe optique passant par le foyer image F’). Voir
schéma.
F’
Distance focale et vergence d’une lentille convergente
La distance focale f ’ d’une lentille convergente correspond à la distance algébrique OF’. Elle s’exprime en mètre (m). f′= OF’
La vergence v ou c d’une lentille correspond à l’inverse de sa distance focale. Elle s’exprime en dioptrie (δ).
Relation de conjugaison.
La position 𝑂𝐴 d’un objet et la position de son image 𝑂𝐴′ donnée par la lentille de distance focale 𝑓′ = 𝑂𝐹′ sont liées par la relation :
1
OA′ − 1
OA = 1
OF ′
Grandissement et caractéristiques de l’image.
Le grandissement algébrique γ est défini par la relation : 𝜸 = A′B′
AB = OA′
OA
γ < 0 : L’image et l’objet sont de sens contraire et situés de part et d’autre de la lentille.
γ > 0 : L’image et l’objet sont de même sens et situés du même côté de la lentille.
γ < 1 : L’image est plus petite que l’objet.
γ > 1 : L’image est plus grande que l’objet.
1. Modélisation d’une lunette astronomique
Une lunette astronomique est composée de deux systèmes optiques convergents (l’objectif et l’oculaire) ayant le même axe optique. On dit que la lunette est afocale lorsque le foyer image𝑭𝟏′ de l’objectif et le foyer objet 𝑭𝟐 de l’oculaire sont confondus.
.
𝐹2′ 𝐹1′
𝐹1
𝐹2
2. Construction du faisceau traversant une lunette astronomique On admet qu’un point objet B infiniment loin et vu sous un angle 𝜽, émet un faisceau lumineux parallèle vers l’objectif.
Ce point donne un point image 𝑩𝟏 par l’objectif (image intermédiaire).
Ce point donne ensuite un point image 𝑩′ par l’oculaire (image finale).
Cette image virtuelle est vue par l’œil sous un angle 𝜽′
𝐹2′ 𝐹1′
𝐹1
𝐹2 𝑩
𝑩𝟏 𝜽
𝜽′
𝑩′
3. Le grossissement d’une lunette afocale
Le grossissement G est le rapport entre l’angle𝜽′ sous lequel on voit une image à travers la lunette est l’angle 𝜽 sous lequel on voit l’objet à l’œil nu.
𝑮 = 𝜽′
𝜽
𝑮 = 𝜽′𝜽
𝑮 = 𝒕𝒂𝒏𝒕𝒂𝒏(𝜽)𝜽′ car les angles sont petits 𝑮 =
𝐹2𝐵1𝑂2𝐹2 𝑭𝟏′ 𝑩𝟏 𝑶𝟏𝑭𝟏′
𝑮 = 𝑶𝟏𝑭𝟏′
𝑂2𝐹2 car 𝑭𝟏′ est confondu avec 𝑭𝟐 𝑮 = 𝒇𝟏′
𝒇′𝟐
Une lunette astronomique est par le diamètre de son objectif et par la distance focale de son objectif. On donne également la distance focale des oculaires vendus avec une lunette.
QCM 1,2,3 et exercices p 393 n° 5, 7, 8, 10, 12, 14, 17, 19, 21, 22, 23, 24, 25 et ECE
