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N est le point de concours des bissectrices de AMI

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Academic year: 2022

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www.mathsenligne.com 4G3-DROITES REMARQUABLES DUN TRIANGLE EXERCICES 3B

EXERCICE 3B.1

AEI est un triangle quelconque.

On donne les égalités angulaires suivantes : EAF^ = FAG^ = GAH^ = HAI^

IEJ^ = JEK^ = KEL^ = LEA^ AIB^ = BIC^ = CID^ = DIE^

a. Indiquer la bissectrice de chaque angle : EIA^ ... IAE^ ... AEI^ ...

EIC^ ... CIA^ ... IAG^ ...

AEK^ ... EAG^ ... IEK^ ...

b. Placer les points M, N, O et P sachant que : M est le point de concours des bissectrices de AEI.

N est le point de concours des bissectrices de AMI.

O est le point de concours des bissectrices de EMI.

P est le point de concours des bissectrices de AME.

EXERCICE 3B.2

O est le point de concours des bissectrices du triangle IJK. On sait que OKJ^ = 40° et OJK^ = 30°

a. Calculer : OJI^ = OKI^ = b. En déduire :

IJK^ = IKJ^ = c. En déduire :

JIK^ = puis

OIJ^ = OIK^ = d. En déduire :

KOJ^ = IOJ^ = IOK^ =

EXERCICE 3B.3

En utilisant le rapporteur, construire le triangle DEF tel que EDF^ = 50° et DEF^ = 70°, puis construire ses 3 bissectrices.

EXERCICE 3B.4

I est le point de concours des bissectrices du triangle ABC.

Construire le point C.

I

J

K O

30°

40°

A

B

C

D

E F

G H

I J

K L

A B

I

D

E

A B C D E 1

2 3 4 5 A B C D E 1

2 3 4 5

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