التصحيح

ءايميكلا 1 1- مجحلا يف ةدوجوملا ضمحلا ةلتك يراجتلا لولحملل V

m   d



V P

n d VP M





يلاتلابو

3 1

1

0 1

1,15 10 . 0,37

11,6 . 36,5 .

d P g L

C mol L

M g mol



^ _



 

  

نا دجن فيفختلا ةقلاع نم اقلاطنا

:

1

3

0 1

0

0,015 . 1

1, 29 11,6 .

A A

C V mol L L

V cm

C mol L





   

2 1- ةدعاقلا لعافت ةلداعم يه ءاملا عم B

2 :

aq l aq aq

B  H O BH

^

 HO

^

يلاتلابو نزاوتلا دنع

max

eq

HO

eq

V HO

eq

x

x CV C



 

   

   

  

ةلداعملا هذهل نزاوتلا ةثباث اما يهف

 

^{2 2}

1

HO C

K C HO





  

  

  

نا امك

   

3 3

e A

HO BH HO H O BH K

K B B H O K

    



         

         

  

 

 

نا دجن نيتقلاعلا نيتاه نم اقلاطنا

2

2

1 1

e e

A A

K c K

K K c

 

 

    



2 2-

14

3

10

^PH

eq e

HO K H O

C C C



   

   

   

  

نذا

10,06 14

1 2

9 14

2 2

10 0,0115

10

10 0,001 10













 

 

2 3-

1 1

12

2

1 0,0115

(10 ) 8,12

0,0115

A A

pk  LogK  Log ^   

2 و

12

2

1 0,0 1

(10 ) 6

0,001

A

pk  Log ^   O 

3 1-

3aq 3 aq aq 2 l

NH H O^ NH^ H O 3 2- ةرياعملا لعافتل يفصولا لودجلا

3aq 3 aq aq 2 l

NH  H O

^

NH

^

 H O

لعافتلا ةلداعم

لوملا ب ةداملا ةيمك مدقتلا

ب

x

mol ةعومجملا ةلاح

0 ريفو

A A '

C V

0 C V ةيئدبلا

ريفو

A A

x C V  x

CV' x

ةيطسولا

x

f ريفو

A A f x C V x

'

C V  x

f

xf

ةيئاهنلا

( 3 )

f A A f

n H O^ C V x

3 و

( )

f A A f

x C V n H O^ يأ

10 ^PH( )

f A A A

x C V  ^ V V

حيحصت ناحتملاا

ينطولا 3102ةنسل

3102- ةرودلا ةيداعلا

ةدام يف ءايزيفلا ءايميكلا

ةبعش ةيضاير مولع

بوا

يأ يدحلا وه رياعملا رابتعابو

H O

3 ^

ناف

max A A

x C V

max

10 ( )

10 ( )

1

PH

f A A A

A A PH

A A A

x C V V V

x C V

V V C V



^



 

 

  

مجحلا ةفاضا دنع

A

5 V  mL

نوكت

9,6 PH  10 9,6 25

1 1

0,015 20



  ^{ } 

يلك ةرياعملا لعافت نذا

3 3- ددحي تاسامملا ةقيرط دامتعاب VAE

ؤفاكتلا ةقلاع نم اقلاطناو

' C VA AE

C  V ,

جتنتسن مث

C

B

ثيح 1000 '

CB C يناثلا نيرمتلا

1 1- - نيتدسكلاا ىدحا لصحي نا نكمي دونلاا دنع :

2 2( )

2( )

2 4 4

2 2

l g aq

g aq

H O O H e

H H e

 

 

 



– لازتخا ثدحي دوثاكلا دنع :

2 2

aq s

Zn^ e^ Zn

2 1- عافتل يفصولا لودجلا نم اقلاطنا يه تانورتكللاا ةدام ةيمك نوكت ليلحتلا ل

( ) 2 n e

^

 x

وه دسكؤملاو لزتخملا نيب ةلدابتملا تانورتكللاا ددع نلا 2

يلاتلابو 2

Q x F

1 2- ةدام ةيمك يفصولا لودجلا نم اقلاطنا يه اهيلع لصحملا Zn

2 2

Q I t

x F F

  

ةلتكلا اما

يهف اهيلع لصحملا

3

1 1

80.10 48 3600

( ) 65, 4 . 4684, 4

2 2 96500 .

I t A s

m M Zn g mol Kg

F C mol





  

    



1 2- نا دجن نيجسكولاا يئانث جتني يذلا لعافتلل يفصولا لودجلا نم اقلاطنا

exp max

r n

 x

exp

m 2

V x

n r

V   

m 2

V V   r x ت

, ع

1 2 3

24 . 80.10 80.10 48 3600 3

687,62 4 96500

L mol mol

V m

     

  

 ءايزيفلا

نيرمتلا 1

1 1-

32 0

15 1

A

P 

Z

Y 

_

e

^

, ق قيبطتب ,

نا دجن يدوص

32

:

16 A Z





2 1- ةررحملا ةقاطلا

 

²

4 2

2

( ( ))

(31,9822 5, 485.10 31,984) 931,5 1,16577225

Liberée

Liberée

Liberée

E m produits m réactifs C

E Mev c

c

E Mev



 

    



1 - ةيناثلا يف تاتتفتلا ددع وه ةعشم ةنيعل يعاعشلاا طاشنلا

2 2- - ا -

2 1

1

( )

2 0 2 0

2 0 2 1

2 1 1 1

12

0, 2

0, 2 1 0, 2

0, 2 33,35 2

t t t

t t t

t t

a a e a a e a a e e a a e

a a e a a e

Ln t t Ln

t

t Ln j

Ln

 

  

 

 

  

    

   

  

   

   

      

  

انيدل ب

1 2 1 1 2 1

12 1

(1 ) 1 (1 )

(1 )

2

t t

t

a a a e N N N a e

t

N a e

Ln







  

 

       

  

ج

12 1

2 33,35

9 14,3

13

(1 )

2

14,3 86400 2,5.10 (1 ) 1,2

. 1,6.10 716,4

0,69

Liberée

Liberée

Liberée

T Liberée

t

T Liberée

Ln

T

E N E

t

E a e E

Ln

A N E e J J



 

 



 

  

   

  

نيرمتلا 2

1 1- انيدل

R C C

U U  E Ri U E

ىلع لصحنف نمزلل ةبسنلاب ةقلاعلا هذه قتشن

0( )

( 0) 0

0

C

C C

di dU dE

R E cte

dt dt dt

di dU di dU

C R RC C

dt dt dt dt

RCdi i dt

   

     

  

2 1- انيدل ( )

t

i t  Ae^

نذا

di A

t

dt e





 



لصحنف ةيلضافتلا ةلداعملا يف ضوعن

ةيلاتلا ةقلاعلا ىلع 0

t t

RC Ae ^ Ae ^



 

  

يأ

( 1) 0

t RC

Ae ^



   

ةقلاعلا هذه ققحت

تناك امهم اذا طقف اذا طقف

t

( RC 1) 0





 



RC

ددحت ةيئدبلا طورشلا لامعتساب A

دنعف 0 t .

C 0 U  ( نحشلا ةيادب )

نكتل و

I

0

دنع رايتلا ةدش يه 0

t يلاتلابو

0

URRI E

0 نلا

(RI U_C E) هنمو

0

I E

 R

نذا

0 0

I Ae E

  R



E

A  R

3 1- ( )

t

E RC

i t e R

 

4 1- - دنع

t  

,

1 1 0

( ) 0,37

Ee

i R e

I E

R



^ _

  

. تاذ ةطقنلا بوترا ةميقلا هذه لثمت اينايبمو

لوصفلاا 0,1ms





-

4 2

1.10 1

10

C S F

R



^



  



5 1- ديدحت

c( ) باسح نم نكمي U t

1

2

( ( ))

C

2

C

E  C U t

ةنوزخملا ةقاطلا ةميق يف

ةظحللا دنع فثكملا

t

- دنعف

t  

تارتوتلا ةيفاضا نوناق بسح انيدل ( ) _C( )

R i



U



E

( ) ( )

UC



  E R i





يلاتلابو ( ) 1

C

U E R Ee



  R ^ 

( ) (1 1) UC



E e^ 

- حشلا ةياهن دنعو ن

( ) 0

i ^{ }Ae^{ }

t

^{ }

و

يلاتلابو ( )

UC  E ذئدنعو



¹



² 2 2

2

0,5 (1 )

( ) 1 1

(1 ) ( )

( ) 0,5

C C

C E e

E e

E CE e e



^{ } 

   



2 – 2 1-

أ - ق بسح ,

تارتوتلا ةيفاصا

L C

0 U  U 

وا

C 0 Ldi U

dt  ةبسنلاب ةقلاعلا هذه قتشن

حنف نمزلل ىلع لص

( _C) 0

d di

L U

dt dt 

2

2 dU^C 0

Ld i

dt  dt  

2

( d i2 dU^C) 0 C L

dt dt

    d i²₂ dU^C 0 Ldt  dt  

2

2 dU^C 0

LCd i C

dt  dt  

2

2 0

LC d i i dt    ىلع مسقن

ةقلاعلا حبصت LC

2 2

1 0

d i i dt LC  رايتلا ةدشل ةيلضافتلا ةلداعملا يهو

( ) ةدمخملا ريغلا ةرحلا ةرادلا يف i t LC

ب -

C 0 U Ldi

 dt 

C يأ U Ldi

  dt

0 0

( ) 2 sin(2 )

C m

U t  LI



N



N t





دنع 0 t

C ,

U  E

و

(0)

_m

cos i  I 

, نا امبو ( ) 0

i   نا امك فثكملا نحش دنع

رايتلا ةدش ةلصتم ةلاد i

, عضوملا ىلا رايتلا عطاق حجرأت دنعف ابتعاو فثكملا نحش دعب 2

ر

خيراتلل لاصا ةظحللا هذه 0

t , ناف ( ) (0) 0 i  i  يلاتلابو

(0) _mcos 0 i I



 ىنعمب

cos



0

2

و ا

2 يأ

 



 





انيدلو

(0) 2 0sin( ) 0

C m

U  LI



N



E ناف

sin



0 نذا

sin



0 cos

و 

0

 

2



 



(0) 2 0

C m

U LI



N E

نذا

m

I C E

 L

0 نذا

( ) cos(2 )

2 i t C E N t

L

 

 

2 2- فثكملاو ةعيش ولا نيب يقاط لدابت متي ,

نوكت امدنعف

E

m

نوكت ةيوصق

C

0 E 

سكعلاو

حيحص ,

' 2

m 0,5 E E  Li (

دنع

' 4,8

t t ms انيدل

' 2

10 i  ^ A )

نذا

' 4

0,5 0, 2 10 10 E    ^ 



J

دنع 0 t انيدل 0 i يأ

m 0 E  و

2 6

0 _C 0,5 ( ) 0,5 10 36 18 E E  C E   ^  



J

يلاتلابو 8

E



J

   ةمواقملا دوجو نع جتانلا دومخلا ببسب ةقاطلا صقانتت

3 2-

أ - ل ةبسنلاب 1

n يأ ىلولاا ةبذبذلا للاخو tT

1 0 0 ,

E  E   PE

ةحيحص ةرابعلا

ل ةبسنلاب 1

, n نا ضرتفن

0(1 )ⁿ En E  p نا حجرتلاب نيبنو

1

1 0(1 )ⁿ

En_ E p ^

انيدل

1

n n n

E_ E  PE

1 يأ

n n n

E _ E PE

1

(1 )

يأ

n n

E

_

 E  P

(

ضارتفا بسحو

تلا

0(1 )ⁿ حجر En E p )

ناف

1

1 0(1 ) (1ⁿ ) 0(1 )ⁿ

En_ E P  p E P ^ نذا

ل ةبسنلاب ةحيحص ةرابعلاو حيحص حجرتلا ضارتفا 1

n

ب - حبصت ذئدنع

0 0

0, 04 (1 )

ⁿ

E

n

 E  E  p

ىنعمب

0, 04 (1 p)ⁿ

0, 04 (1 )ⁿ Ln Ln p  0, 04 (1 )

Ln nLn p 

 0, 04

(1 ) 10 n Ln

Ln p

 



نيرمتلا 3

ءزجلا 1

1 1- حطسلا ىلع هتكرح ءانثا جلزتملا عضخي ل AB

:

- هنزو P

- يثأت R حطسلا ر

نتوينل يناثلا نوناقلا بسح

P   R ma

ثيح هروصق زكرم عراست

a

ىلع ةقلاعلا هذه طاقسا دنع ( , , )A i j

طبترملا دماعتملاو مظنمملا ملعملا

ىلع لصحن ايليلاغ هربتعن يذلا يضرلاا يعجرملا مسجلاب نيتقلاعلا

0

X X x

Y Y

P R ma

P R

 

 

sin sin

cos cos 0

P R ma

x

P R

 

 

 

   

sin sin

cos cos

R P ma

R P

 

 

 

  يا

tan sin

cos

g a

g

 



  R





P A

j

i

2 1- 2 . 2

B A

B A

v v

a v m s

t t t

 

   

 

, اما tan



0,15

2 3- طاقسلاا ةقلاع بسح انيدل cos 1

R P



cos

 



و

1 2

1 (tan )

cos





^{ } نذا

cos 1 (tan )2

Rmg







ت , ع

1 2

80 9,8 . 1 0;15 792,8

R  Kg  N Kg

^

   N

2 - زفقلا ةلحرم

1 2- انيدل :

Y csin

V dy gt v

dt



    راسملا ةمق جلزتملا لوصو دنعو

نوكت S

ةعرسلا ةهجتم

V

G

روصق زكرمل ىلع اهيثادحا ىنعمب ةيقفا ه

(OY) مدعنم

-

s دنع tt ةمقلا جلزتملا روصق زكرم لوصو خيرات نوكت S

0 gt_S v_csin



c

sin

S

t v

g

  

ن نيتينمزلا نيتلداعملا يف ضيوعتلابو ىلع لصح

2

2 2

sin 2

cos 15 15 6, 32

2 (sin )

3,16

c

S c s

c S

X v t v

g Y v

g

 



     

 

2 2- - نمزلا ءاصقإب راسملا ةلداعم ديدحت :

15

ccos t x

v



  عضت ريغتملا رييغتبو

15 X  x حبصت

ccos t X

v



 راسملا ةلداعم ىلع لصحنو :

2

2 2 (tan )

2 (cos )_c

Y g X X

v





  

, لداعملا لح ة

0 Y  وه

2

sin 2

c P

X v

g

 

يلاتلابو

2

sin 2

c

15

p

x v

g

  

ةطقنلا لوصفا لثمي يذلا جلزتملا طوقس ةطقن P

, وه ىدملاو

قلاطنلاا ةطقن نيب ةفاسملا طوقسلا ةطقنو C

يأ P ثيحب CP

2

sin 2

c p

CP CD DP L x v

g

     

يلاتلا طرشلا ققحتي نا بجي لضفا زاجنا قيقحتلو

2

sin 2

c

15 CP v

g

  

2 15

sin 2

c

v g







15,12 . 1

vc m s^ 

يناثلا ءزجلا 1 1- لا ءانتا يقاط لدابت كانه نوكت امدنعف تابذبذت

C

0 E 

نوكت

m PPmax

E E سكعلاو

حيحص ,

-

( )

PP o

E mg zz ثيحب

1 2

mm m

0 و ةيعجرملا ةلاحلا بوسنا

z

- (1 cos ) EPP mgd 



max (1 cos )

PP m

E mgd 





- ل ةبسنلاب انيدلو



m

ةريغص

2

cos 1

2

m m



 



ىلع لصحن ضيوعتلا دنعو

2

max ( )

2

m

m PP

E E mgd



 

2 2

m m

E mgd



^{ }

2 ثيح mm1m

2 1- دنع

C

0 E 

نوكت

 

 m

اينايبمو

2 3

68.10

m rad



 ^

max max و

m C PP

E E E اينايبمو

m

55 E  mJ

2

2 _m

m

d E mg



 ت , ع

3

3 1 3

2 55.10 .

400.10 9,8 . 68.10 41,3

d N m cm

Kg N Kg



  

  

 

2 1 3- ل تابذبذتلا ءانثا ةعومجملا عضخت :

- نزو P اه

- نارودلا روحم ريثات

R

كيرحتلل ةيساسلاا ةقلاعلا بسح :

P



R

 J

_



^

P mgl mgdsin



و

R0 (

عم عطاقتت

R

 )

و رابتعاب sin

 

ىلع لصحن ةريغصلا تابذبذتلا ةلاح يف

ةيلاتلا ةقلاعلا

mgd  J

_



^

 

ةيلضافتلا ةلداعملا جتنتسن هنمو

mgd 0



^ J





 

2 2- يلي امك بتكي يذلا ةلداعملا لح رابتعاب ( )t _mcos(2 N0 )





 





ناف

2

2 2

0 0 0

2 _m(2 ) (2 ) (2 ) ( )

d N COS N N t

dt



 

  





 

 

ةيلضافتلا ةلداعملا يف ضيوعتلا دعبو

ةقلاعلا ىلع لصحن

2

(2 0) mgd) 0

N J

 



  

يأ

0 2

4 N mgd

 J

_



2 3- انيدل

0 2

4 N mgd

 J

_

2 2



4 0

J mgd



N

  

ت , ع

1 2 2

2 2

2 2

4.10 9,8 . 41,3.10

4, 05.10 . 4 10 1

Kg m s m

J Kg m

s

  



 

 

  

 

ينم ةعضاوتملاو ةطيسبلا ةمهاسملا هذهل ئراق لكل ةدئافلا معت نا ىنمتا حاجنلاو قيفوتلا الله لاسنو مكئاعدب انيلع اولخبت لاو

•

• G0

G

P R

Z

z

0

Z



l