Formalisation des suites - Cours
– août 2020
Suite Arithmétique Suite Géométrique
Définitions
Une suite arithmétique modélise les situations où l’on répète uneaddition.
u0 u1 u2 un un+1
+r +r
....
+r
La quantité ajoutéerest appelée laraison.
Une suite géométrique modélise les situations où l’on répète unemultiplication.
u0 u1 u2 un un+1
×q ×q
....
×q
La quantité par laquelle on multiplieqest appelée larai- son.
Formules de récurrence
un+1=un+r
un+1=un×q
Formules explicite
un=u0+r×n
un =u0×qn
Déterminer la nature d’une suite
On calcule ladifférenceentre deux termes consécutifs.
Le résultat doit être toujours le même et ne pas dépendre den.
u1−u0=...
u2−u3=...
Ou plus généralement,
un+1−un =...
On calcule laquotiententre deux termes consécutifs.
Le résultat doit être toujours le même et ne pas dépendre
den. u1
u0
=...
u2
u3 =...
Ou plus généralement, un+1
un =...
– août 2020 1 / 1