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Formalisation des suites - Cours – août 2020

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Academic year: 2022

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Formalisation des suites - Cours

– août 2020

Suite Arithmétique Suite Géométrique

Définitions

Une suite arithmétique modélise les situations où l’on répète uneaddition.

u0 u1 u2 un un+1

+r +r

....

+r

La quantité ajoutéerest appelée laraison.

Une suite géométrique modélise les situations où l’on répète unemultiplication.

u0 u1 u2 un un+1

×q ×q

....

×q

La quantité par laquelle on multiplieqest appelée larai- son.

Formules de récurrence

un+1=un+r

un+1=un×q

Formules explicite

un=u0+r×n

un =u0×qn

Déterminer la nature d’une suite

On calcule ladifférenceentre deux termes consécutifs.

Le résultat doit être toujours le même et ne pas dépendre den.

u1−u0=...

u2−u3=...

Ou plus généralement,

un+1−un =...

On calcule laquotiententre deux termes consécutifs.

Le résultat doit être toujours le même et ne pas dépendre

den. u1

u0

=...

u2

u3 =...

Ou plus généralement, un+1

un =...

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