SUR L'ÉTUDE GRAPHIQUE DES MOTEURS À COURANT CONTINU

(1)

L A H O U I L L E B L A N C H E -107

solution de chlorure de s o d i u m . Verser u n excès d e solution d'azotate d ' a r g e n t titrée. F i l t r e r et laver le p r é c i p i t é sur le

^ L e s liqueurs réunies, c o n t e n a n t l'excès d ' a z o t a t e d ' a r g e n t , sont titrées colorimétriquement, c o m m e il a été i n d i q u é au 3°^{c a s}-

De la quantité t o t a l e d ' a z o t a t e d ' a r g e n t versee, o n r e t r a n c h e cet excès : l a différence c o r r e s p o n d au c h l o r u r e d ' a r g e n t p r é cipité.

Un simple calcul chimique d é t e r m i n e r a l a q u a n t i t é d e c h l o rure d e sodium qui e x i s t a i t d a n s l a solution.

On pourra titrer p a r u n p r o c é d é s e m b l a b l e les s u l f a t e s , à l'aide du chlorure de b a r y u m , en l i q u e u r n e u t r e ( i ) . L'excès de réactif versé sera t i t r é en le p r é c i p i t a n t p a r u n réactif co

loré fBromate d e p o t a s s i u m et d ' a m m o n i u m ou b i c h r o m a t e de potasse), comme ci-dessus.

No t a. — Il p e u t arriver que, p o u r titrer l'excès d e réactif versé dans la s o l u t i o n primitive, il soit p o s s i b l e d'utiliser u n réactif auxiliaire qui, a u h e u d e précipiter l'excès d u premier,

le transforme en u n p r o d u i t coloré. O n r e t o m b e a l o r s d a n s le deuxième cas, et l a m a n i p u l a t i o n en est simplifiée d ' a u t a n t .

C O N C L U S I O N

Il est facile d e concevoir, p a r ce s i m p l e aperçu, q u e l s servi

ces peut rendre l a méthode colorimétrique d a n s l a chimie in

dustrielle.

De très r e m a r q u a b l e s t r a v a u x o n t été f a i t s sur l a question par plusieurs s a v a n t s . M a i s il reste à m e t t r e cette précieuse méthode à la portée d e s essais j o u r n a l i e r s d e l'ingénieur.

Il serait certainement p o s s i b l e d'en o b t e n i r u n e a p p l i c a t i o n raisonnée à presque t o u s les d o s a g e s qui s o n t à effectuer d a n s les laboratoires i n d u s t r i e l s . L e n o m b r e d e s r é a c t i o n s colorées des divers corps chimiques ne m a n q u e c e r t a i n e m e n t p a s p o u r cela II suffirait d'en r a s s e m b l e r u n c h o i x c o n v e n a b l e p o u r les cas variés qui se p r é s e n t e n t d a n s l a p r a t i q u e .

Nous osons espérer q u ' u n p a r e i l t r a v a i l sera e n t r e p r i s d a n s un avenir p r o c h a i n et n o u s serions h e u r e u x d ' a v o i r contribué,

si peu que ce soit, à p r é p a r e r ce p r o g r è s d e d e m a i n . P . MOUNIER,

Chimiste.

Sur l'étude graphique des Moteurs à courant continu

N o u s i n t e r r o m p o n s , p o u r c e n u m é r o , l a p u b l i c a t i o n e n c o u r s d u travail d e n o t r e c o l l a b o r a t e u r M. BETHENOD, a f i n d e d o n n e r s a n s plus d e r e t a r d , l ' i n t é r e s s a n t e é t u d e s u i v a n t e d u m ê m e a u t e u r , d e t o u t e a c t u a l i t é , e t d o n t il a d ' a i l l e u r s f a i t d e s a p p l i c a t i o n s q u ' o n r e t r o u v e r a d a n s l a s u i t e d e s e s a r t i c l e s s u r l e f r e i n a g e é l e c t r i q u e .

L o r s q u e l'on a d é t e r m i n é , à u n e c e r t a i n e v i t e s s e c o n s tante n^0> la c o u r b e d ' e x c i t a t i o n O M (fig. i ) d ' u n m o t e u r en série, l'on p e u t p a r u n e c o n s t r u c t i o n g r a p h i q u e b i e n connue, q u e n o u s r a p p e l l e r o n s b r i è v e m e n t , c o n n a î t r e les courbes de f o n c t i o n n e m e n t d u m o t e u r .

P r e n o n s u n e o r d o n n é e OE é g a l e à la t e n s i o n Ud'alimen

tation s u p p o s é e c o n s t a n t e , e t p o r t o n s s u r l ' a x e d e s / u n e l o n - U

gueur OB = — = /⁰¹ R é t a n t la r é s i s t a n c e t o t a l e d u c i r c u i t ;

•^o^{e s t} le c o u r a n t d e d é m a r r a g e c o r r e s p o n d a n t à la r é s i s t a n c e

R- P o u r c h a q u e v a l e u r OH d u c o u r a n t / , la l o n g u e u r HK =

u-~ RI p o u r r a r e p r é s e n t e r la f o r c e c o n t r e - é l e c t r o m o t r i c e

ull) ^^a P^ré s e n c e d ' u n a c i d e f o r t e m p ê c h a n t l a p r é c i p i t a t i o n d u b i c h r o m a t e d e b a r y u m .

d u m o t e u r c o r r e s p o n d a n t à ce r é g i m e ; p a r s u i t e , les forces é l e c t r o m o t r i c e s é t a n t p r o p o r t i o n n e l l e s a u x v i t e s s e s , p o u r u n flux i n d u c t e u r d o n n é , la v i t e s s e » s e r a d o n n é e p a r le r a p p o r t :

HK

HM d ' o ù n ~ »„ X HK

7 7 m

(O

Q u a n t a u c o u p l e b r u t , il e s t p r o p o r t i o n n e l a u p r o d u i t d u c o u r a n t / p a r le flux i n d u c t e u r , c ' e s t - à - d i r e à la s u r f a c e d u t r i a n g l e r e c t a n g l e O M H .

L a r e p r é s e n t a t i o n p r é c é d e n t e d e la v i t e s s e p a r le r a p p o r t de d e u x l i g n e s HK etHM a l ' i n c o n v é n i e n t d e n e p a s p e r m e t t r e l ' e m p l o i c o m m o d e d e c e t t e v i t e s s e m ê m e c o m m e v a r i a b l e ; d e p l u s , on n ' o b t i e n t p a s a i n s i u n e l e c t u r e d i r e c t e s u r l ' é p u r e d e s q u a n t i t é s c h e r c h é e s .

D a n s ce q u i s u i t , n o u s n o u s p r o p o s o n s d e m o n t r e r c o m -

F i g . I .

m e n t les r e p r é s e n t a t i o n s d e la v i t e s s e et d u c o u p l e p e u v e n t ê t r e m i s e s t r è s f a c i l e m e n t s'ous f o r m e l i n é a i r e , c o m m e p o u r les é p u r e s c i r c u l a i r e s d e m o t e u r s à c o u r a n t s a l t e r n a t i f s p a r e x e m p l e .

R e p r é s e n t a t i o n l i n é a i r e d e la v i t e s s e . — R e m a r q u o n s q u e les t r i a n g l e s s e m b l a b l e s O B E , H B K d o n n e n t la p r o p o r t i o n :

d ' o ù HK OE

OB HK

OE ' X HB

HB OB

U X H B = Ä X HB

Si l ' o n r e m p l a c e HK p a r c e t t e v a l e u r d a n s l ' é g a l i t é ( i ) , il v i e n t :

R X HB , , HB

HM X c o n s t a n t e ( 3 ) S i l ' o n m è n e a l o r s u n e d r o i t e A V (fig. 2), p a r a l l è l e à l'axe OB à u n e d i s t a n c e q u e l c o n q u e AB, le s e g m e n t AS, d é t e r m i n é en p r e n a n t le p o i n t S d ' i n t e r s e c t i o n d e B M a v e c AV, s e r a p r o p o r t i o n n e l à la v i t e s s e n et p o u r r a s e r v i r à la r e p r é s e n t e r . L ' o n a, en effet, la p r o p o r t i o n :

SA AB d ' o ù : SA^ABx HB HB H M ~" "~'^HM et e n c o m p a r a n t a v e c l ' é g a l i t é (2), l ' o n o b t i e n t f i n a l e m e n t J

c o n s t a n t e X n (4) SA = ^ . X «

Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1904016

(2)

108 L A H O U I L L E B L A N C H E

O n o b t i e n d r a a i n s i t r è s f a c i l e m e n t p a r u n e s i m p l e l e c t u r e le c o u r a n t O H c o r r e s p o n d a n t à u n e v i t e s s e SA. E n f i n , o n d é t e r m i n e r a l ' é c h e l l e d e s v i t e s s e s u n e fois p o u r t o u t e s en c a l c u l a n t la v i t e s s e n p o u r u n e v a l e u r d u c o u r a n t I, p a r la f o r m u l e :

U—RI n = n⁰ X

eo

e„ é t a n t la force é l e c t r o m o t r i c e HM r e l a t i v e à ce c o u r a n t s u r l a c a r a c t é r i s t i q u e à v i d e (fig. i ) . N o u s n e n o u s a r r ê t e r o n s p a s à ce c a l c u l t r è s s i m p l e .

S Echelle P des Vitesses A .

Ao -

F i g . 2 ,

R e p r é s e n t a t i o n l i n é a i r e d u c o u p l e . — P r o l o n g e o n s MH j u s q u ' à s a r e n c o n t r e e n P a v e c A V . S i l ' o n j o i n t le' point P à l'origine et si l'on m è n e p a r M u n e d r o i t e M G p a r a l l è l e à O P , les triangles s e m b l a b l e s O P H , G M H , d o n n e n t :

GH OH

d' o ù

MH ~ PH GH^j^xOHxMH

= OH X M H X c o n s t a n t e .

(5)

L e c o u p l e G é t a n t a u s s i p r o p o r t i o n n e l a u p r o d u i t 011X MH p e u t d o n c ê t r e r e p r é s e n t é p a r la l o n g u e u r GH. N o u s n o u s s e r v o n s ici d e la d r o i t e A V d é j à t r a c é e , m a i s il est évi

d e n t q u e l'on p e u t s e s e r v i r d ' u n e p a r a l l è l e q u e l c o n q u e à O B ; l ' é c h e l l e d u c o u p l e s e u l e e s t a i n s i c h a n g é e .

P o u r d é t e r m i n e r c e l l e - c i , o n c a l c u l e r a C p o u r u n e v a l e u r d o n n é e d e I p a r la f o r m u l e b i e n c o n n u e d u m o t e u r - s é r i e à c o u r a n t c o n t i n u :

C = / X — - ° -

L e c o u p l e u t i l e s ' o b t i e n d r a enfin e n r e t r a n c h a n t d e C le c o u p l e r é s i s t a n t d û à l ' h y s t é r é s i s , a u x c o u r a n t s d e F o u c a u l t e t a u x d i v e r s f r o t t e m e n t s .

Influence de R. — L e s m o t e u r s - s é r i e s o n t s u r t o u t e m p l o y é s p o u r la t r a c t i o n , e t il e s t i n t é r e s s a n t d a n s ce c a s

d e p o u v o i r se r e n d r e c o m p t e d e l'effet p r o d u i t en inter

c a l a n t d e s r é s i s t a n c e s s u p p l é m e n t a i r e s d a n s le circuit du m o t e u r .

L e s c o n s t r u c t i o n s g r a p h i q u e s e x p o s é e s c i - d e s s u s se prê

t e n t a i s é m e n t à c e t t e é t u d e .

S u p p o s o n s p a r e x e m p l e , p o u r fixer l e s i d é e s , q u e l'on a i t a u g m e n t é R (fig. 2), la l o n g u e u r OB = -g v a diminuer, S i l'on v e u t c o n s e r v e r la m ê m e é c h e l l e q u e précédemment p o u r l e s v i t e s s e s , l ' o n d o i t a v o i r la r e l a t i o n : .

AS

— c o n s t a n t e n

E n c o m p a r a n t a v e c l ' é g a l i t é ( 4 ) , il v i e n t : AB n⁰R c o n s t a n t e

AB = R X c o n s t a n t e (6) L a l o n g u e u r AB d o i t d o n c v a r i e r p r o p o r t i o n n e l l e m e n t à R. O n e n c o n c l u t i m m é d i a t e m e n t q u e l a s u r f a c e d u trian

g l e A B O r e s t e c o n s t a n t e l o r s q u e R v a r i e ; c e t t e surface a en effet p o u r e x p r e s s i o n :

ABx OB AB 2 ~ R ^X

u — c o n s t a n t e

A i n s i , si l ' o n c o n s e r v e l ' é c h e l l e d e s v i t e s s e s , le lieu du p o i n t A l o r s q u e R v a r i e e s t u n e h y p e r b o l e é q u i l a t è r e XAY (fig. 3) r a p p o r t é e a u x a x e s O B , O E . O n l a c o n s t r u i r a faci

l e m e n t , c o n n a i s s a n t u n s e u l p o i n t A ; q u a n t a u x longueurs OV— AB, elles s o n t , d ' a p r è s la r e l a t i o n ( 6 ) , proportion

n e l l e s a u x r é s i s t a n c e s R et p e u v e n t p a r s u i t e s e r v i r à les m e s u r e r . D a n s ces c o n d i t i o n s , s i l ' o n v e u t é t u d i e r la mar

c h e d u m o t e u r p o u r u n e v a l e u r d e R d o n n é e , o n p o r t e cette v a l e u r e n OV, o n m è n e V A p a r a l l è l e à O B , c e q u i déter

m i n e le p o i n t A , à g a u c h e d u q u e l o n p o r t e r a sur AV l ' é c h e l l e c o n s t a n t e d e s v i t e s s e s . O n a u r a a l o r s , p a r u n e sim

p l e l e c t u r e , le c o u r a n t BO c o r r e s p o n d a n t à u n e vitesse Ai q u e l c o n q u e .

(3)

L A H O U I L L E B L A N C H E 1 0 9

Enfin, p o u r q u e l ' é c h e l l e d e s c o u p l e s r e s t e a u s s i c o n s tante, on p r e n d r a p o u r la d é t e r m i n a t i o n g r a p h i q u e d u c o u ple u n e p a r a l l è l e s i t u é e à u n e d i s t a n c e c o n s t a n t e d e O B , a u lieu de se s e r v i r d e la d r o i t e A V (fig. 2) q u i ici s e d é p l a c e parallèlement à O B , à m e s u r e q u e R v a r i e .

Extension d e l a m é t h o d e a u x a u t r e s m o d e s d ' e x c i t a t i o n .

— Dans les r a i s o n n e m e n t s p r é c é d e n t s , n o u s n ' a v o n s fait aucune r e s t r i c t i o n s u r la f o r m e d e la c a r a c t é r i s q u e à v i d e ; nous avons s u p p o s é s e u l e m e n t q u e e⁰ n e d é p e n d a i t q u e d e I pour une v i t e s s e tio d é t e r m i n é e . L a m é t h o d e s ' a p p l i q u e r a donc é g a l e m e n t à l ' é t u d e d e la m a r c h e à p o t e n t i e l c o n s t a n t dans les cas s u i v a n t s :

i« Moteurs à excitation séparée ou en dérivation. — La c a r a c t é r i s t i q u e e s t a l o r s u n e d r o i t e p a r a l l è l e à O B ; le courant s ' a n n u l e p o u r u n e v a l e u r finie d e la v i t e s s e , p u i s change de s e n s ; c ' e s t u n e p r o p r i é t é b i e n c o n n u e d u m o t e u r en d é r i v a t i o n s u r l a q u e l l e n o u s n ' i n s i s t e r o n s p a s .

2° Moteurs à excitation composée additionnelle. — On a affaire ici à la c o m b i n a i s o n d e s d e u x e x c i t a t i o n s s é r i e et dérivation ; o n p e u t d o n c o b t e n i r la c o u r b e d ' e x c i t a t i o n en déplaçant l ' a x e O E (fig. 1 ) v e r s l a d r o i t e d ' u n e q u a n t i t é correspondant a u x a m p è r e s - t o u r s e n d é r i v a t i o n , la c o u r b e OM r e s t a n t fixe. L a c o u r b e a l o r s n e p a s s e p l u s p a r l ' o r i g i n e et il en r é s u l t e q u e , c o m m e p o u r l ' e x c i t a t i o n en d é r i v a t i o n , le courant s ' a n n u l e p o u r u n e v a l e u r finie d e la v i t e s s e .

3° Moteurs à excitation composée différentielle. — Dans ce c a s , l ' e n r o u l e m e n t - s é r i e e s t d é m a g n é t i s a n t ; c e t t e disposition s ' e m p l o i e , c o m m e o n le s a i t , p o u r m a i n t e n i r la vitesse de r o t a t i o n s e n s i b l e m e n t c o n s t a n t e , m a l g r é d e fortes variations d e c h a r g e . L a c o u r b e d ' e x c i t a t i o n s ' o b t i e n d r a évidemment e n d é p l a ç a n t à g a u c h e l ' a x e O E , c o m m e d a n s le cas p r é c é d e n t , m a i s o n c o n s i d é r e r a s e u l e m e n t , d a n s la marche e n m o t e u r , la p o r t i o n à g a u c h e d e l ' a x e O E ; la l o n gueur I⁰ s e r a p o r t é e à g a u c h e e t l e s e n s d e s v i t e s s e s c r o i s santes sera d e g a u c h e à d r o i t e .

C o m m e cela é t a i t é v i d e n t a priori, le flux s ' a n n u l e p o u r une certaine v a l e u r d e I e t e s t m a x i m u m p o u r I — o.

L'étude d e ce g e n r e d ' e x c i t a t i o n e s t t r è s i n t é r e s s a n t e ; la marche d u m o t e u r c h a n g e t o u t à fait d ' a l l u r e s u i v a n t q u e I⁰ est plus g r a n d o u p l u s p e t i t q u e l a v a l e u r d u c o u r a n t I a n n u lant le flux. N o u s l a i s s o n s a u l e c t e u r le s o i n d ' é t u d i e r c e s divers cas q u i n e p r é s e n t e n t a u c u n e d i f f i c u l t é .

J . BETHENOD, Ingénieur E. C. L.

NOTE SUR L'USINE DE RHEINFELDEN

TRANSPORT DE FORGE ET ELECTROCHIMIE

Nous a v o n s c r u i n t é r e s s a n t d e d i r e ici q u e l q u e s m o t s s u r cette usine q u i r é a l i s e le p r o b l è m e d e la m e i l l e u r e u t i l i s a tion des c h u t e s d ' e a u , i n d i q u é e p a r M . C ô t e d a n s s o n article : « T r a n s p o r t d e F o r c e et E l e c t r o c h i m i e » ( 1 ) . A la théorie d e M . C ô t e , à s a v o i r q u e c e s d e u x u t i l i s a t i o n s -simultanées d e la h o u i l l e b l a n c h e n e s a u r a i e n t c o n v e n i r

(0 Voir La Houille Blanche, 2« a n n é e , n» 1 1 ( n o v e m b r e i g o 3 ) .

q u ' a u x h a u t e s c h u t e s d e s A l p e s , n o u s o p p o s o n s l ' e x e m p l e s u i v a n t d ' u n e u s i n e a l i m e n t é e p a r u n e b a s s e c h u t e et q u i fait à la fois, d a n s d ' e x c e l l e n t e s c o n d i t i o n s é c o n o m i q u e s , d u t r a n s p o r t d e force et d e l ' é l e c t r o c h i m i e . Il c o n v i e n t , t o u t e fois, d e r e m a r q u e r q u e c e t t e u s i n e se t r o u v e d a n s u n e s i t u a t i o n e x c e p t i o n n e l l e s o u s le r a p p o r t d u p r i x d e r e v i e n t d u c h e v a l - a n , ce q u i l u i a p e r m i s d ' é t a b l i r d e s tarifs t r è s r é m u n é r a t e u r s p o u r la p a r t i e d e s o n é n e r g i e q u ' e l l e v e n d s o u s f o r m e d e f o r c e m o t r i c e e t d ' é c l a i r a g e , et d e l i v r e r à b o n m a r c h é le c o u r a n t p o u r l ' é l e c t r o c h i m i e .

C e t t e s i t u a t i o n t i e n t d ' a b o r d à ce fait q u e le R h i n , a l i m e n t é l'été p a r d e s g l a c i e r s et l ' h i v e r p a r les r é g i o n s b a s s e s d e la S u i s s e et d e la F o r ê t N o i r e , p r é s e n t e u n r é g i m e régularisé, p a r t i c i p a n t à la fois d u r é g i m e a l p e s t r e et d e c e l u i d e s r i v i è r e s d e p l a i n e s , e n s u i t e à ce q u e , g r â c e au c o u r s r a p i d e d u fleuve e n c e t e n d r o i t , o n a p u a m é n a g e r à p e u d e frais u n g r o s d é b i t . Il n e s ' a g i t d o n c p a s ici d ' u n e u s i n e à p u i s s a n c e t r è s v a r i a b l e n ' u t i l i s a n t q u e s e s « c h e v a u x p é r i o d i q u e s » o u à p e u p r è s , à l ' é l e c t r o c h i m i e , m a i s b i e n d ' u n e u s i n e à p u i s s a n c e s e n s i b l e m e n t c o n s t a n t e q u i t r o u v e , n é a n m o i n s , i n t é r ê t à u t i l i s e r u n e p a r t i e d e s o n . é n e r g i e , .de s e s « c h e v a u x p e r m a n e n t s », r é s u l t a n t d ' u n g r o s d é b i t s o u s b a s s e c h u t e , à d e s o p é r a t i o n s é l e c t r o c h i m i q u e s et c e l a p a r c e q u e les d i t e s o p é r a t i o n s lui a s s u r e n t l ' e m p l o i de c h e v a u x d e 24 h e u r e s . S i c e t t e s o l u t i o n d e la m e i l l e u r e

V u e d ' u n e g é n é r a t r i c e à c o u r a n t c o n t i n u .

u t i l i s a t i o n d e s c h u t e s n ' e s t p a s g é n é r a l e , ce c a s p a r t i c u l i e r

— et il d o i t s ' e n p r é s e n t e r d ' a u t r e s — n ' e n offre p a s m o i n s b e a u c o u p d ' i n t é r ê t .

A m é n a g e m e n t d e l a c h u t e . — C e t t e u s i n e e s t s i t u é e s u r la r i v e b a d o i s e d u R h i n , à d e u x k i l o m è t r e s a u - d e s s u s d e la p e t i t e v i l l e d e R h e i n f e l d e n . E l l e e s t a l i m e n t é e p a r u n e c h u t e o b t e n u e a u m o y e n d ' u n b a r r a g e é t a b l i e n t r a v e r s d u fleuve, à u n k i l o m è t r e en a m o n t . C e b a r r a g e d e 197m 70 d e l o n g u e u r f o r m a n t d é v e r s o i r e t m u n i d e d e u x é c h e l l e s à p o i s s o n s , r e l è v e le p l a n d ' e a u d e la q u a n t i t é v o u l u e p o u r a s s u r e r la p r i s e d u c a n a l d e d é r i v a t i o n , l a q u e l l e e s t c o m m a n d é e p a r h u i t g r a n d e s v a n n e s à g l i s s i è r e s l a i s s a n t p a s s e r a u x b a s s e s e a u x u n e l a m e d ' e a u d e 1 m è t r e d ' é p a i s s e u r s u r 22 m è t r e s d e l a r g e u r . L e c a n a l , l a r g e d e 80 m è t r e s , p r é s e n t e u n e p e n t e r é g u l i è r e d e 60 c e n t i m è t r e s s u r l a t o t a l i t é d e s a l o n g u e u r q u i e s t d e 1 000 m è t r e s . L a p r o f o n d e u r d e l ' e a u y v a r i e d e 3^m7 o e n b a s s e s e a u x à 5^m3 o e n h a u t e s e a u x . Il n ' e s t s é p a r é d u R h i n q u e p a r u n e d i g u e e n m a ç o n n e r i e .