MOTEURS À COLLECTEURS

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m

LA H O U I L L E B L A N C H E N° n

P a r a r r ê t d u i^{e r} a v r i l 1 8 9 8 , la C o u r d e C a e n r e j e t t e la d e m a n d e d e G r a w i t z et le c o n d a m n e à p a y e r d e s d o m m a g e s - i n t é r ê t s à B r i è r e .

G r a w i t z f o r m e u n p o u r v o i e n c a s s a t i o n q u i est r e j e t é p a r la C h a m b r e des R e q u ê t e s le 1 1 j u i n 1 9 0 1 .

(( La C o u r :

« S u r le i^{c r} m o y e n

(( S u r le 2^e m o y e n tiré de la violation des articles '1382 el 1383 du Code Civil.

a A t t e n d u q u ' i l r é s u l t e d e s c o n s t a t a t i o n s d e l ' a r r ê t q u e Gvawitz, d o n t il d é c l a r e l ' a c t i o n t é m é r a i r e m e n t e n t r e p r i s e , a fait p r o c é d e r à des saisies, n o n s e u l e m e n t , s u r l ' o u t i l l a g e et les p r o d u i t s i n d u s t r i e l s d e B r i è r e frères, m a i s e n c o r e s u r les m a r c h a n d i s e s a p p a r t e n a n t à d i v e r s f a b r i c a n t s d o n t c e u x - ci a v a i e n t t e i n t les m a t i è r e s textiles e t q u ' i l e n est r é s u l t é p o u r l ' é t a b l i s s e m e n t et le r e n o m c o m m e r c i a l des d é f e n d e u r s é v e n t u e l s u n d i s c r é d i t q u i s'est t r a d u i t p a r u n e p e r t e d e clientèle : qu'en se fondant sur de tels actes considérés par elle comme abusifs pour leur allouer des dommages-intérêts, la Cour a suffisamment justifié le principe juridique de cette allocation : d ' o ù il s u i t q u ' e l l e n ' a c o n t r e v e n u n i a u x d i s p o - s i t i o n s des articles i 3 8 a et i 3 8 3 , n i à celles d e la loi d u 20 a v r i l 1 9 1 0 . »

La c r a i n t e d e l a r e s p o n s a b i l i t é n e d o i t p a s e m p ê c h e r les b r e v e t é s d ' u s e r d e l a p r o c é d u r e i n s t i t u é e p a r l ' a r t i c l e 47 d e la l o i d e i 8 4 4 -

La visite d e l ' u s i n e d ' u n c o n c u r r e n t s u s p e c t é d e p r a t i q u e r la c o n t r e f a ç o n , faite d e b o n n e foi, avec d i s c r é t i o n , s a n s p u - blicité i n u t i l e , n i r é c l a m e t a p a g e u s e , a l o r s m ê m e q u ' e l l e n ' a b o u t i t à a u c u n e c o n s t a t a t i o n p r o b a n t e , si elle n ' a p a s été faite p o u r s u r p r e n d r e les secrets d e f a b r i q u e d u c o n c u r - r e n t o u l a d i s p o s i t i o n d e ses a p p a r e i l s n e p a r a î t p a s d e v o i r e n t r a î n e r , g r a v e m e n t t o u t a u m o i n s , l a r e s p o n s a b i l i t é d u b r e v e t é q u i n e procède, q u ' a p r è s avoir s o u m i s les p i è c e s et la s i t u a t i o n a u P r é s i d e n t d u T r i b u n a l q u i a p u m e t t r e à l ' e x é c u t i o n d e s o n o r d o n n a n c e t o u t e les r é s e r v e s q u e p r e s - c r i t l a loi d e n a t u r e à c o n c i l i e r le. p r i n c i p e d e l ' i n v i o l a b i l i t é d u d o m i c i l e , avec le r e s p e c t d û a u x d r o i t s d u b r e v e t é .

*

* *

, A l a q u e s t i o n d e r e s p o n s a b i l i t é é v e n t u e l l e m e n t e n c o u r u e p a r le b r e v e t é q u i m e t e n œ u v r e la p r o c é d u r e d e l ' a r t i c l e 47 de la loi d e 1844 se r a t t a c h e u n e i n t é r e s s a n t e q u e s t i o n d e c o m p é t e n c e .

S u p p o s o n s q u ' u n i n d u s t r i e l l y o n n a i s - s o u p ç o n n é d e c o n - t r e f a ç o n soit l ' o b j e t d ' u n e p e r q u i s i t i o n p r a t i q u é e p a r u n b r e v e t é q u i h a b i t e le N o r d d e la F r a n c e , Lille p a r e x e m p l e .

Le b r e v e t é p e r q u i s i t i o n n e , d é c r i t , s a i s i t m ê m e , p u i s n e d o n n e p a s s u i t e à sa p r o c é d u r e e t n ' e x e r c e p a s d e p o u r s u i t e s en c o n t r e f a ç o n . L ' i n d u s t r i e l l y o n n a i s e s t i m a n t q u e c e b r e - veté a c o m m i s u n e f a u t e p r é j u d i c i a b l e se d i s p o s e à l u i r é - c l a m e r d e s d o m m a g e s - i n t é r ê t s .

Quel sera le t r i b u n a l c o m p é t e n t p o u r s t a t u e r s u r cette d e m a n d e ?

A u x t e r m e s d e s p r i n c i p e s g é n é r a u x , l e d o m i c i l e d u d é - f e n d e u r d é t e r m i n e l a c o m p é t e n c e . Le b r e v e t é h a b i t a n t Lille, l ' i n d u s t r i e l l y o n n a i s sera-t-il o b l i g é d e p o r t e r s o n i n s t a n c e d e v a n t l e T r i b u n a l d u d o m i c i l e d u b r e v e t é ; d e v a n t l e T r i - b u n a l d e Lille ?

L ' i n t é r ê t d e la q u e s t i o n est s é r i e u x , soit a u p o i n t d e v u e des frais, soit a u p o i n t d e v u e d e l ' i m p r e s s i o n q u e p r o d u i - r o n t les p o u r s u i t e s faites c o m m e * c o n s é q u e n c e d e la p e r q u i - sition et d a n s le lieu d e la p e r q u i s i t i o n .

D a n s le cas o ù l e b r e v e t é - a fait p r o c é d e r à u n e s a i s i e ^ ù x l a q u e l l e il n ' a p a s s u i v i , l a j u r i s p r u d e n c e a d é c i d é q u e le

T r i b u n a l d u lieu d e la saisie é t a i t c o m p é t e n t p o u r statuer s u r la d e m a n d e e n m a i n l e v é e et p a r s u i t e s u r la demande en d o m m a g e s - i n t é r ê t s .

R e n a r d frères, d e L y o n , f o n t saisir à P a r i s , a u p r é j u d b e de T i l l m a n n , d e s p r o d u i t s c h i m i q u e s q u ' i l s a r g u e n t d e con- t r e f a ç o n . Le p r o c è s - v e r b a l d e saisie d r e s s é c o n t i e n t élection de d o m i c i l e à P a r i s ;

T i l l m a n n a s s i g n e e n n u l l i t é e t m a i n l e v é e d e la saisie de- v a n t le T r i b u n a l d e la S e i n e .

R e n a r d frères o p p o s e n t l ' i n c o m p é t e n c e d e ce Tribunal.

L e u r - e x c e p t i o n - e s t r e j e t é e p o u r les m o t i f s s u i v a n t s p a r ju- g e m e n t d u T r i b u n a l d e la S e i n e d u 27 d é c e m b r e i 8 6 5 . •

« A t t e n d u q u e R e n a r d frères o n t fait saisir, le n juillet i 8 6 3 ; à l a g a r e d u Nord à P a r i s , u n e caisse d e marchandises a p p a r t e n a n t à T i l l e m a n n .

« Q u e , d a n s le p r o c è s - v e r b a l c o n s t a t a n t cette saisie, les d é f e n d e u r s o n t fait élection d e d o m i c i l e chez Maza, leur a v o u é à P a r i s .

(( Q u e la d e m a n d e e n n u l l i t é et m a i n l e v é e d e l a d i t e saisie, o b j e t d e la p r é s e n t e i n s t a n c e , se r a t t a c h e - e s s e n t i e l l e m e n t à l ' e x i s t e n c e et à l ' e x é c u t i o n d u d i t acte e t q u e c'est-à b o n droit et d a n s les t e r m e s d e l ' a r t i c l e n i d u C o d e civil q u e Tille- m a n n a a s s i g n é les d é f e n d e u r s d e v a n t le T r i b u n a l du do- m i c i l e é l u .

« P a r ces m o t i f s :

(( D é c l a r e les d é f e n d e u r s m a l f o n d é s d a n s l e u r exception, les e n d é b o u t e . » -

S u r a p p e l d e R e n a r d , L a C o u r d e P a r i s c o n f i r m a i t ce ju- g e m e n t p a r a r r ê t d u 10 d é c e m b r e 1 8 6 6 .

E n d e h o r s d e celte h y p o t h è s e e t m a l g r é l ' i n t é r ê t q u e peut a v o i r l e t i e r s o b j e t d e l a p e r q u i s i t i o n , i l p a r a î t difficile, sauf p e u t - ê t r e d a n s l e cas o ù le P r é s i d e n t d u T r i b u n a l aura o r d o n n é le d é p ô t d ' u n c a u t i o n n e m e n t , q u ' i l p u i s s e faire Lrancher, l e cas é c h é a n t , la q u e s t i o n d e dommages-intérêts p a r l e T r i b u n a l d e s o n d o m i c i l e .

A m é d é e B U G A N D , Avocat à là Cour d'Appel de Lyon.

M O T E U R S A C O L L E C T E U R S

Q u e l q u e s o b s e r v a t i o n s s u r l e s t h é o r i e s des moteurs a s y n c h r o n e s à c o l l e c t e u r .

R E M A R Q U E S P R É L I M I N A I R E S . — C e l l e q u e s t i o n a d o n n é ma- tière à d e l o n g u e s d i s c u s s i o n s t h é o r i q u e s , d u e s à d e très c o m p é t e n t s et t r è s r e n o m m é s t e c h n i c i e n s , et q u i offrent un t r è s réel i n t é r ê t . N é a n m o i n s , les nécessités d e n o t r e ensei- g n e m e n t n o u s o n t a m e n é s à essayer d e m e t t r e sous une f o r m e q u i n e f û t p a s t r o p h é r i s s é e d e difficultés, mathéma- t i q u e s o u g r a p h i q u e s , l ' é t u d e d e s m o t e u r s à c o l l e c t e u r .

Dès i g o 5 , a i n s i q u ' e n t é m o i g n e n t n o s Cours municipaux- d'Electricité industrielle, n o u s a v o n s c h e r c h é , e n .partant d ' u n e f o r m e c o n o e p t i v e p a r t i c u l i è r e m e n t s i m p l e d e s lois tic l ' i n d u c t i o n é l e c t r o - m a g n é t i q u e , à é t a b l i r les p r o p r i é t é s de ces d i v e r s t y p e s d e m o t e u r , type à répulsion, type sér%

enfin types mixtes.

. D i v e r s p o i n t s d e ces t h é o r i e s o n t fait d e n o t r e p a r t lîobjél d ' é t u d e s s p é c i a l e s : o n l e s t r o u v e r a e x p o s é s e n particulier d a n s n o t r e Cours municipal ( é d i t e u r M. Geisler, à . P a r i s ) , f- I I^e P a r t i e , Courants .alternatifs, . F a s c i c u l e I I I , xxxiv" Leçon).

— d a n s l e fascicule 35 d e l ' E n c y c l o p é d i e EleelrotechuiqJW (Geisler, é d i t e u r à P a r i s ) , o ù , s o u s le n o m d e MACHINES E L E | | T R I Q U E S A L T E R N A T I V E S A C O L L E C T E U R , n o u s a v o n s g r o u p é les

Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1913077

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LA H O U I L L E BLANCHE 3 2 5

('Indes c o m m u n e s a u x m o l e u r s à c o l l e c t e u r s et a u x c o r a m u - lairiccs. N o u s a v o n s i n s i s l é s u r les a n a l o g i e s si r e m a r q u a b l e s qui e x i s t e n t e n t r e ces d e u x g r a n d e s classes d e m a c h i n e s , a n a - logies q u i , c h o s e é t r a n g e , n ' a v a i e n t g u è r e a t t i r é j u s q u e - l à l'attention d e s é l e c l r o t e c h n i c i e n s . E n f i n , d a n s u n e série d ' a r - ticles p a r u s d a n s La Houille Blanche e n 1 9 1 2 , n o u s a v o n s p a r t i c u l i è r e m e n t é t u d i é , a p r è s u n r a p p e l d e s p r o p r i é t é s d e s m o l e u r s à c o l l e c l e u r , les m o t e u r s d e t y p e m i x t e e t l e p h é - n o m è n e g é n é r a l d e la c o m m u t a i ion d a n s les m o t e u r s à r é - pulsion. N o u s n o u s p r o p o s o n s d e d o n n e r c i - d e s s o u s q u e l - ques s o l u t i o n s n o u v e l l e s , m a i s graphiques, d e s m ê m e s p r o - blèmes, s a v o i r :

T. La c o n s t r u c t i o n d u c o u p l e - d u m o t e u r à c o l l e c l e u r , et plus g é n é r a l e m e n t d e l a c a r a c t é r i s t i q u e m é c a n i q u e Gm(w') de ce m o t e u r , u n e fois fixé le c a l a g e d e s b a l a i s .

IL — La c o m m u t a i ion d a n s le cas d u m o t e u r à r é p u l s i o n de type p u r .

Nous f e r o n s p r é c é d e r celte é l u d e d ' u n c o u r t p r é a m b u l e sur la s i g n i f i c a t i o n exacle d e s f . é . m . vectorielles u t i l i s é e s dans les d i a g r a m m e s d e m o l e u r s à c o l l e c t e u r .

Si n o u s c r o y o n s d e v o i r c o m p l é t e r a i n s i , sous f o r m e g r a - phique, l ' é t u d e d é j à p a r u e d a n s La Houille Blanche e t q u i se suffisait d u r e s t e à e l l e - m ê m e , c'est e n g r a n d e p a r t i e s u r le désir q u i n o u s a été e x p r i m é p a r p l u s i e u r s l e c t e u r s d e ces articles, d e n o u s v o i r d o n n e r à ces q u e s t i o n s d é l i c a t e s , cette m ê m e f o r m e g r a p h i q u e q u e l ' o n a b i e n v o u l u c o n s i - dérer c o m m e r e c o m m a n d a b l e d a n s les o u v r a g e s p r é c i t é s .

S u r l'interprétation g r a p h i q u e des lois de l'induction é l e c t r o m a g n é t i q u e .

!..—-' F L U X DANS UN C A D R E - T A M B O U R DE R O T O R . •— L ' i n t e r - prétation g r a p h i q u e des s i t u a t i o n s r e l a t i v e s d e s flux e t des f. é. m . d ' i n d u c t i o n d é v e l o p p é s d a n s des s p i r e s ou d a n s d e s cadres, c o n c e p t i o n à l a q u e l l e se r a m è n e t o u j o u r s e n d e r - nière a n a l y s e la n o t i o n d e f. é. m . d é v e l o p p é e d a n s u n c o n - ducteur, n e s o u l è v e e n e l l e - m ê m e a u c u n e difficulté. O n sait qu'un cadre o u q u ' u n e spire, d e s u r f a c e i n v a r i a b l e (*), p e u t être le siège d e f. é. m . d ' i n d u c t i o n soit p a r variation avec le temps d e l ' i n d u c t i o n d a n s la s p i r e i m m o b i l e , soit p a r dépla- cement de la spire d a n s u n c h a m p constant d a n s l e t e m p s , soit enfin p a r v a r i a t i o n d e 0b d a n s le t e m p s et d e la posi- tion de la s p i r e S d a n s l'espace.

1 , l , 1

Si ôb = 0b^o cos ù t cos p à est la f o r m e d e l ' i n d u c t i o n en lin p o i n t , u n c a d r e t e l q u e S S ' e m b r a s s e le l l u x ( F é t a n t l'index, m i l i e u d e la s p i r e é c a r t é d e l d e l ' o r i g i n e ) :

c o s il f c o s p- D L do

(*) C'est u n i f o r m é m e n t le-cas d a n s les m a c h i n e s i n d u s t r i e l l e s .

ifl⁰ D L

| - - ' T ' I

o3„ D L c o s Qt ^-F

s i n p

<fl⁰ P L c o s Qt

•ip ^•1 c o s p.

ir PL -r

D L — • c o s Q t zp

'•V =^{l I}V max COS pZ COS Qt

<I>^{f r} = <l>^{f m} ^a^x c o s yjÇ c o s Q t

Telle est la v a l e u r d e <I>^R , llux: p a s s a n t d a n s le c a d r e q u a n d le r e p è r e - i n d e x est e n F .

IL — F L U X DANS UNE S P I R E D'ANNEAU DE R O T O R . — Le l l u x p a s s a n t d a n s u n e s p i r e d e r o t o r sa' placée e n F a u r a i t p o u r v a l e u r , en valeur absolue :

1 P max s i n / j ; c o s Qt car ce flux s ' a n n u l e p o u r p3 = o.

A d o p t o n s p o u r sens positif le sens d e gauche, à d r o i t e : le llux p a s s a n t d a n s sa sera positif si 8 est positif (à d r o i t e d e l'axe p o l a i r e ) .

I I I . — R A P P E L DE P R O P R I É T É S R E L A T I V E S AUX MACHINES A EXCITATION CONTINUE (constante dans le temps). — Le t e m p s é t a n t s a n s i n f l u e n c e s u r la r é p a r t i t i o n d e l ' i n d u c t i o n d a n s l'entrefer, les flux : .

<t>^r d a n s le c a d r e E S ' TV d a n s la s p i r e cru'

ne d é p e n d e n t q u e des p o s i t i o n s d u c a d r e et d e la s p i r e d a n s le c h a m p . Le l l u x c r é é p a r le c o u r a n t induit t e n d r a à a r r ê t e r ce m o u v e m e n t contraint (c'est-à-dire e x é c u t é p a r u n e i n - fluence é t r a n g è r e ) . Il t e n d r a d o n c à c r é e r u n a i m a n t a y a n t son pôle Sud e n face d u pôle N, ou e n c o r e à p r o d u i r e u n llux d i r i g é en sens c o n t r a i r e d e celui issu d e N. D o n c le cou- r a n t i n d u i t c i r c u l e r a d e façon q u e E soil, p a r c o u r u p a r u n c o u r a n t d e AV en AR et S ' p a r c o u r u p a r u n c o u r a n t d e AR en AV. — Le l l u x effectif $>p d i m i n u e d a n s le c a d r e : d o n c la f. é. m . est d i r e c t e e t doit t e n d r e à créer u n llux d e m ô m e sens d a n s le c a d r e E S ' .

f.é.m. dans le conducteur &

'<P e t M'Y s o n t r e p r é s e n t é s r e s p e c t i v e m e n t p a r :

<!>,, = <!>,, max c o s p l

H¹, ^max

Nous p o u r r i o n s d e m ê m e r e p r é s e n t e r les f. é. m . d é v e l o p - pées d a n s les spires o n cadres ( c o n c e p t i o n d e l ' i n d u c t i o n d a n s u n c a d r e ) .

Si [ jj-j r e p r é s e n t e la force é l e c t r o m o f r i c e d ' i n d u c t i o n

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3^6 LA H O U I L L E B L A N C H E N° n

d é v e l o p p é e d a n s l e c a d r e 2 d é p l a c é p a r u n e force e x t é r i e u r e , la f. é. m . d a n s le c o n d u c t e u r <r s e r a d o n c r e p r é s e n t é e p a r

~~3T'' _ *' dt ~

vv max „ „ „ „ v dÇ, p . c o s p , ^

1 -

Cette f. é. m . est d o n c à i 8 o ° e n a r r i è r e d e $^p, w' é t a n t la vitesse d u r o t o r .

/. e. m. dans S ' quand le repère F est en p ï

f. e. m. dans la spire aa' ou dans le conducteur CF.

(situation du repère V en p t).

t e . m. dans y, quand le repère T est en p Ç, iWp dans cra')-

f. e. m, dans le cadre yjv' Eeartre = e- — e--

A i n s i , la f. é. m . d a n s le c o n d u c t e u r <J est d o n n é e p a r :

vf max o

pu) c o s -F- r.\

Si o n r a p p o r t e les f. é. m . p r o d u i t e s à la p o s i t i o n d u r e - p è r e T c e n t r e d u c a d r e , o n v e r r a q u e s u r le d i a g r a m m e les f. é. m . d é v e l o p p é e s d a n s 2 et 2 ' s o n t r e p r é s e n t é e s r e s p e c - t i v e m e n t p a r les d i r e c t i o n s 0 2 ' (en p h a s e a v e c W) e t 0 2 (en o p p o s i t i o n d e p h a s e ) . Ces d e u x f. é. m . s o n t , c o m m e o n le sait, d e s i g n e c o n t r a i r e , m a i s elles p e u v e n t ê t r e a d d i - t i o n n é e s p a r d e s c o n n e x i o n s l a t é r a l e s . " ' \ ' Notre conclusion est la suivante : q u a n d o n déplace à la faveur d'une intervention étrangère u n e spire donnée d a n s un champ n e v a r i a n t p a s a v e c l e t e m p s , l a f. é. m . d é v e l o p - p é e d a n s le c o n d u c t e u r <s, o u c e q u i revient a u m ê m e , d a n s la s p i r e an', est décalée d e i 8 o ° p a r r a p p o r t a u flux &^p q u i

l ' e n g e n d r e .^f

Là f o r m u l e p r a t i q u e E = d 3 L V n ' e s t ' d o n c v r a i e q u ' e n a p - p a r e n c e ( c ' e s t - à - d i r e e n v a l e u r a b s o l u e e t s a n s t e n i r c o m p t e d e s s i g n e s ) . L a - f o r c e é l e c t r o m o t r i c e est e n effet f o n c t i o n d e l ' a n g l e Ç d e l a s p i r e ers' p a r r a p p o r t à l ' o r i g i n e , m a i s elle d e v r a s'écrire E = - d 3 L V , c a r s i < f t = < S⁰s i n pS ( i n d u c t i o n d e a) est r e p r é s c n l a b l e p a r u n v e c t e u r d e g r a n d e u r c o n s t a n t e t o u r n a n t avec la vitesse m', l a f. é. m . e est e n o p p o s i t i o n d e p h a s e a v e c ôb.

I V . — R E L A T I O N E N T R E L E F L U X DANS L E CADRE-TAMBOUR E T L E F L U X DANS L ' A N N E A U . — O n p o u r r a i t r e l i e r ces d e u x n o - t i o n s , si d é l i c a t e s e t si a b s t r u s e s p o u r l e s d é b u t a n t s , d e f.é.iri.

d a n s u n e s p i r e <j<r' e t d a n s u n c o n d u c t e u r , d e l a m a n i è r e s u i - v a n t e , q u e n o u s a v o n s d é j à i n d i q u é e d a n s n o t r e o u v r a g e p r é c i t é s u r les Machines à collecteur l'Encyclopédie E l e c t r o - t e c h n i q u e , Geisler, é d i t e u r , à P a r i s ) .

C o n s i d é r o n s u n cadre fictif, c o n s t i t u é p a r u n c o n d u c t e u r n e u t r e , toujours s i t u é s u r la l i g n e d ' i n d u c t i o n n e u t r e , e t le c o n d u c t e u r a. Ce c a d r e r e ç o i t u n flux q u i , r a p p o r t é à l ' i n - d e x F , a p o u r v a l e u r :

* r A = ^ p ( i - s i n p ç ) .

A i n s i , ce flux a u r a p o u r d é r i v é e dl

<I>

p max c o s p'Ç. pu'

la f. é. m . d a n s <?, c o n d u c t e u r d e q u e u e d e l a s e c t i o n , a donc p o u r v a l e u r , d ' a p r è s la f o r m u l e g é n é r a l e E (cadré) = e^{( 1}- p ,

•!>

e, = — Ecr ;idrp COS p Q . p 0) c ' e s t - à - d i r e q u ' e l l e e s t . à i 8 o ° d e $/> m a x .

n

L i A

f , '^s i

1 1 ,

! s '

1 1 1

i c

1

1 i 1

1 1^CT 1 i

1 .

1 1 ' A ' '

Nous a v o n s ainsi r e l i é les d e u x t h é o r i e s d e la f. é. m . dans u n c o n d u c t e u r et d e la f. é. m . d a n s u n c a d r e .

V. — S I T U A T I O N S R E L A T I V E S DES D I V E R S E S F O R C E S ÉLECTKO- M O T R I C E S D E R O T O R DANS L E CAS D'UNE E X C I T A T I O N ALTEKXAr TIVE. — N o u s a v o n s s u p p o s é t o u t à l ' h e u r e q u e l'induction d a n s l ' e n t r e f e r é t a i t i n d é p e n d a n t e d u t e m p s , et n o u s avons r e p r é s e n t é d ' u n e m a n i è r e s i m p l e la f. é. m . d é v e l o p p é e dans le c a d r e 2 2 ' e n f o n c t i o n d e s p o s i t i o n s d e r e p è r e F .

N o u s a v o n s m o n t r é d ' a u t r e p a r t q u e la f. é. m . développée d a n s l a s p i r e cra', e t celle d é v e l o p p é e d a n s le c o n d u c t e u r o a v a i e n t la m ê m e e x p r e s s i o n .

Cas d'une induction alternative

Les l l u x s o n t r e p r é s e n t é s à c h a q u e i n s t a n t p a r les valeurs g é n é r a l e s q u e n o u s a v o n s f o u r n i e s :

$^S y / = o p i n a s c o s û t cos p'Ç

, = * £ ™ 2 c o s Q f c o s (p 'C — -)

S u p p o s o n s p o u r u n i n s t a n t l ' i n d u c t i o n fixée d a n s le temps;

la r é p a r t i t i o n s e r a i t la s u i v a n t e , p o u r les flux e t les f.é.m. : c% c o s Q r e t ^ î ï . c o s Û f

f. e. m. dans as' (cinétique)

c o s Qt c o s (p;- -).

(Xp)^ {tlux dans as')

A i n s i , le flux d a n s la s p i r e <r cr' est r e p r é s e n t é p a r l'es- p r e s s i o n :

'-f^.cos Qt sinpÇ o u ^ r > tê; « »r V e h ^c ô ^S Qt^c ô ^s (^p^ ; _ ; j j j

(4)

N O V E M B R E LA H O U I L L E BLANCHE 3 2 7

Or, si l ' i n d u c t i o n était frxc d a n s le t e m p s , la f. é. m . serai!

p a r e m e n t cinétique, elle a u r a i t p o u r v a l e u r :

% maxⁿ , d . i^v • iz\

- c o s Ht —r, c o s p^w

2 dt V '²/

c ' e s t - à - d i r e :

li'jinélîfi.uo — - "

elle s e r a i t à i 8 o ° d u llux.

pu cosp'Ç c o s Qt

<I> _{p max}

c o s Qt cosp'Ç

D ' a u t r e p a r t , le l l u x Waa' est f o n c t i o n d u t e m p s , d o n c il v a u n e f. é. m . s t a t i q u e :

<IV fdW'

Nous s e r i o n s a r r i v é s au m ê m e r é s u l t a t e n é c r i v a n t : _ «IV max c o s Qt s i n p'Ç

et en p r e n a n t d i r e c t e m e n t la d é r i v é e - — p a r r a p p o r t n i

•I' _{P max}

O s i n Q ^ s i n p ' Ç — p u ' cosp'Ç c o s Qt

'Efï^Q c o s (q t-fj c o s ( p'Ç—J -pucosp'ÇcosQt temps :

_ ( ^ \

\ dt / t o t a l e

ou e n c o r e

, d T 'I'

_ \ J'm

à u n instant considéré, les f. é. m . s t a t i q u e et c i n é t i q u e s o n t r e s p e c t i v e m e n t à

'90° et x8o° e n ^ ^ ^B ^o ^C ^o ^s ^Q ⁱ

arrière d e B^u cos Qt, m a i s o n r e - m a r q u e r a q u e C est é g a l e m e n t ici une f o n c t i o n d u temps.

statique

R E M A R Q U E .

V É R I T A B L E SITUATION R E L A T I V E DES L E . M . STATIQUE E T

CINÉTIQUE. — D a n s n o t r e é t u d e des m o l e u r s à c o l l e c t e u r , nous a v o n s m o n t r é q u ' o n p o u v a i t e n s o m m e r e n d r e i n d é - p e n d a n t d u t e m p s s i n o n Ç, d u m o i n s u n e s o m m e d e q u a n - tités i d e n t i q u e s en p r o g r e s s i o n t r i g o n o m é l r i q u e , en c a l a n l les balais s u r u n a n g l e a (a > o s'il est c o m p t e d a n s le s e n s du m o u v e m e n t p a r r a p p o r t a u x axes i n l e r p o l a i r e s , a < o s'il est c o m p t é e n s e n s i n v e r s e ) .

Sous c e t t e r é s e r v e , et en a p p e l a n t a' la v a l e u r a b s o l u e de cet a n g l e p r i s en avant des b a l a i s p a r l ' a p p o r t a u m o u - vement, n o u s a v o n s t r o u v é la f o r m e m o n o p é r i o d i q u e de la f. é. m . d e la s e c t i o n :

'I'? max

E 2t Q c o s Q t

2t p l \ 2 /

+ pu' c o s (Qt — ~ j c o s p j J s i n p:

/ K f. e. m. statique Q sin pa' cos (ill -|

f.é.m. cinétique

-/iw'cosyoa'cos Qt

(Position réelle)

O

N o u s j u s t i f i e r o n s t o u t à l ' h e u r e , p a r u n r a i s o n n e - m e n t d i r e c t , la situation des balais (eh a v a n t dés li-

g n e s n e u t r e s ) d a n s le s e n s d u m o u v e m e n t , d a n s le cas, d u m o t e u r à r é p u l s i o n .

V I . — F O R M E DE LA I<\ É . M. DANS UNE SECTION DU R O T O R

P

DU M O T E U R C O M P R I S E E N T R E DEUX POINTS DECALES DE

La f. é. m . s e r a i t d u e à u n e v a r i a t i o n d u l l u x :

dxY « f rp

dt : Q c o s 0 / COS

— pu c o s Q t c o s pÇ

j

R e m a r q u o n s q u e

p'Ç = put + p'Ç⁽⁾

en a p p e l a n t Ç⁰ la v a l e u r de l ' a n g l e ç à l ' o r i g i n e des t e m p s . Si o n d é t e r m i n a i t s u r le r o t o r des p o i n t s é q u i d i s l a n t s de TTJ^' et q u ' o n é t u d i â t la f. é. m . p r o d u i t e , on t r o u v e r a i t qu'elle, a les p u l s a t i o n s Q + pu' et Q - — p u . En résumé, d a n s un circuit réellement constitué p a r d e s c o n d u c t e u r s i n v a r i a b l e s d u r o t o r , la f. é. m . e n t r e les d e u x b o r n e s de ce c i r c u i t est b i - p é r i o d i q u e , m a i s d a n s le c i r c u i t provisoire c o n s t i t u é p a r u n e s e c t i o n défilant s o u s les b a l a i s lixcs, la f. é. m . d ' i n d u c - tion est 'monopériodique.

On n e s a u r a i t s ' é t o n n e r d e voir ici u n e f . é . m . m o n o p é r i o - d i q u e ( p u l s a t i o n O) au lieu d e l ' a v o i r b i p é r i o d i q u e (pulsa- tion Q et pu'). C'est le m ê m e r a i s o n n e m e n t e m p l o y é avec u n e d y n a m o c o n t i n u e ( i n d u c t i o n d a n s l ' e n t r e f e r i n d é p e n - d a n t e d u t e m p s , el f. é. m . c o n t i n u e , m a l g r é le d é p l a c e m e n t des c o n d u c t e u r s u') q u i va n o u s s e r v i r ici. Si, d a n s le m o - teur à c o l l e c l e u r , o n se c o n t e n t a i t d e b r a n c h e r u n v o l t m è t r e e n t r e les b a l a i s , o n a u r a i t b i e n u n e f. é. m . d e p u l s a t i o n 0 p o u r la p h a s e d u c o u r a n t Qt et p o u r le d é p l a c e m e n t .

R a p p e l o n s q u e Ç est l ' a n g l e d u r e p è r e F , m i l i e u d e la sec- t i o n , a v e c l'axe o r i g i n e .

vNQUS a u r o n s p o u r la f. é. in. d a n s la s p i r e c e n t r a l e (re- père F d e la s e c t i o n ) .

e" "" dt 2 O c o s (Qt- c o s [put — -

— pu' c o s Qt c o s put

I

a v e c Ç = -(- w7 ou 'Ç .-= u't (car Î ; „ ~ O , avec u n e o r i g i n e c o n v e n a b l e ) .

• I n t é g r o n s p a r r a p p o r t à Ç ou u't, à l ' i n s t a n t c o n s i d é r é , c'est-à-dire d e :

2p ^a)

\ 2 / J

n o u s a u r o n s é v i d e m m e n t : E totale section '

'!> max " j 2 ~p

J L _ , _^a)

2 1)

Q c o s y Q t — ^ j c o s px—p u c o s iJ / c o s ( p y. -— ~

m a i s a v e c a ici m o b i l e .

ip

Il e n r é s u l t e r a i m m é d i a t e m e n t la f o r m u l e E _toiale

2 T,p . L \ s i n 0 7 + -

2> \ ' 2

~\- pu c o s 0 / c o s ( £27-}- - o u : ^(Y

(5)

3 2 8 L A H O U I L L E B L A N C H E

ce q u i p e u t e n c o r e s ' é c r i r e a p r è s u n e t r a n s f o r m a t i o n aisée :

E _ - ^ Y _ ^ W - ^ ^ R ( ^ - ^ ) s i n ( 0 - Q ' ) /

^ t o t a l e — 25 \ • dt J 2TC. 2 / 3 [ } 1 V J

+ ( Q + Q ' ) s i n ( Q + Q')

Hl L Î O E S . - I ( O — Q') s i n ( Q — Q ' ) /

ip

^{2 2}^{TC L}

+ ( O + Q ' ) s i n ( Q + O ' ) /

(

^ [ ( Q - Q ' ) c o s ( ( Q - " V +

+ ( Q + Q ' ) c o s ( ( 0 + O V + J

4P/

N o u s a v o n s fait figurer ici n o n m a i s c o n d u c t e u r s . 2 / J 4/>

C'est e n r a i s o n m ô m e d u m o d e d e r é p a r t i t i o n d e s Jlux.

( Q s i n ùt s i n / ) a - + . Q ' c o s Q / c o s / ) a )

±£ >4

( Q - Q') c o s [ ( Q - Q') l - 1 ] + (O + û ' ) c o s [ ( • + ù')t - S c h é m a des f. e. m. développées d a n s Je moteur à répulsion

N o u s a u r i o n s p u a r r i v e r a u m ê m e r é s u l t a t e n c o n s i d é r a n t les flux a b s o r b é s p a r u n e s p i r e d a n s s o n m o u v e m e n t . F l u x m o y e n p a r r a p p o r t à l ' e s p a c e :

l c o s ( O — Q ' ) l 2 n

p o u r le flux se d i r i g e a n t d a n s l e s e n s d u m o u v e m e n t , . * £ j p 1 c o s ( Q + Q ' ) t

p o u r le flux c i r c u l a n t e n s e n s c o n t r a i r e .

Les f. é. m . c o r r e s p o n d a n t e s s o n t d o n c b i e n :

1

p

² ^ ) [ ( Q - 0 ' ) c o s ( ( 0 - 0 ' ) / - ï ^max + ( Q + Q') c o s ( ( Q + Q')i

VII. — SENS DU CALAGE DES BALAIS DANS L E CAS D U M O T E U R A R É P U L S I O N . — Reste à e x a m i n e r u n d e r n i e r p o i n t d a n s l e cas d u m o t e u r à r é p u l s i o n , p o i n t laissé e n a t t e n t e t o u t à l ' h e u r e . C'est c e l u i d u c a l a g e d e s b a l a i s . P r o p o s o n s - n o u s d e m o n t r e r q u e , p o u r q u e le m o t e u r aille de gauche à droite, il faut q u e les b a l a i s s o i e n t calés à gauche d e s l i g n e s n e u t r e s .

' Si l e m o t e u r se d i r i g e d e g a u c h e à d r o i t e , à l ' i n s t a n t con- s i d é r é , c'est q u e le courant d a n s l a s e c t i o n d o i t ê t r e tel que la r è g l e d e s 3 d o i g t s i n d i q u e ce d é p l a c e m e n t ( m a i n droite, m o t e u r ) .

Sens du déplacement

L E G E N D E Courant effectif.

0 (gauche) ^ sens des f. e m. .engendrées dans chaque partie 0 (droite) j d e & section.

Le c o u r a n t d a n s les c o n d u c t e u r s d o i t a v o i r l e s e n s indiqué.

V o y o n s c e q u i se p a s s e a u démarrage. Si l e s b a l a i s étaient calés s u r les l i g n e s n e u t r e s , il n ' y a u r a i t p a s d e f. é. m., o u p l u t ô t il y e n a u r a i t d e u x égales et d e s i g n e c o n t r a i r e .

Si les b a l a i s s o n t c a l é s en b a v e c a < o (sens d u mouve- m e n t c h o i s i ) , les f. é . j n . d e la p o r t i o n d e g a u c h e seront prédominantes. O r , à l ' i n s t a n t c o n s i d é r é , le flux émanant de l ' i n d u c t e u r c o n s t i t u a n t u n p ô l e N o r d p r o v o q u e d e s f.é.m, d a n s c h a c u n e d e s d e u x p o r t i o n s d e la s e c t i o n . Ces f. é. m.

t e n d e n t à c r é e r d e s aimants p r o v i s o i r e s s ' o p p o s a n t a u pas- s a g e d u flux é m a n a n t d e N . A i n s i les c o n d u c t e u r s consi- d é r é s c o m m e s i è g e d e f. é. m . c r é e n t d e u x p ô l e s n et d ' i n t e n s i t é d i f f é r e n t e , f o n c t i o n d u n o m b r e d e s p i r e s inté- ressé d e c h a q u e p o r t i o n .

La p o r t i o n majoritaire i m p o s e r a aussi le s e n s d u courant à t o u t e la s e c t i o n .

Or o n v o i t q u e , p o u r d o n n e r u n c o u r a n t r e p r é s e n t é par le s c h é m a d e la figure, il f a u t q u e d a n s la p o r t i o n majori- t a i r e , les f. é. m . t e n d e n t à p r o v o q u e r d e s c o u r a n t s créant u n p ô l e N o r d à l a g a u c h e d e l ' o b s e r v a t e u r d ' A m p è r e . Ces f. é. m . s o n t b i e n celles d e l a s e c t i o n d e g a u c h e q u i doit a i n s i ê t r e avantagée a u p o i n t d e v u e d u n o m b r e d e s spires q u i e n f o n t p a r t i e . C e t t e a n a l o g i e j u s t i f i e d o n c n o t r e affir- m a t i o n d ' a v o i r à c a l e r l e s b a l a i s en avant d e s l i g n e s neutres p a r r a p p o r t a u m o u v e m e n t .

BARBILLTON.

Directeur de l'Institut Electrotechniqu'e de Grenoble.

E C O N O M I E M O N T A G N E U S E

P a r c s n a t i o n a u x en h a u t e m o n t a g n e D a n s s o n d e r n i e r n u m é r o d e n o v e m b r e , l a Revue Inter- nationale de Sociologie a p u b l i é , s o u s l e t i t r e « C o m m u n e s m o r t e s e t P a r c s n a t i o n a u x e n h a u t e m o n t a g n e », u n e étude de M. L.-A. F A B R E . A p r è s u n e c o u r t e e x p o s i t i o n d e s o n mé- m o i r e r é d i g é p a r n o t r e c o l l a b o r a t e u r , n o u s e n reproduisons c i - d e s s o u s l a p a r t i e r e l a t i v e a u x P a r c s n a t i o n a u x , q u i , comme n o u s l ' a v o n s d é j à m o n t r é (¹) , i n t é r e s s e i m m é d i a t e m e n t les r é g i o n s d e h o u i l l e b l a n c h e .

Afin d e r e n d r e p l u s efficaces l e s d é f e n s e s e n t r e p r i s e s il y a 6o a n s c o n t r e les g r a n d e s i n o n d a t i o n s d e p l a i n e s , e t aussi

(') La Houille Blanche, j u i l l e t 1913, p. 195, 198 '« Un p r o b l è m e social d a n s l e s M o n t a g n e s m é r i d i o n a l e s f r a n ç a i s e s » , et s e p t e m b r e 1913, p. 259.