T.P. Grossissement d'un oculaire Association de systèmes centrés

1 STL-PL

T.P. Grossissement d'un oculaire Association de systèmes centrés

But : Déterminer le grossissement commercial d'un oculaire, comparer cette valeur à l'indication du fabricant (valeur inscrite sur l'oculaire)

C

P 1

G = = 4 4.f '

Le grossissement commercial est donné par définition par la relation :

(f ' est la distance focale du système optique formé par l'oculaire).

Détermination de la distance focale f ' par la formule de Gullstrand.

1- Etude théorique.

1.1 Pour une lentille plan-convexe, les plans principaux sont placés de la manière suivante :

* Celui correspondant à la face courbe, est un plan tangent à la face au niveau de l'intersection S de la face avec l'axe optique.

* Celui correspondant à la face plane est dans le verre à

e

3

du point S.

S

(Si l'indice du verre est n = 1,5 et e l'épaisseur du verre au e niveau de l'axe optique)

1.2 Dans un oculaire, deux lentilles plan-convexes sont placées à une distance invariable l'une de l'autre. Les faces planes sont du même côté (du côté placé vers l'œil).

La vergence D du système est donnée par la formule de Gullstrand :

D = D + D - d.D .D

_{1 2 1 2} (L'indice N entre les lentilles étant égal à 1)

1 2

1 2

1 1

D = D = et d = H' H

f ' f '

avec _{1 2}

d

H1 H'1 H2 H'2

L1 L2

L

e

2

3

Pour obtenir la valeur de D, il suffit de déterminer f '

1

, f '

2

et d.

2. Etude expérimentale.

2.1 Mesure des dimensions de l'oculaire.

A l'aide d'un pied à coulisse à broches, mesurer, au niveau de l'axe, la distance L entre les faces extrêmes des verres. Dévisser les montures des verres en repérant leur emplacement (afin de pouvoir les remettre sans les permuter). Il est préférable de n'enlever qu'une lentille à la fois et de la remettre en place après avoir pris ses dimensions.

Mesurer les épaisseurs e et e1 2 au centre des lentilles.

Refaire plusieurs fois les mesures, évaluer l'incertitude sur ces mesures.

Faire un schéma coté de l'oculaire en indiquant bien la position des faces courbes.

2.2 Réglages préliminaires et mise en place du matériel.

Régler un collimateur sur l'infini à l'aide d'une lunette auxiliaire.

Disposer suivant le même axe (sur un banc d'optique) le collimateur éclairé, le verre de champ de l'oculaire (fixé dans son support, face plane vers le collimateur), un viseur.

Régler l'oculaire du viseur pour voir nettement, sans accommoder, sa graduation interne.

2.3 Mesures :

Pointer le foyer du verre en supprimant toute parallaxe entre les graduations du viseur et l'image observée. Noter l'abscisse du viseur.

Pointer la face de sortie du verre (face courbe) en y déposant un petit morceau de papier humecté.

Recommencer 5 fois ces pointés.

La différence des abscisses fournit la distance focale f '1.

1 1

1 1

D f

D = f '

Δ Δ

'

Donner f '1 et Δf '1 et calculer D1 et ΔD . (on rappelle que 1 ) Opérer exactement de la même façon pour le deuxième verre (verre d'œil)

Donner f '2 et Δf '2 et calculer D2 et ΔD . 2

2.4 Calculs

1 2

d = H' H

D'après le schéma coté, déterminer la valeur de

Calculer D (en dioptries)

. .

2 1 1 2 1 2

D = 1 - d.D D + 1 - d.D D + D .D d

Δ Δ Δ

.Δ

Evaluer ΔD par la relation

2

)

2

1 1

e e

d = (L - e - = L + e +

3 3

Δ Δ Δ Δ Δ

Sachant que

Calculer finalement le grossissement commercial de l'oculaire

et comparer à l'indication du constructeur.