S´erie 2

S´erie 2

Exercice 1:

1. Quel est l’intervalle qui correspond `a 2≤x <15?

2. Quel est l’intervalle qui correspond `a 6≤x <6

3. Quel est l’intervalle correspondant l’ensemble des r´eels?

4. Soit x <150. Quel est l’intervalle correspondant ? 5. Soit 45x≤46. Quel est l’intervalle qui correspond ? 6. Soit −3< x. Quel est l’intervalle correspondant ?

7. Pierre veut acheter un cadeau `a un ami. Sachant que le prix de l’objet convoit´e est strictement sup´erieur `a 15dollars et qu’il est strictement compris entre 10 et 20 dolars, d´eduire un intervalle correspondant `a cette situation.

Exercice 2: D´etermminer la fraction correspondant aux nombres suivants:

1. 15.1?

2. 2.01

3. 0.033333333. . .?

4. 7.12422222222. . ..

5. 10.3111111. . ..

6. −3.51.

Exercice 3: D´etermminer la distance entre les points suivants:

1. A(−1,1) etB(2,2).

2. A(0,0) et B(−1,−1).

3. A(0,5) et B(03)

Exercice 4: D´etermminer les coordonn´ees du milieu entre A(−1,−2) etB(3,3).

Exercice 5: D´eterminez le signe des nombres suivants:

1. (−2)³. 2. (−1)³(−3)⁵. 3. −(−2)⁴. 4.

−¹₆⁻³⁸ . 5.

−⁻²₋₃⁵ .

Exercice 6: R´epondez par vrai ou faux. Si une proposition est fausse, corrigez-la si c’est possible.

1. x^m.xⁿ=x^mn. faux. x^m.xⁿ=x^m+n 2. (ab)m+n= (ab)^m+ (ab)ⁿ. vrai 3. x^m−nx^m+n=x^2m. vrai

4. (x−y)^pr =

−1 (x−y)^pr

. faux (x−y)^pr=

1 (x−y)^−pr

. 5. (ab)^m=a^m+b^m. faux, a^m.b^m.

Exercice 7: Simplifiez les expressions suivantes:

1. [b⁰(b⁵)³]². 2. ₃−2⁸ . 3.

a⁻²y³ a³y⁻²

3

.

y³a⁻³ a³y⁻³

−1

. 4.

8.(¹₂)⁵

2³.4⁻²2⁻⁶

−2

. 5. _a−1^5abb⁻¹.

Exercice 8: Evaluez les radicaux suivants:´ 1. √

81.64.49.

2. √³

a³.b⁶.c¹²−2√⁴

a⁴.b⁸.c¹⁶.

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