Identités remarquables Résumé de cours et méthodes
Pour tous réelsaetb:
• (a+b)2=a2+ 2ab+b2
a2+ 2ab+b2est le développement de (a+b)2et (a+b)2est la factorisation dea2+ 2ab+b2.
• (a−b)2=a2−2ab+b2
a2−2ab+b2est le développement de (a−b)2et (a−b)2est la factorisation dea2−2ab+b2.
• (a−b)(a+b) =a2−b2
a2−b2est le développement de (a−b)(a+b) et (a−b)(a+b) est la factorisation dea2−b2. Exemples :
(3x+ 2)2= (3x)2+ 2(3x)(2) + 22= 9x2+ 12x+ 4
1 2x−4
2
= 1
2x 2
−2 1
2x
(4) + 42=1
4x2−4x+ 16 2x−
√ 3 2x+
√ 3
= (2x)2−√ 32
= 4x2−3
Seconde - Identités remarquables 1 ©P.Brachet -www.xm1math.net
