La longueur d'onde des rayons n déterminée par la diffraction

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Submitted on 1 Jan 1903

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La longueur d’onde des rayons n déterminée par la diffraction

G. Sagnac

To cite this version:

G. Sagnac. La longueur d’onde des rayons n déterminée par la diffraction. J. Phys. Theor. Appl.,

1903, 2 (1), pp.553-558. �10.1051/jphystap:019030020055301�. �jpa-00240802�

553 tant leur éclat. Ces phénomènes ^{sont aisément} observables, ^surtout

si l’on fait usage d’un ^verre dépoli interposé, ^comme je ^l’ai indiqué

dans une note précédente. L’emploi ^{de la} petite ^{flamme est de beau-}

coup ^le procédé ^le plus ^{commode et le} plus précis pour déterminer la position ^des foyers : ^{il est} plus ^difficile d’opérer ^{avec la} petite ^étin-

celle, _parce qu’elle est rarement bien régulière.

Je me fais un devoir de reproduire ^ici textuellement un passage d’une lettre que M. Gustave Le Bon ^m’a fait l’honneur de m’écrire.

« M. Gustave Le Bon avait indiqué, ^il y ^a déjà sept ^ans, que les flammes émetten t, ^en dehors des émanations radioactives constatées

par lui ^ensuite, des radiations de grandes longueurs ^d’onde capables

de traverser les métaux et auxquelles ^{il avait donné le nom de lumière} noire ; mais, ^{tout en leur} assignant ^une place ^{entre la lumière et} l’électricité, il n’avait pas mesuré exactement leur longueur ^d’onde,

et le moyen qu’il employait pour révéler leur présence était fort incertain. ^»

Ce _moyen était la photographie ; je ^n’ai pu moi-même obtenir

aucun effet photographique des rayons que j’ai ^étudiés (~).

LA LONGUEUR D’ONDE DES RAYONS n DÉTERMINÉE PAR LA DIFFRACTION ;

Par M. G. SAGNAC (2).

Les rayons n de M. Blondlot, ^dont je ^veux parler, ^{sont les} rayons

très réfrangibles qui traversent les métaux, ^le bois, etc..., qui ^sont

émis _par divers corps incandescents (bec Auer, ^lame métallique) ^et

dont Blondlot étudie la réfraction à l’aide d’une lentille de quartz.

Je pense que des phénomènes de diffraction se sont produits ^dans

les expériences de M. Blondlot sur l’axe de la lentille de quartz ^et permettent ^de déterminer la longueur d’onde des rayons n ainsi étudiés.

1B1. Blondlot (v) ^trouve qu’une lentille biconvexe de quartz ^réfracte

les rayons n ^avec l’indice N = 2,93. Les distances et R de la len-

(1) ^C. R., ^t. CXXXVI, ^{il mai} 1903, p. I.2I.

(2) Communication faite à la Société française ^de Physique, ^{Séance du}

5 juin ^1903.

(e) P. ~8I-~~~ ^{de ce} vol.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019030020055301

554

tille à une fente source F 0 ^{et à son} image F satisfont toujours ^{à la}

loi des foyers conjugués :

.

En poursuivant ^ces expériences, ^{il a constaté} l’existence de trois autres radiations, caractérisées par trois ^autres images ^f~, f2, f3,

situées sur l’axe de la lentille au delà du foyer ^F qu’elles ^accom- pagnent toujours. Il calcule les indices n~, n~, n3 du quartz pour

ces trois radiations par la formule des lentilles convergentes, ^admise

par hypothèse :

dans laquelle ^il remplace ^r successivement par ^les distances r~, r., la lentille à chacune des trois images supplémentaires

On a donc nécessairement :

pour chacune des trois radiations supplémentaires dont M. Blondlot admet l’existence.

’

Les trois radiations supplémentaires ^n’ont pas d’existence réelle dans ma manière de voir : les trois images supplémentaires f1, r2l r3

sont les trois premiers maximums de diffraction produits ^{sur l’axe}

de la lentille par la radiation unique ^d’indice 2,93, ^{au delà de son}

foyer ^F.

S’il en est ainsi, ^{les distances} R, ⁱ r3 du diaphragme, sup-

posé appliqué ^contre la lentille du côté de l’observateur, ^à l’image ^F

et aux maximums de diffraction f , , r,, fi, doivent satisfaire à une

relations imposée par les lois ^{de la} diffraction :

Soit à la différence de marche que présentent ^{en un} point f ^de l’axe les vibrations issues du centre et du bord du diaphragme ^{de la}

lentille. Soit 2.s le diamètre du diaphragme. Soit ~ la longueur

d’onde de la radiation d’indice N.

En désignant par z le nombre de ^zones de Fresnel comprises ^entre

le centre et le bord du diaphragme, ^{on trouve aisément} qu’on peut

555

écrire, ^tant que s ^est suffisamment petit ^{vis-à-vis de r et de R :}

(En deçà, ^du foyer ^{la même} relation subsiste à condition de changer

le signe ^de à.)

On a donc, d’après les relations (1) ^et (~),

La valeur e - T ₂ doit donc être la même pour les trois p images g

supplémentaires. ^{Si le} diaphragme ^est circulaire, ^et si l’intensité de la radiation transmise par ^la lentille est uniformément répartie

sur tout le cercle du diaphragme, les valeurs de z qui correspondent

aux trois premiers maximums de diffraction à partir ^du foyer ^F

sont 3, 5 ^et 7, ^{avec une} approximation suffisante pour la discussion actuelle. (La ^théorie classique ^{donnerait i, 3 et 5} par suite d’une

erreur que je ^n’ai jamais ^vu signaler).

D’après les valeurs N ⁼ 2,93 ; n~ ⁼ 2,62 ; n2 ^~ 2,436, ^et n~ ^_-_ 2,29,

trouvées par M. Blondlot, les valeurs des trois rapports

sont respectivement 0,103; 0,099 ^et 0,099 . Ces valeurs peuvent ^être regardées ^comme égales, ^aux erreurs-près ^des expériences.

Il est donc permis ^de regarder les radiations n issues des corps incandescents et étudiées _{par la} méthode de M. Blondlot comme

formées d’une seule bande spectrale plus ^ou moins étroite.

En admettant que, dans les expériences ^{faites par} fiI. Blondlot

avec une lentille de quartz ^de 33 centimètres de distance focale pour la lumière jaune, ^le diamètre utile 2s fût ég al ^{à la} largeur 4 ^centi-

mètres de la fenêtre d’aluminium par laquelle les rayons sortaient de la lanterne de tôle, ^on aurait, d’après la relation (5) : ^-.

Les _{rayons n} seraient alors à deux octaves des radiations infra-

556

rouges, de Rubens (longueur ^d’onde, Omin,p6), ^{dans la} région ^encore inexplorée comprise ^{entre ces} radiations de Rubens et les radiations hertziennes de Lampa (longueur ^{d’onde, 4} millimètres). Ce résultat

provisoire ^{s’accorde avec les} prévisions que M. Blondlot a déduites de l’ensemble des propriétés ^{de ses} rayons.

La théorie précédente ^fait prévoir que M. Blondlot doit pouvoir

observer des maximums de diffractions en deçà ^du foyer ^{F aussi}

bien qu’au ^delà.

M. H. Poincaré, ^{à la séance} de la Société française ^de Physique.

du 5 juin, ^{au cours de} laquelle ^{cette théorie a été} présentée, ^a

déclaré savoir que M. Blondlot ^a observé, ^en effet, ^des images (maxi-

mums d’intensité des rayons ~2) ^{situées entre} l’image principale ^{F et}

la lentille.

M. H. Poincaré pense que la simplicité de la radiation n étudiée par M. Blondlot doit tenir ^{à ce} que le quartz absorbe les radiations de longueurs ^d’onde supérieures ^ou inférieures à ~.

DéterJnination précise ^{de la} longueur ^{d’onde À.}

La valeur À de la longueur d’onde de la radiation n est définie par ^la relation (4),

dont la signification précise ^{a été} indiquée. Il suffit d’y remplacer

le nombre par ^sa valeur, ^calculée exactement dans chaque ^cas particulier. Voici, ^sans démonstration, ^les résultats relatifs aux cas

les plus simples ^{à discnter :}

Si la source est réduite à un point, ^{si le} diaphragme ^{est circu-}

laire et si la distance du foyer F aux maximums d’intensité observés le long ^{de l’axe est} suffisamment petite vis-à-vis de R ^{et de} r, ^on

a respectivement :

pour ^les trois premiers maximums de diffraction (soit ^{en deçà, soit}

au delà du foyer F). Les valeurs de z qui correspondent ^{aux maxi-}

mums successifs sont alors les racines de l’équation tang ~z -~ ~.~.

Si, ^{au lieu} d’explorer ^{l’axe de la} lentille, ^{on observe} l’intensité ^de la radiation en un point ^fixe f de l’axe, différent de F, ^et qu’on ^fasse

varier le diamètre 2s du diaphragme circulaire (oeil-de-chat) ^à partir

de zéro, ^on peut déterminer les valeurs successives de s pour les-

quelles l’intensité de la radiation en f passe par ^un maximum ; ^{si la}

lentille est encore supposée éclairée par ^un point ^{et si} l’intensité de

557 la radiation transmise par la lentille ^est uniformément répartie ^sur

tout le cercle du diaphragme, les valeurs de z qui correspondent

aux maximums successifs sont 1, 3, 5, ... rigoureusement.

Si l’on observe les minimums nuls de diffraction qui ^se produisent

sur l’axe quand ^{la lentille est} éclairée par ^un point, quel que soit le mode d’observation (r variable, ^{ou bien s} variable) ^{on a exactement}

~, 4, 6, ..., pour les valeurs de z qui correspondent ^{aux minimums}

successifs de l’intensité.

Enfin, si l’on éclaire la lentille _par une source linéaire F 0 ^et que le

diaphragme ^{de la} lentille soit rectangulaire, ^{l’un de ses côtés} paral-

lèle à la ligne F 0 ^et invariable, ^{l’autre de} largeur ^{variable 2s, on} peut déterminer les valeurs de _s, pour lesquelles ^se produit ^{un maximum} (ou ^un minimum)

d’intensité ^{en un} point ^fixe f ^de l’axe, ^{ou sur une}

i11

ligne ^fixe r parallèle ^{à la} ligne F,. ^{On a alors étant une}

valeur de la variable de Fresnel pour laquelle ^se produit ^{un mai-}

mum (ou ^un minimum) ^de + S~), ^les intégrales ^{connues de}

Fresnel étant C et S. Ces valeurs de z sont, ^{comme on} sait, très peu inférieures à :

et à :

Si la radiation étudie’e n’est pas suffisa7nment ^{pure, la} dispersion

par la substance ^de la lentille produit ^le long ^{de l’axe un} petit spectre de foyers; d’après la relation (1) ^des foyers conjugués, ^{on a :}

D’autre part, l’influence de la dispersion normale du phénomène

de diffraction ^est définie par la relation (4), qui donne, ^{en tenant} compte ^{de la valeur} de d 1 ^:

Les signes

^{et -~-} correspondent respectivement ^aux points ^situés

au delà ou en deçà ^du foyer moyen. Si d

o (dispersion normale ,

dh

558

r 1

la valeur absolue de 2013 ^est plus petite ^en deçà ^du foyer qu’au delà ;

cela veut dire que les positions moyennes des maximums d’intensité

sur l’axe doivent alors être mieux définies en deçà ^du foyer qu’au

delà. C’est sans doute pour ^cette raison que, ^dans l’expérience ^bien

connue d’Arago, ^{les maximums et minimums de} diffraction produits

par la lumière d’une étoile ^au foyer d’une lunette se voient plus ^net-

tement quand ^on enfonce l’oculaire de la lunette que ^{si on} le retire.

Les conditions de netteté des maximums paraissent ^{être inverses}

dans l’expérience ^{de M. Blondlot, et cela} pourrait ^{tenir à ce} que ^le

,

quartz, absorbant fortement les radiations n, ^comme le pense M. Poincaré, ^{aurait une} dispersion ^anomale

12 juin ^1903.

ÉTUDE DES IONS D’UNE FLAMME SALÉE ; 2014 EFFET HALL.

Par M. GEOHGES MOREAU.

1.

CONDUCTIBILITÉ D’UNE FLAMME.

Un champ électrique ^{est établi entre les} plateaux ^d’un petit ^con-

densateur plan plongé ^{dans la} flamme très chaude d’un bec Bunsen,

et on note au galvanomètre ^{le courant 1} qui ^traverse la flamme pour

une force électromotrice E. Le courazlt I, ^d’abord proportionnel ^à E,

croît ensuite lentement et tend vers une valeur limite pour ^de grandes

valeurs de E. La conductibilité varie comme celle des gaz ionisés par les rayons Rôntgen, ^{avec cette} différence qu’elle atteint moins vite

sa valeur limite.

Si on charge la flamme de vapeurs salines par pulvérisation ^d’une

solution de concentration connue (procédé Gouy), ^{on observe une} augmentation ^{très nette de} conductibilité, ^s’il s’agit ^d’un sel alcalins

ou et négligeable ^avec tout autre sel ; la vapeur

d’eau, ^les solutions ^{acides ne sont} pas plus conductrices que la flamme pure.

1° Pour une flamme de concentration fixe, la courbe de conduc-

tibilité qui ^traduit l’équation ^{1 =} f (E) ^{a même} allure que celle de

la flamme pure. Elle ^ne dépend ^{que du métal et non} du radical acide