De la diffraction dans les instruments d'optique; son influence sur les observations astronomiques (suite et fin)

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Submitted on 1 Jan 1876

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De la diffraction dans les instruments d’optique; son influence sur les observations astronomiques (suite et

fin)

Ch. André

To cite this version:

Ch. André. De la diffraction dans les instruments d’optique; son influence sur les obser- vations astronomiques (suite et fin). J. Phys. Theor. Appl., 1876, 5 (1), pp.304-309.

�10.1051/jphystap:018760050030401�. �jpa-00237210�

304

sulte de l’examen de ces courbes que les coefficients de

précision

varient peu, relativement ^aux

changements

des intensités lumi-

neuses. Ainsi nous voyons que les coefficients relatifs ^aux rayons

jaunes (i(i5

^du

micromètre)

^ont varié dans le

rapport

^{de 158 à}

89, quand

les intensités ont varié dans le

rapport

^{de 16 à 1 . En outre,} la variation n’est pas

toujours

dans le même sens ; ainsi la courbe

(2)

est

généralement plus

élevée que la courbe

( y, quoique

celle-ci ait été donnée par ^une lumière

quatre

^fois

plus

intense que celle

qui

^a

fourni la courbe

(2).

Il v ^a

probablement

pour chacune des radiations ^une certaine Intensité

qui correspond

^{à un} maximum de

précision.

Si l’intensité

est

trop forte,

^l’0153il

fatigué perd

^en

partie

la faculté de reconnaître les

petites

différences

d’intensité ;

^{si la lumière est}

trop faible,

^au

contraire,

l’0153il ne saisit

plus

facilement les différences d’intensité des bandes et les mesures sont

également

^moins

précises.

Il serait intéressant de rechercher l’existence et la valeur de ces

maxima,

_{que les}

conceptions théoriques

^{de M. Helmholtz et les der-}

niers travaux de M. Delbecuf font entrevoir.

Après

avoir effectué ^ces recherches

préliminaires, j’ai entrepris

de comparer ^{entre elles les sources} lumineuses

généralement

^em-

ployées.

La détermination

précise

^des

absorptions

des milieux

colorés,

la recherche de la loi

qui

lie l’éinission des radiations avec

l’élévation de la

température

sont autant de

problèmes

que la ^mé- thode

pliotométrique

^dont

j’ai

^fait usage

permettra

de résoudre.

DE LA DIFFRACTION DANS LES INSTRUMENTS D’OPTIQUE; ^{SON INFLUENCE}

SUR LES OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES

(SUITE ET FIN);

PAR M. CH. ANDRÉ.

Y. ^- OUVERTURE ANNULAIRE.

Lorsqu’on

^{recouvre au} moyen d’un ^écran la

partie

centrale d’un

objectif

^{ou d’un}

^miroir,

^de

^façon

^{à n’en laisser nue, vers les}

^bords clu’une portion annulaire,

^on

_augmente

^le

pouvoir séparateur

^de

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018760050030401

305

cet

objectif

^{ou de ce} miroir,. On serait donc

porté

^{à croire}

qu’on diminue,

par cela

même.,

la valeur de la constante de diffraction instrumentale

qui

^lui

correspond.

En

réalité,

^{l’inverse a}

lieu,

^{et cette constante se trouve ainsi} aug- rnentée. Cet

exemple

^{est une} nouvelle preuve que la ^{constante de} diffraction instrumentale est une

caractéristique

différente et indé-

pendante

^du

pouvoir séparateur,

dont celui-ci

n’est,

pour ainsi

dire, qu’un

^cas

particulier.

C’est

qu’en

^effet

l’interposition

d’un écran central ^a modifié la forme du solide de

diffraction,

^en augmentant le volume relatif des

parties qui

^{sont situées au delà du}

premier

minimum. Les

phéno-

mènes de diffraction sont dès lors fort

amplif és

relativement à ce

qu’ils

^sont

lorsque

l’ouverture est entière.

Fig. ^5.

Le diamètre de l’écran central ^est moitié de celui de

l’objectif.

- Pour le prouver,

j’ai

calculé les

portions

successives du solide de diffraction

correspondant

^{au cas où le} diamètre de l’écran ^cen- tral est la moitié de celui de

l’objectif;

leurs valeurs successives sont

représentées par les

^{ordonnées de la}

fis’.

^{5. Cette}

figure

^montrc

que le décroissement de la lumière n’est absolument continu ni dans l’intérieur de

l’image géométrique,

ni dans la ^zone de lumière diffractée extérieure.

Après

avoir diminué d’une

façon progressive,

l’intensité lumineuse reste sensiblement constante dans une cer-

taine

étendue,

^d’autant moindre d’ailleurs que l’ouverture ^est

plus

grande.

Il semble donc que, par suite de la discontinuité

imposée,

par ^ce

diaphragme particulier,

^{à la} surface utilisée de

l’objectif,

^on

a introduit dans

I’image

^{elle-même une} discontinuité réelle.

J’ai vérifié ^ce fait non-seulement ^sur des astres

artificiels,

^mais

aussi sur le ciel ^avec le

grand équatorial

^{de la tour} de l’ouest de l’Observatoire de

Paris ; je

réduisais pour cela à 8 centimètres l’ou-

verture de ^son

objectif et j’en

couvrais le centre avec un écran de diamètre moitié moindre. On voit

alors,

^{autour de}

l’image

^{de la}

Lune,

^une bande lumineuse d’environ I5 secondes de

large,

^assez

peu intense relativement ^à l’éclaiienient

central,

mais dont la lu- mière

paraît

sensiblement

égale

^{à celle des}

parties

intérieures aux-

quelles

^elle

^succède,

^et

qui

par suite ^{ne se}

sépare

nullement du

reste de

l’image.

Ce fait est

important :

^en

^effet,

^il prouve

qu’avec

^{un astre, ’}

comme la Lune à son

premier quartier

^{et observée en}

pleine ^nuit,

l’ 0153il

perçoit

^{dans la zone} diffractée extérieure ^une lumière dont l’intensité est à peu

près

^le

1 15

de l’éclairemenu constant et maxi-

mum. Avec une source aussi intense que le

Soleil,

^{cette limite de}

perception

^doit

s’abaisser,

^{et il}

n’y

^{a rien}

d’impossible

^à

^admettre,

comme

je

^{l’ai fait}

plus ^haut, qu’elle

^s’abaisse

à-io.

On

voit,

^en outre, que la diminution de l’intensité de la lumière dans la zone diffractée est

beaucoup

^moins

rapide

^{dans ce cas} que dans celui oit l’ouverture était entièrement

libre,

^{de telle sorte} _que

la constante de diffraction instrumentale

théorique,

^au lieu d’être

2" ,8,

sera, dans le ^cas

actuel, égale

^à

Le diamètre d’une ^source

lumineuse,

^d’étendue

angulaire ^finie,

doit donc

paraitre plus grand,

^{avec ce mode de}

diaphragme,

que

lorsque l’objectif

^ou le miroir était entièrement nu.

Inversement,

lors du passage de Mercure ^ou de Vénus ^sur le

disque

^du

^Soleil,

le diamètre de la

planète

^{mesurée avec un}

objectif

ainsi

diaphragmé

^{doit être} moindre que celui

qu’on

^{aurait obtenu}

avec

l’objectif

entièrement nu. C’est ce que confirment les obser- vations faites par M.

Stephan pendant

le passage de Mercure du

4

novembre I868.

307

VI. ^- APPLICATION A QUELQUES ^FAITS ASTRONOMIQUES

ET PHYSIQUES.

Occultation des étoiles par la Lune. - Le diamètre

apparent

d’un astre n’étant pas ^une

quantité

^{fixe en un lieu et à un instant}

déterminée

mais variant avec l’ouverture de l’instrument

employ ^é,

toutes les observations d’un astre à diamètre

apparent

^sensible faites dans des conditions où l’on n’a pu observer que l’un de ^ses bords doivent être

corrigées

^{de la}

diffraction

instrumentale.J’ai montré par de nombreux

exemples (1)

^combien d’anon1alies ap-

parentes

^cette correction nouvelle faisait

disparaître.

^{Je me con-}

tenterai d’étudier ici ^un cas

particulier frappant,

celui des occul- tations.

L’occultation d’une étoile par la ^Lune

peut

donner lieu ^à

quatre

observations diiérentes :

1°

Disparition

de l’étoile derrière le bord obscur de la Lune;

2°

Réapparition

de l’étoile ^au delà du bord obscur de la

Lune ;

3°

Disparition

de l’étoile derrière le bord éclairé de la

I,une ; 40 Réapparition

de l’étoile ^au delà du bord éclairé de la Lune.

De ces

quatre espèces

d’observations la

première

^{est évidem-}

ment la

plus précise;

^la

^dernière,

^au

contraire, sujette

^{aux causes}

d’erreur les

plus

considérables.

Quoi qu’il

^en

^soit,

l’observation de l’un

quelconque

^{de ces}

quatre

phénomènes

détermine le

point

^{du limbe lunaire}

qui,

^{à un instant}

donné,

^{celui de}

l’occultation,

^{a la même} déclinaison et la même ascension droite que l’étoile occultée. On

peut

^{en déduire les} coordonnées d’une étoile

fictive qui ^serait,

^{au rnême instant et}

pour ^un observateur

placé

^{au centre de la}

^Terre,

^{en contact avec}

le même

point

du bord de la

Lune;

et, par

suite,

la distance ^an-

gulaire

^{de cette} étoile fictive au centre de la

Lune,

c’est-à-dire le demi-diamètre lunaire déduit de

chaque

occultation observee.

Si la théorie

qui

vient d’être

exposée

^est exacte, il ^est certain que les dianzèlres d’occultation résultant des observations faites

sur le bord obscur de la Lune seront

toujours plus petits

que ^ceux

qui

s’obtiendront avec les observations faites sur le bord

éclairé,

(1) ^{Annales de} l’École Normale, ^t. -%’, p. 289; I876.

et

plus petits

de la valeur de la constante de diffraction instru- mentale relative à l’instrument considéré. La discussion des ^nom- bres donnés par de nombreuses occcultations doit donc fournir ^une nouvelle vérification des

principes

^{dont on a}

essayé

de donner la démonstration. Malheureusement les observations de

réapparition

d’étoiles ^au delà du bord éclairé de la Lune sont

trop

peu

précises

pour

qm’on puisse

^{les faire entrer en}

ligne

^de

cornpte,

^{et l’on doit}

se borner ^aux trois

premiers phénomènes

^{cités en} commençant.

Je

prendrai,

^comme

exemple,

^les observations faites à Greenwich

avec un instrument

déterminé, l’équatorial

^Est

[due 6, 7

pouces ^an-

glais (om,I8) d’ouverture],

^{de I838 à}

I852, période pendant laquelle

le diamètre de la Lune donné par le Nautical Abnanac a

différé d’une

quantité

^constante de la valeur

qui

résulte des obser- vations faites simultanément à Greenwich et à l’altazimut.

On ^a ainsi soixante-huit observations de

disparition

^d’étoiles

derrière le bord

obscur,

conduisant en moyenne ^au nombre

2013I",98

comme correction au diamètre

adopté,

^et

vingt-cinq

observations de

réapparition

^{au delà du même}

^bord,

^{donnant en} moyenne la correction

2013 3" ,II;

à cause de la différence des deux

observations,

^{il est} convenable de

ne pas

prendre

^ces deux nombres

séparément,

^{mais bien}

plutôt

^de

ne considérer que leur moyenne,

laquelle

^est

2013 2", 54.

D’un autre

côté,

^{la même}

période

^fournit

quinze

observations de

disparition

derrière le bord lumineux de la

Lune,

dont l’en- semble donne pour correction nouvelle

-

o" ,80.

La différence des deux est

I", 74,

tandis que la ^constante

théorique

^de diffraction instrumentale de

l’équatorial

^{Est de} Greenyvich est de

I", 55.

309 L’accord de ces deux nombres est aussi

complet

que le compor-

tent les incertitudes de

l’observation,

^tout aussi bien que celles

qui

^{existent sur la valeur même de la constante}

théorique adoptée.

Irradiation. ^-

L’explication

^{de tous} les faits d’irradiation sé- rieusement établis ^et cités dans les Mémoires de 1 1. Plateau ^et de M. Baden Powell découle immédiatement de la théorie

qui pré-

cède.

Observée à l’oeil _nu, c’est-à-dire avec une lunette de

très-petite

ouverture, ^une surface

limitée,

^{laissée en blanc sur un fond}

noir,

doit nous sembler

plus grande

que la ^même

surface,

^{laissée en noir}

sur un fond blanc.

Ces différences

deviennent,

^au

contraire,

insensibles si l’on se sert d’une lunette d’assez

grande

ouverture; l’0153il ^a

pris

^{alors un}

rôle différent : ^au lieu de fonctionner comme

lunette,

^{il est devenu}

une

portion

^du

système

oculaire d’une lunette

composée, qui

^a

pour ^ouverture l’ouverture de

l’objectif employé.

SUR LA COMPOSITION OPTIQUE DES MOUVEMENTS VIBRATOIRES RECTANGU- LAIRES DE PÉRIODE ET DE PHASE QUELCONQUES;

PAR M. A. MERCADIER.

L’appareil qui

^{va être}

^décrit,

^et

qui

^est construit par M.

Duboscq,

est destiné à montrer les

figures

résultant de la

composition

de pa- reils mouvements, c’est-à-dire

principalement

^{à faire les}

expériences classiques

^{de M.}

Lissajous,

^en y

ajoutant

^{les deux}

points

^suivants.

En

premier

^{lieu on}

^peut,

^{avec deux}

diapasons seulement, produire

les

figures représentatives

^{de tous} les intervalles

compris

^{entre l’u-}

nisson et l’octave et les rendre absolument

fixes pendant

^{tout le}

temps qu’on veut.

^Ensuite

on peut,

pour ^un intervalle

quelconque correspondant

^{à un}

rapport

^de

périodes T’ T, ^produire

^{à volonté et}

rendre fixe

chaque figure

^{relative à ce}

rapportT’ T

^{et ii utie}

di érence

de

phase quelconque.

^Ces

figures

d’ordinaire se

produisent,

^on

le

sait,

^toutes

successivement,

parce que, ^en

général,

^le

rapport