HAL Id: jpa-00239163
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Submitted on 1 Jan 1890
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Diffraction par un écran circulaire
M. Hurion
To cite this version:
M. Hurion. Diffraction par un écran circulaire. J. Phys. Theor. Appl., 1890, 9 (1), pp.55-57.
�10.1051/jphystap:01890009005501�. �jpa-00239163�
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l.¡orsqu’on passe d’une frange à la suivante, 1 augmente de f et
K d’une unité. On a donc, tant que S n.’est pas très grande
et enfin, étant donné que y est toujours extrêmement petit,
On voit donc que, lorsqu’un des réseaux se déplace de sa pé- riode s, les franges de chaque spectre avancent t d’un nombre de rangs égal au numéro d’ordre de ce spectre. J’ai vérifié ce résultat
sur le second spectre de l’appareil de ]B1. Nodot.
Enfin la relation (3 ~ montre que, si, au lieu de la vibration issue de A, nous avions considéré, pour la combiner avec celle de A, la
vibration issue d’un des points B’, C’,
...,nous aurions retrouvé la même disposition des franges, avec cette particularité que la frange de retard zéro se serait trouvée déplacée d’un certain nombre de fois 2 T8
DIFFRACTION PAR UN ÉCRAN CIRCULAIRE;
PAR M. HURION.
La production d’une tache centrale blanche dans le phénomène
de la diffraction, par un petit écran circulaire, a été expliquée par
Fresnel, à l’aide d’un raisonnement très simple qui a été repro-
duit par tous les auteurs qui ont parlé de la question.
On n’a pas, à ma connaissance, appliqué le calcul à ce problème :
cela tient à ce que, dans les intégrales dont on fait usage pour
représenter les effets de diffraction d’une ouverture circulaire, on
ne fait figurer aucun terme représentant la diminution de l’action des zones élémentaires à mesure qu’elles s’éloignent du pôle de
l’onde. Dans ces conditions, on ne peut prendre l’infini comme
limite supérieure de l’intégration.
11~I. Mascart ( 1 ) indique, dans son Traité d’Optique) un moyen de tenir compte de la particularité signalée ci-dessus.
( 1 ) MASCART, Traité d’Optique, t. l, p. 25j et suivantes.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01890009005501
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Il représente en effets l’élén1ent de la vibration produite en UI1 point P par un élémenu de surface dS d’une onde sphérique de
rayon R par la formule
Dans cette formule, b représente la distance du point P a II pôles
A de l’onde; x est le changement de phase qu’on doit admettre
en appliquant le principe d’Huygens. La quantité E est supposée
bien peu différente de o.
On a, de plus,
....p désigne la distance de 1"élément de surface dS au point l’.
Il est facile de voir que, si l’on appelle s l’arc de grand cercle qui joint le pôle A de l’onde à l’élément de surface dS, on aura
,
et
de sorte que l’on peut écrire
Si l’on désigne par lj la valeur de Ó qui correspond au bord de
l’écran circulaire, on pourra calculer l’amplitude c~ de la vibration
en P par les formules suivantes
avec
Or le procédé d’intébration par parties donne très facilement les
résultats suivants
57 d’où l’on déduit
On voit dès lors que, si ÓI est assez petit pour que le produit Eô, diffère peu de o, comme E2 est négligeable devant l’unité, la
formule qui donne l’amplitude a se réduit très sensiblement à la suivante
c’est-à-dire que l’action produite au point l P est la même que s’il
n’y avait pas d’écran.
Les formules générales de diffraction convenablement modifiées
reproduisent donc le résultat indiqué par Fresnel.
-VON O. LEHMANN. 2014 Uebcr das Wandern der Jonen bei geschmolzenem und
festem Jodsilber (Sur le transport des ions dans l’iodure d’argent fondu et solide); Wied. Ann., t. XXXVIII, p. 396; I889.
L’auteur a perfectionné la méthode expérimentale déjà em- ployée par lui ( ~ ), et qui consiste à observer au microscope le sel
fondu électrolysé.
Le résultat essentiel est que, dans l’électrolyse de l’iodure d’ar-
gent solide, l’argen t seul est transporté par le courant, comme le sodium dans les expériences de VBTarburg sur l’électrolyse du
verre.
Prenzier cas.
-Un cristal d’argent se trouve enfermé dans
de l’iodure d’argent régulièrement cristallisé. On observe que le cristal est déplacé dans le sens du courant, et que, si on l’empêche
de bouger, l’iodure d’argent présente des déformations qui
accusent une pression du côté négatif du cristal d’argent et une
traction du côté positif.
Peuxièine cas.
-tJn cristal d’iodure d’argent se trouve dans un
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