III. Le LASER
Préliminaire : le corps noir et la densité d’énergie
Une surface recouverte de noir de fumée réalise approximativement un corps noir.
La brique constitue également un bon corps noir.
La meilleure réalisation d’un corps noir est constituée par une petite ouverture ménagée à la surface d’une enceinte dont les parois intérieures sont absorbantes.
On note u
ν(λ,T) la densité d’énergie EM volumique par unité de fréquence, encore appelée densité spectrale d’énergie volumique.
La densité d’énergie pour un rayonnement de fréquence comprise entre ν et ν + dν sera :
3 3
8 h 1
du u ( ,T )d avec u ( ,T )
c h
exp 1
ν ν
ν ν ν π ν
= = ν
−
Le rayonnement du corps noir :
3 max
2,898.10 T m
λ =
−Loi de Wien :
Densité de flux d’énergie : (σ est la constante de Stefan)
4
E
T
Φ = σ
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1. Milieu amplificateur de lumière :
Absorption, émission spontanée , émission stimulée
Cliquer sur les images pour l’explication
u
abs 12
dP = B u dt
ν( λ = 2 c / π ν )
dP
absest proportionnelle à u
ννννdonc au nombre de photons ayant la fréquence ν. ν. ν. ν.
e ,sp
dP = Adt
em ,st 21
dP = B u dt
νStatistique de Maxwell - Boltzmann
i B
j B
E / k T i
E / k T j
N Ae N Ae
−
−
=
=
2
2 21 2 12 1
dN AN B u N B u N dt = − −
ν+
ν2 1
B
E E
??? k T
12 2
1 21
B u
N e
N A B u
ν ν
− −
= =
+
u
λ2 1
B B
E E h
k T k T
12 2
1 21
B u
N e e
N A B u
ν ν
ν
− − −
= = =
+
Lien avec la loi du corps noir de Planck
L’équation précédente permet d’isoler :
B
21 h 12 k T 21
A / B u ( ,T )
B e 1
B
ν
ν =
ν−
3 3
B
8 h 1
u ( ,T )
c h
exp 1
k T
ν
ν π ν
= ν
−
On retrouve la loi de Planck :
Avec :
3
21 12 3 3
A 8 h 8 h
B B B et
B c
π ν π
= = = = λ
2
2 em sti
em sti
du dN
h h Bu ( ,T )N
dt dt
ν
α ν ν
νν
− =
1
1 em sti
abs
du dN
h h Bu ( ,T )N
dt dt
ν
α ν ν
νν
= −
2. Le principe du LASER (Light amplification by stimulated emission of radiations) :
Cliquer sur l’image !
Une vidéo sur le principe du LASER : cliquer sur l’image
Lien sur Internet
« Le pompage optique » :
une vidéo du cours du professeur A Kastler (Prix Nobel, 1966)
(Cliquer sur l’image)
Le pompage optique :
L’inversion de population sur la transition (a) -> (b) de l’atome est obtenue en portant par un processus
de « pompage » les atomes de leur niveau fondamental (f) jusqu’au niveau excité (e), d’où ils retombent spontanément sur le niveau supérieur (b).
Le niveau inférieur (a) se vide rapidement par désexcitation vers le niveau fondamental (f).
Modes de la cavité Laser :
Schéma d’un laser en anneau (en haut) et d’un laser à cavité linéaire (en bas).
(A) est le milieu amplificateur contenant les atomes sur lesquels on a réalisé
l’inversion de population.
(Ms) est le miroir de sortie, partiellement réfléchissant et partiellement
transmettant.
Les autres miroirs (M), (M’) et (M’’) sont parfaitement réfléchissants.
Pour un laser à cavité linéaire :
La condition d’existence d’ondes constructives (ondes stationnaires) à l’intérieur de la cavité est :
2L p soit L p λ
pλ
= =
Modes d’un LASER
Condition d’oscillations d’un LASER :
On définit le gain d’un milieu amplificateur par :
s e
G P
= P
Où P
set P
esont les puissances EM à la sortie et à l’entrée.
On définit également les coefficients de réflexion (en puissance) des miroirs de la cavité R
1et R
2.
On supposera dans la suite ces coefficients égaux à R.
On appelle P la puissance du Laser juste avant le miroir M
1. La puissance après un AR vaut :
Si le Laser émet en continu, on doit avoir P = P
AR. La condition d’oscillations du Laser est donc :
2 2
P
AR= R G P
Gain du milieu amplificateur en fonction de la fréquence et modes de la cavité : (Les pertes du système sont supposées constantes)
(a) : si la condition « gain supérieur aux pertes » est vérifiée pour plusieurs modes de la cavité, le laser fonctionne en multimode.
(b) Si cette condition n’est vérifiée que pour un seul mode, le laser fonctionne en monomode.
Éléments constitutifs du LASER
Un milieu amplificateur – Une source d’énergie (pompage) – Une cavité optique
(Analogie avec « L’oscillateur à pont de Wien »)
« L’oscillateur à pont de Wien »
ω + R =
Expression de l’amplitude de l’onde transmise : (on a introduit les coefficients en amplitude ici)
3 3 2 n 1 2 n 1 2 2 n
t 0 0 0 inc 0 0 inc
n 0
a ( rg t r g t ... r g t )a ( rg t ) ( r g ) a
+ + ∞
=
= + + + = ∑
2 2 0
t 2 2 inc 0 0
0
a rg t a ( si : r g RG 1 ) 1 r g
= = <
−
Compléments :
Principe d’un LASER à rubis
Niveaux d’énergie du LASER à rubis
Configuration d’un LASER He-Ne
Configuration d’un LASER He-Ne
Niveaux d’énergie d’un LASER He-Ne
Exercice sur un système à 3 niveaux :
http://rpn.univ-lorraine.fr/UNIT/physique-quantique-volet1/co/Emission_stimule.html
3. Propriétés optiques d’un faisceau spatialement limité :
Ouverture angulaire du faisceau :
Étalement du faisceau gaussien
La physique quantique vue par Philippe Grangier :
http://www.canal-u.tv/video/universite_de_tous_les_savoirs/la_physique_quantique_philippe_grangier.1434
La physique quantique vue par Alexandre Astier :
https://www.youtube.com/watch?v=8mSed9Du0kU
Vidéos du MIT :
http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-05-quantum-physics-ii-fall-2013/video-lectures/
Vidéos de l’École Polytechnique :
http://www.physique.polytechnique.edu/accueil/cours-en-ligne/enregistrements-videos-mecanique-quantique-x2013- 308553.kjsp?RH=1253779134568
Vidéos de Mécanique quantique (Unisciel) :
http://www.canal-u.tv/themes/sciences_fondamentales/physique/theories_quantique_et_relativiste
Manipulation et visualisation des ondes de matière :
http://www.canal-
u.tv/video/universite_de_tous_les_savoirs/manipulation_et_visualisation_des_ondes_de_matiere.1219
Quelques références
Le boson de Higgs ?
http://www.canal-u.tv/video/universite_paris_diderot/13min_le_boson_de_higgs_etienne_klein.12448
Un peu d’histoire de la mécanique quantique :
http://rpn.univ-lorraine.fr/UNIT/physique-quantique-volet1/co/histoire.html
Fenêtre ouverte sur la mécanique quantique :
http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/ressource/Quantique.xml#N1033C
Étude de l’effet tunnel dans une hétérostructure semi-conductrice ZnO/(Zn,Mg)0
http://physique.unice.fr/sem6/2013-2014/PagesWeb/PT/Heterostructure/page1.html
