Géométrie et arithmétique 1 (S1 maths & info, groupe 1) - Y. Lafont & M. Alberti 1
Corrigé de l’interrogation écrite 1
Les réponses entre crochets sont des variantes.
1. On peut multiplier un vecteurupar un scalaireλ: le produit se noteλu[ou encoreλ·u].
2. On ne peut pas diviser un vecteurupar n’importe quel vecteurv 6=~o. 3. Les coordonnées du pointQsontx= 1 + 2 = 3ety= 2 + 3 = 5.
4. La droiteRuest définie par le système d’équations paramétriques suivant :
x= 2λ, y= 3λ.
5. Une équation cartésienne de cette droite est3x−2y= 0[ou encore2y−3x= 0].
6. Siu6=~o, alorsuet−u[ou encoreuet2u] sont deux générateurs de la droiteRu.
7. Siv ∈Ru, on ne peut pas en déduire queu∈Rv.
Contre-exemple :~o ∈R~ı, mais~ı /∈R~o ={~o}.
8. Siv ∈Ruetw∈Rv, on peut en déduire quew∈Ru.
En effet, on a alors des scalairesλ, µtels quev =λuetw=µv, d’oùw=µλu∈Ru.
