médiatrice d'un segment
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Texte intégral
(2) 4. Réalisation technique. ➊ Le segment [AB ] • En utilisant l'outil. , construire un segment [AB ].. • Positionner les points A et B dans la zone de travail. • Ouvrir le panneau des propriétés des points A et B , et, dans l'onglet Basique, cocher la case Objet fixe.. ➋ Le point M , créer un point M , libre dans le plan.. • Avec l'outil. • En utilisant l'outil. , construire les segments [M A] et [M B ].. ➌ Le test Nous allons créer une variable booléenne AMinfBM égale à true lorsque AM < B M et égale à false sinon. • Dans le champ de saisie, inscrire : AMinfBM:Distance[A,M]<Distance[B,M].. • Sélectionner le menu Options · Arrondi · 2 décimales .. ➍ La couleur du point M Nous souhaitons modifier dynamiquement la couleur du point M en fonction de sa position à l'écran : il devra être représenté en rouge lorsque AM < B M (c'est-à-dire lorsque AMinfBM vaut true) et en bleu sinon (cas où AMinfBM vaut false). Pour ce faire, nous utiliserons la fonctionnalité offerte par GeoGebra concernant les couleurs dynamiques des objets (voir la fiche technique GeoGebra et la gestion des couleurs, page 581) en se souvenant que la couleur rouge est représentée par le triplet (1; 0; 0) tandis que c'est le triplet (0; 0; 1) qui représente la couleur bleu. • Ouvrir le panneau des propriétés du point M . • Dans l'onglet Avancé , rubrique Couleurs dynamiques, inscrire : – dans le champ Rouge : AMinfBM ; – dans le champ Vert : 0 ; – dans le champ Bleu : !AMinfBM. Lorsque AM < B M , AMinfBM vaut true et est remplacée par la valeur 1 au sein des calculs tandis que !AMinfBM vaut false et est remplacée par la valeur 0 dans les calculs. Ainsi, dans le cas où AM < B M , le triplet exprimant la couleur du point M est bien (1; 0; 0), ce qui correspond à la couleur rouge. Un raisonnement analogue montre que, quand AM ⩾ B M , c'est le triplet (0; 0; 1) (soit la couleur bleu) qui exprime la couleur du point M .. ➎ La case à cocher • Avec l'outil. , créer une case à cocher et nommer trace le booléen. associé à cette case.. Activer la trace • Dans la boîte de sélection des objets à afficher/cacher, ne rien sélectionner, cliquer sur le bouton 204. Appliquer. REM T CE. commission inter. après avoir entré la légende..
(3) ➏ Le bouton • Sélectionner l'outil. , puis cliquer sur une zone vierge de la vue Graphique.. • Dans la boîte de dialogue Bouton, inscrire dans la rubrique ScriptGeoGebra :. Agrandir[1]. Cette commande effectue un zoom de facteur 1, ce qui a pour conséquence de rafraîchir l'affichage et donc d'effacer les éventuelles traces présentes à l'écran. • Valider en cliquant sur le bouton. Appliquer. .. ➐ La trace du point M Nous allons créer deux points X et Y , confondus avec le point M . Le point X sera rouge, aura sa trace activée, mais ne sera visible que lorsque la condition « AM < B M et la case trace est cochée » sera remplie. Le point Y quant à lui, sera bleu, aura sa trace activée, mais ne sera visible que lorsque la condition « AM ⩾ B M et la case trace est cochée » sera remplie. • Dans le champ de saisie, inscrire : X=M.. • Dans le champ de saisie, inscrire : Y=M.. • Ouvrir le panneau des propriétés du point X (pour plus de facilité, sélectionner le point X dans la vue Algèbre) : – dans l'onglet Basique, décocher Afficher l'étiquette et cocher Afficher la trace ;. – dans l'onglet Couleur, sélectionner la couleur rouge ;. – dans l'onglet Avancé , rubrique Condition pour afficher l'objet , inscrire : trace && AMinfBM.. • Ouvrir le panneau des propriétés du point Y (pour plus de facilité, sélectionner le point Y dans la vue Algèbre) : – dans l'onglet Basique, décocher Afficher l'étiquette et cocher Afficher la trace ;. – dans l'onglet Couleur, sélectionner la couleur bleu ;. Régionnement du plan par la médiatrice d'un segment. 205.
(4) – dans l'onglet Avancé , rubrique Condition pour afficher l'objet , inscrire : trace && !AMinfBM.. ➑ Les textes dynamiques • Sélectionner l'outil. , puis cliquer sur une zone vierge de la vue Graphique.. – dans la rubrique Éditer de la boîte de dialogue Texte, inscrire : MA = \text{ cm} ;. – placer le curseur entre = et \text puis, dans la liste déroulante Objets, sélectionner l'objet correspondant au segment [M A] ;. – cocher Formule LaTeX ; – valider en cliquant sur le bouton • Sélectionner l'outil. OK. .. , puis cliquer sur une zone vierge de la vue Graphique.. – dans la rubrique Éditer de la boîte de dialogue Texte, inscrire : MB = \text{ cm} ;. – placer le curseur entre = et \text puis, dans la liste déroulante Objets, sélectionner l'objet correspondant au segment [M B ] ;. – cocher Formule LaTeX ; – valider en cliquant sur le bouton. OK. ;. • Dans le champ de saisie, inscrire : Si[AMinfBM,LaTeX["MA<MB"],LaTeX["MA>MB"]].. • Ouvrir le panneau des propriétés du dernier objet texte ainsi créé, et, dans l'onglet Avancé , rubrique Couleurs dynamiques, inscrire : – dans le champ Rouge : AMinfBM ; – dans le champ Vert : 0 ; – dans le champ Bleu : !AMinfBM.. 206. REM T CE. commission inter.
(5) ➒ Les textes statiques • Sélectionner l'outil. puis cliquer sur une zone vierge de la vue Graphique.. – dans la rubrique Éditer de la boîte de dialogue Texte, inscrire : \textcolor{red}{\textbf{En rouge : }}\text{les points tels que }\textcolor{red}{MA<MB} \\ \rule{0pt}{20pt} \textcolor{blue}{\textbf{En bleu : }}\text{les points tels que }\textcolor{blue}{MA>MB}. – cocher Formule LaTeX ; – valider en cliquant sur le bouton • Sélectionner l'outil. OK. .. , puis cliquer sur une zone vierge de la vue Graphique.. – dans la rubrique Éditer de la boîte de dialogue Texte, inscrire : \text{Où sont les points tels que }MA = MB \text{ ?} ;. – cocher Formule LaTeX ; – valider en cliquant sur le bouton. OK. .. ➓ Finalisation • Colorier les différents éléments de la figure. • Il convient de placer le point M sur un calque de niveau supérieur à celui contenant les points X et Y (voir la fiche technique Les calques, page 587). Pour ce faire, ouvrir le panneau des propriétés du point M , et, dans l'onglet Avancé , sélectionner (par exemple) le calque de niveau 1.. • Il est possible de déplacer la case à cocher ainsi que les textes statiques dans la vue Graphique 2 : – Faire apparaître la vue Graphique 2 : Affichage · Graphique 2 . – Dans le panneau des propriétés de la case à cocher et des textes statiques, onglet Avancé , décocher Graphique et cocher Graphique 2 .. • Si la case à cocher trace est déplacée dans la vue Graphique 2 , il est nécessaire de modifie le script associé à cette case, sans quoi le rafraîchissement de l'écran aura lieu dans la vue Graphique 2 et non dans la vue Graphique 1 . – Ouvrir le panneau des propriétés de la case trace ; Régionnement du plan par la médiatrice d'un segment. 207.
(6) – Dans l'onglet Script , onglet Par actualisation, inscrire : SoitVueActive[1] Agrandir[1]. Comme son nom l'indique, la commande SoitVueActive[1] permet de déclarer la vue Graphique 1 active, de telle sorte que la commande Agrandir[1] soit exécutée dans cette vue. – Valider en cliquant sur le bouton. OK. .. • Positionner les textes dans la zone de travail et modifier éventuellement leur mise en forme ou leur taille. • Appliquer la technique de la fiche Rendre dynamique la légende d'une case à cocher (ou d'un bouton, ou ...) (page 723) pour modifier dynamiquement la légende de la case à cocher.. 208. REM T CE. commission inter.
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