UNIVERSITE DE TUNIS
ECOLE SUPERIEURE DES SCIENCES ECONOMIQUES ET COMMERCIALESDE TUNIS
EXAMEN D’ECONOMETRIE
(2ème LAIG)
Session de contrôle (Juin 2016)
AUCUN DOCUMENT N’EST AUTORISÉ DUREE : 2 HEURES
NB : La qualité et la clarté de la rédaction entreront dans l’appréciation finale.
Exercice 1
On considère le modèle économétrique linéaire simple suivant :
Y aX
tu
t t
avec u
test un terme d’erreur aléatoire vérifiant les hypothèses MCO.
1) Enoncer toutes les hypothèses de la méthode MCO.
2) Déterminer les estimations des paramètres a et b par MCO (démonstration requise).
3) Montrer que les deux estimateurs MCO sont sans biais.
4) Montrer que les deux estimateurs sont convergents.
5) Estimer la variance des erreurs.
Exercice 2
Une entreprise cherche à appréhender la relation entre ses ventes (Vt) et ses dépenses publicitaire (Pubt). Le directeur du marketing dispose des données de ventes et de dépenses publicitaires de 1997 à 2001 par trimestre. Il a choisi à estimer la relation suivante :
V Pub
t 0 1 t t
Où t est l’erreur du modèle vérifiant les hypothèses des MCO. Il obtient les résultats suivants :
V 104,89 1,29Pub
t t
2.5
( . ) : Le chiffre entre parenthèses est la statistique calculée de Student.
R2 = 0,86 et 5%.
1) D’après les résultats ci-dessus, les dépenses publicitaires ont-elle un effet sur les ventes ? Justifier votre réponse.
2) Selon la valeur de R2et votre réponse à la question 1) quelles recommandations le directeur du marketing doit les relever à son patron.
