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Ecometrie IAG Juin2015

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(1)

UNIVERSITE DE TUNIS

ECOLE SUPERIEURE DES SCIENCES ECONOMIQUES ET COMMERCIALES

DE TUNIS

EXAMEN D’ÉCONOMÉTRIE Session de contrôle 2015

(2ème Année LAIG)

EXERCICE 1

On considère le modèle économétrique linéaire simple suivant :

t t

t ax b u

y

1) Déterminer les estimations des paramètres a et b par MCO (démonstration requise).

2) Montrer que les deux estimateurs MCO sont sans biais.

3) Montrer que les deux estimateurs sont convergents.

4) Donner une estimation de la variance des erreurs.

EXERCICE 2

On considère le modèle sans terme constant :

t t t

y   x  v

avec vt est un terme d’erreur qui vérifie les hypothèses MCO

1) Déterminer analytiquement ˆ l’estimateur de par MCO et exprimer son espérance et sa variance. Déduire les propriétés de cet estimateur.

2) Soit * l’estimateur de obtenu en annulant la somme des écarts, montrer que

* est un estimateur sans biais de .

EXERCICE 3

Soit le modèle yt b0et

1) Déterminer bˆ0

2) Montrer que

eˆt 0.

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